我们先看一个简单问题,从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9排成三位数字的数,如789、301、012、446, 111等,0可在前面,数字可以重复,这样共可排出多少个数字?
三位数字的数,相当于三个位子,每只位子10个人都可以坐,有10种坐法,三只位子相乘共同完成,共有:
101010
10×10×10=1000(个数字)
如果从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9要排成四位数字的数,也允许数字重复,出现0在头上等等,如4142,2226,0100,0089等。
四位数字相当于四只位子,每只位子10个人都可坐,就有10种坐法,四只位子就要相乘共同完成,共有:
10101010
10×10×10×10=10000(个数字)
现在我们来回答下列问题:
①上海市电话号码原来是七位数,那时全市最多可容纳有多少门电话呢?
即10×10×10×10×10×10×10=107
②现在升到八位数,最多可有多少门电话?
即10×10×10×10×10×10×10×10=108
③电话号码由七位升到八位,可增加多少门电话?
108-107=9×107=90000000(门)
也就是说电话号码由七位升到八位可增加9000万门电话。