第二次世界大战以后，决策方法有了很大发展。在发展过程中，出现了两个特点：一是随着运筹学、电子计算机的发明应用，决策的数学化、模型化和计算机化，这些所谓的“硬技术”得到迅速发展和广泛的应用；二是注意发挥专家集体创造力，这种建立在心理学和社会心理学基础上的所谓“软技术”，越来越受到重视。这两个变化正是现代决策方法的发展趋势。
一、确定型决策方法
确定型决策方法有盈亏平衡分析、微分法、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、投入——产出模型、确定型储存技术、网络分析技术、差量分析、排队论等方法，这里只重点介绍其中的几种。
1.盈亏平衡分析法。盈亏平衡分析法，又叫盈亏临界点分析法，保本分析法，或量本利分析法，是在进行经营决策时将销售成本分为固定成本和变动成本，通过对销售收入与销售成本进行对比分析确定盈亏临界点，从而确定合理产销量的方法。量本利分析法中的“量”是指生产量（或销售量、购进量），“本”是销售成本（或生产成本、流通费用），“利”是指利润，一般指税前利润。盈亏临界点是指销售收入等于销售成本的销售量，即利润为零的销售量。
其具体决策步骤为：先确定保本销售量，它是安排销售量的最低界限；再根据市场情况确定目标利润额，从而确定目标销售规模。按销售收入与销售成本之间是否呈线性关系其又分为线性盈亏分析法和曲线盈亏分析法。
（1）线性盈亏分析法。销售收入与销售成本之间呈直线关系时采用这种方法。其计算方法可分别采用方程式法、图解法。
方程式法：是根据损益表的内容将成本、业务量和利润之间的关系用一定的关系式表示，然后再计算分析的方法。可分别按销售量和销售额确定。
目标销售量的确定方法是：
首先，确定保本销售量，此时销售收入等于销售成本的销售量，此时盈利为零。其计算式为：
上式中：Q为保本销售量；F为固定成本；P为产品销售单价；V为单位产品变动成本。
其次，确定目标销售量，它是在一定目标利润条件下的销售量。其计算式为：
上式中：Q*为目标销售量；M为目标利润。
目标销售额的确定方法是：
首先，确定保本销售额，此时销售收入等于销售成本的销售额，盈利为零。其计算式为：
上式中：SA为保本销售额；F为固定成本；V′为变动成本其次，确定目标销售额。
上式中：SA*为目标销售额；M为目标利润。
图解法：根据销售收入、固定成本、变动成本之间的几何关系确定盈亏临界点，然后在目标利润条件下确定目标销售量或销售额。其图解如图8-3所示。由图中可知，销售收入与销售成本相交的点E是盈亏临界点，又叫两平点，即销售收入正好等于销售成本的销售量，收支两平。低于平衡点E的销售量都会出现亏损，形成亏损区；高于E点的销售量都会出现盈利，形成盈利区。所以盈亏临界点E上的销售量是保本销售量，目标销售量应大于保本销售量。同样，可根据销售额、变动成本、固定成本的关系确定保本销售额和目标销售额。
（2）曲线盈亏分析法。这里主要介绍二次曲线盈亏分析法。
其步骤为：
计算保本销售量
令：TR为销售收入；TC为销售成本；Q为销售量；a1，b1，C1，a2，b2为参数。
则：TR=a1Q b1Q2
TC=C1 a2Q b2Q2
在保本条件下，TR=TC，
上式中：Q11、Q12均为保本销售量。
TR与TC相交的点A、B均为盈亏临界点，在A、B点上的销售量Q1、Q12均为保本销售量，盈利区为（Q1、Q12），即大于Q1，小于Q12的区间为盈利区间；小于Q1，大于Q12的区间为亏损区间。
计算目标销售量，即在一定目标利润条件下的销售量，其计算式为：
上式中：Q*为目标销售量。
在目标销售量的条件下，盈利最大，目标利润的计算公式为：
上式中：M为目标利润。
运用这种方法，可根据公司实际资料先描点确定经济数学模型的类型，再运用最小二乘法估算参数，最后在一定的目标利润下确定目标销售量。
2.差量分析法。差量分析法是通过不同备选方案差量收益比较来选取最优方案的方法。差量是不同方案之间相差的数量，包括差量收入、差量成本、差量损益。差量收入是两个备选方案预期收入之间的差异数；差量成本是两个备选方案预期成本之间的差异数；差量损益是差量收入与差量成本之间的差异数。若差量收入大于差量成本，则出现差量收益，说明前一个方案较佳，若差量收入小于差量成本，则出现差量损失，说明后一个方案较佳。其决策步骤为：
计算差量收入。其计算式为：
差量收入=甲方案预期收入-乙方案预期收入
计算差量成本。其计算式为：
差量成本=甲方案预期成本-乙方案预期成本
计算差量损益。其计算式为：
差量损益=差量收入-差量成本
进行决策。将差量损益进行比较，选取收益值最大的方案为最优方案，若出现差量收益，则选甲方案；若出现差量损失，则选乙方案。
运用这种方法的基本条件是：生产能力或经营能力有剩余，扩大生产经营规模不增加固定成本；同时市场容量不限，否则扩大生产经营规模就不适宜，这是靠挖潜扩大生产经营规模的方法。
3.网络分析技术。网络分析技术是组织生产和流通的一种有效方法，又叫计划评审技术。其基本原理是：利用网络图表达计划任务的进度，安排各工程之间的关系；在此基础上进行网络分析，计算网络时间，找出关键工序和关键线路，并利用时差不断改进网络计划，求得工期、资源与成本的最优化方案；实施网络计划，通过信息反馈进行监测与控制，以保证达到预定的目标。
网络分析技术的基本内容包括：（1）编制网络图。网络图是把所有活动根据先后顺序和相互关系用一定符号从左向右绘制而成的图形，它由活动、事件和线路三部分构成。（2）计算网络时间。包括确定各项活动的作业时间、各事件的最早时间和最迟时间，计算各工序的最早开始时间和最早结束时间、最迟开始时间和最迟结束时间。（3）计算时差和确定关键线路。关键线路是网络图中周期最长的线路。（4）进行资源与工期的优化。（5）网络分析的费用优化与控制。
网络分析技术是20世纪50年代由美国杜邦公司、海军特种计划局首先研究成功的，其后在世界各国企业界应用于生产组织与管理，并取得了很大成效。如美国杜邦公司，采用关键线路法第一年就节约了100万美元。我国也于1965年开始将其应用推广于国民经济各部门和企业，并取得了一定成效。
4.线性规划。线性规划是在一定约束条件下寻求目标函数最优的方法。主要有两类情况：一类是在一定的资源条件下使得效果最好；另一类是在完成既定任务的前提下使消耗的资源最少。习惯上称前者为极大问题，称后者为极小问题。线性规划的一般程序为：
首先，确定目标函数。目标函数可以是最大值，也可以是最小值，如利润、收入、产量一般用最大值，成本或费用一般用最小值。
其次，弄清约束条件，即实现目标的限制条件，如人力、物力、财力、时间等。
最后，用数学方法计算在既定约束条件下目标函数的极值。
线性规划的一般表达式为：
目标函数：Maxf（x）[Minf（x）]
约束条件：
上式中：Max为最大值；Min为最小值；f（x）为目标函数；X为变量；aij、Cji、b1为参数；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。
通过上述模型可知，线性规划的基本结构由三部分组成：（1）变量。待定的数量，规划人员规划的对象，常以X1，X2，…，Xn表示，或以X11，X12，…，X1n，Xm1，Xm2，…，Xmn表示。带有一个下标的变量叫单足标变量，带有两个下标的变量叫双足标变量。（2）约束条件。指人力、物力、财力和时间等各种资源条件的限制，由若干个线性方程组或不等式方程组表达。对不等式方程组要先引进松弛变量，使不等式变为等式。（3）目标函数。它表示规划所要达到的目标。既可为最大值，也可为最小值，依具体经济内容而定。
可见，线性规划就是求一组变量值的方法，它满足一组线性方程组或不等式方程组，并使目标函数值达到最优。其主要方法有：单纯形法、图上作业法及表上作业法。
线性规划于20世纪40年代开始兴起，现已广泛应用于运输、存储、生产任务分配、生产力配置和资源最优利用等问题，从而解决了资源最佳配置的一系列优化问题。
二、风险型决策方法
风险型决策方法有决策树法、灵敏度分析、排队理论、随机理论等。这里我们仅介绍前两种方法。
在介绍风险型决策方法以前，首先介绍风险型决策准则，这有助于掌握决策方法。
最大可能准则。这个准则的基本思想是将风险型决策化为确定型决策。我们知道，一个事件，其发生的概率越大，那么发生的可能性就越大。因此，我们可以在风险型决策中选择一个概率最大的自然状态进行决策，其他自然状态可以不管，它就变成了确定型决策，这就叫最大可能准则。最大可能准则的实质是认为概率最大的那个自然状态是必然事件，即发生的概率为1，其他自然状态看作不可能事件，即发生的概率为零。
以本章第三节例2为例，从该例题的资料中可以看出，自然状态销路好的概率最大，为0.7.
按照最大可能准则，可将其变成下面的确定型决策。
可以看出该公司采取方案A1获利最大，所以选取A1为最优决策。
注意，最大可能准则适用于在一组自然状态中某一状态出现的概率比其他状态出现的概率特别大，而它们相应的损益值差别不很大的决策问题。如果在一组自然状态中，它们发生的概率都很小，而且互相很接近，就不宜采用这个决策准则。否则，可能会引起严重错误。
期望值准则。这里所说的期望值指概率论中离散随机变量的数学期望。
我们把每个行动方案看成是离散随机变量，其取值就是每个行动方案中相对应的损益值。
由概率论知，数学期望反映的是随机变数取值的“平均数”。为此，我们可以把每个行动方案的期望值求出来，加以比较，这就是期望值准则。如果决策目标是效益最大，则选期望值最大的行动方案；如果决策目标是使损失最小，而损益值是指损失值，则选期望值最小的行动方案。
仍以本章第三节的例2来说明，
根据表8-5，可计算出每一行动方案的期望值：
E（A1）=100×0.7 （-20）×0.3=64（万元）
E（A2）=60×0.7 30×0.3=51（万元）
通过比较，可知E（A1）=64最大，因此采用行动方案A1，可能获得最大的利润。下面我们就简单介绍几种风险型决策方法。
1.决策树法。决策树的基本思想是要决策者在决策前，分析各种可能发生的情况，看到未来发展的几个步骤。它经过一系列具有风险性的抉择之后，才能完成整个一次决策过程。
还以上面的例子，说明决策树的基本步骤。
首先可以画出决策树。
图中符号说明：
——表示决策点，从它引出的分枝叫方案分枝，分枝数即为可能的行动方案数。
○——表示方案结点，其上方的数字表示该方案的期望值，从它引出的分枝叫概率分枝，每条分枝上方写出了自然状态及出现的概率，分枝个数即为可能出现的自然状态数。
Δ——表示结果节点，它旁边的数字是每一方案在相应状态下的损益值。
将各方案节点的期望值加以比较，选取最大的期望值64，写在决策点的上方，说明选定了方案 A1，方案分枝中打有“\\”记号的表示该方案删除掉，或称剪枝方案。决策树法的基本步骤是：
（1）画出决策树。把对某个决策问题未来发展情况的可能性和可能结果所做的预测，用树状图形反映出来；
（2）预计各种自然状态的概率。概率数值的确定，可凭有关人员的估算或根据过去的历史资料推算，或用特定的预测方法计算，并将确定好的概率值标在决策树相应的位置上；
（3）计算损益期望值。在决策树中由末梢开始由右到左，利用损益值和它们相应的概率计算出每个行动方案的损益期望值；
（4）确定方案。通过计算选出最佳的方案。
以上的例子是单级决策问题。实际公司经营中大量存在的是两级或两级以上的决策问题，叫作多数决策问题。
例1：某公司为占领某种产品的市场，拟采取两种技术方案：对新产品开发设计，成功的概率为0.6；进行设备更新，成功的概率为0.7.不论上述两种技术方案成功与否，都要采取三种生产规模：大批量生产、中批量生产、小批量生产。据本公司研究部门提供的信息，今后若干年内，此种产品涨价的概率为0.35，保持中等水平的概率为0.50，跌价的概率为0.15，估计的损益值列在表8-6中，试确定该公司的最佳决策方案。
计算过程如下：
第一步：画出决策树。
第二步：计算各点的期望值：
点8：200×0.35 100×0.50 50×0.15=127.5
点9：150×0.35 70×0.50-100×0.15=72.5
点10：100×0.35 30×0.50-200×0.15=20
比较之，剪去点9、点10，将点8移至点4.
点11：500×0.35 300×0.50-150×0.15=302.5
点12：250×0.35 100×0.50 60×0.15=146.5
点13：100×0.35 60×0.50-100×0.15=50
比较之，剪去点12、点13，将点11移至点5.
对点14、15、16，可同点8、9、10一样，剪去点15、16，将点14移至点6.
点17：500×0.35 450×0.50 300×0.15=445
点18：300×0.35 200×0.50 70×0.15=215.5
点19：100×0.35 50×0.50-10×0.15=58.5
比较之，剪去点18、19，将点17移至点7.
点2：127.5×0.4 302.5×0.6=232.5
点3：127.5×0.3 445×0.7=350.45
比较之，剪去点2.可见，该公司的最佳决策是：进行设备更新，然后大批进行生产。
2.灵敏度分析。公司在实际经营活动中，所预测的自然状态的概率和计算出的损益值一般来说并不十分精确，为此我们可将此状态的概率、损益值等，在可能发生误差的范围内作几次不同的变动并反复计算，看这些变动是否影响了最优方案的选择，这种分析工作叫灵敏度分析。
如果那些数据稍加变动，而最优方案保持不变，那么这个方案是比较稳定的；反之，如果那些数据稍加变动，最优方案就有变化，这个方案就是不稳定的，需要进一步深入分析。
我们同样可以用灵敏度分析法来研究本章第三节的例2.
倘若销路好的概率从0.7变到0.6，那么
E（A1）=100×0.6 （-20）×0.4=52（万元）
E（A2）=60×0.6 30×0.4=48（万元）
这时最优方案仍为A1.
倘若销路好的概率从0.7变到0.55，那么
E（A1）=100×0.55 （-20）×0.45=46（万元）
E（A2）=60×0.55 30×0.45=46.5（万元）
这时的最优方案变为A2.
下面，我们求出这个问题的转移概率。所谓转移概率，是指销路好、差的临界概率，也即使最优方案发生变化的那个概率。
设销路好的概率为α，则销路差的概率为λ-α，两方案期望值相等时：
100α （-20）×（1-α）=60α 30×（1-α）
解之，α=5/9=0.556
即 α>；0.556时，A1为最优方案，当α<；0.556时，最优方案就变为A2了。
三、不确定型、且不存在竞争对手的决策方法
对于这类决策问题，我们介绍五种决策准则。
1.乐观准则。也叫最大最大准则，其基本思想是对客观情况总是持乐观态度。
例2：设有四个行动方案A1、A2、A3、A4，三个自然状态Q1、Q2、Q3.
乐观准则的步骤是：
（1）先求每个方案在各种自然状态下的最大损益值。
max{3，7，4}=7
A1
max{3，4，3}=4
A2
max{5，6，7}=7
A3
max{2，6，9}=9
A4
（2）再求出上述已求出的各最大损益值的最大值。
max{max[f（A，Q）]}=max{7，4，7，9}=9
最大值9对应的行动方案是A4，则应选方案A4.
若表中的数值是损失值，则应采取最小最小准则，其数学表示式为：
miAn{miQn[f（A，Q）]}=最优方案对应的最小损失值
2.悲观准则。这种方法的思路是，对客观情况总是持悲观态度，所以为了保险起见，总是把事情估计得很不顺利；但在各种最坏的情况下又想从中找一个好一点的方案，因此又叫最大最小准则。仍以上例来说明这个准则的方法步骤：
（1）求出每个方案在各种自然状态下的最小效益值。
min{3，7，4}=3
A1
min{3，4，3}=3
A2
min{5，6，7}=5
A3
min{2，6，9}=2
A4
（2）求各最小效益值的最大值。
maAx{miQn[f（A，Q）]}=max{3，3，5，2}=5
最优方案为A3.
若表中是损失值，则应用最小最大准则，其数学表达式为：
miAn{maQx[f（A，Q）]}=最优决策对应的最小损失值
3.乐观系数准则。这个准则的基本思想是，对客观条件的估计既不乐观，也不悲观，主张折衷的考虑。用一个数值表示乐观程度，记为α，把α叫作乐观系数。那么，1-α就是悲观系数。规定α的取值范围是α[0，1]区间。
对每种对策的折衷效益值用下式计算：
最后，比较各Wi，从中选择最优方案。
还以上例为例来说明这种方法：
设α=0.7，则1-α=0.3
W1=0.7×7 0.3×3=5.8
W2=0.7×4 0.3×3=3.7
W3=0.7×7 0.3×5=6.4
W4=0.7×9 0.3×2=6.9
max{5.8，3.7，6.4，6.9}=6.9
最优方案为A4.
4.等可能性准则。这是在决策者认为每种自然状态出现的概率可能相等的情况。如果有n个自然状态，则每一种自然状态出现的概率为1n，这就转化成了风险型决策问题了。
仍以上例为例：
E（A1）=3×1/3 7×1/3 4×1/3=4.7
E（A2）=3×1/3 4×1/3 3×1/3=3.3
E（A3）=5×1/3 6×1/3 7×1/3=6
E（A4）=2×1/3 6×1/3 9×1/3=5.7
max{E（A1），E（A2），E（A3），E（A4）}
={4.7，3.3，6，5.7}=6
最优决策是采取行动方案A3.
5.后悔值准则。这个方法是将每种自然状态下的最高值定为该状态的理想目标，并将该状态中的其他值与最高值比较所得之差，定为未达到理想目标的后悔值。然后决策者采取“追求后悔值最小”的原则作为决策原则，这就是后悔值准则。
仍以上例来说明：
首先根据表8-7，计算出各种状态下的后悔值：
在Q1状态下，理想目标值为5，则A1、A2、A3和A4的后悔值分别为5-3=2，5-3=2，5-5=0，5-2=3.
同理，可计算出Q2、Q3状态下的后悔值：
其次，计算每种行动方案的最大后悔值：
R（A1）=max{2，0，5}=5
R（A2）=max{2，3，6}=6
R（A3）=max{0，1，2}=2
R（A4）=max{3，1，0}=3
最后，求出上述各最大值中的最小值：
min{5，6，2，3}=2
所以应选取方案A3.
综合上述分析，对不确定型、且没有竞争对手的决策问题，应用不同准则所得结果并非一致。由于不同准则之间没有统一的评比标准，因此，客观上难以判断究竟何种准则较好。至于应采取哪种准则，还视决策者的品格素质而定。
四、不确定型且存在竞争对手的决策方法
首先介绍对策论中的几个基本概念。
局中人：在存在竞争对手决策系统中，具有决策权的双方（或多方）人员称为局中人。局中人可以为个人，还可以是集体（决策机构），也可以是大自然。应注意的是，在决策系统中把利害关系一致的参加者看作一个局中人，如桥牌赛中的“东”和“西”，“南”和“北”都只能各称作一个局中人。
策略：决策者为了战胜竞争对手所选择的一套行动方案，称之为策略（纯策略），而所有可供决策者选择的策略的全体，称之为策略集合。注意，策略是由一套有序的行动方案组成。在决策系统中，如果各局中人的策略集合为有限集，我们称此种对策为有限对策。反之，称之为无限对策。
局势及支付函数：在对策论中，称每个局中人所选定的策略组成的策略组为一个局势。当局势选定后，对策的结果也就随之确定了。此时，每个局中人都有所得失。因此，“得失”是以局势为自变量的函数，称之为支付函数。
零和对策：在决策系统中，如果对任一局势，全体局中人的得失相加总等于零，就称此对策为零和对策。否则，称为非零和对策。
下面简单介绍一下有限零和两人对策问题。
设两个局中人为Ⅰ、Ⅱ，局中人Ⅰ的策略集合为S1={a1，a2，…，am}，局中人Ⅱ的策略集合为S2={b1，b2，…，bn}，则局势集合为：
S={（ai，bi）}，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n
决策者的支付函数可以表示为：
G=f（ai，bi）
当每一局势引起的得失已知时，
在零和对策中，根据其定义，显然，对手的支付函数为：-G=（-aij）m×n
解决对策论问题的基本原则是：双方都以战胜对手为其根本目标，从而双方都必须要考虑的是——既不冒风险，又考虑到对方会使自己得到最小，因此，双方决策者都在从最坏处着想，都力图争取最好的结果。这实质上也就是解决对策问题的一般数学原理。
例3：已知决策者为应付对手而采取的策略集合为：S1={a1，a2，a3，a4}，对手的策略集合为：S2={b1，b2，b3}，
试确定决策者应采取的最佳决策。
解法步骤是：
第一步：求出决策者每一策略的最大损失值：
同理，有
第二步：求出决策者各种策略损失值的最小者：
minG（-aji）=min{8，-2，10，3}
可见，-2所对应的策略a2为决策者的最佳纯策略。局势（a2，b2）称为鞍点，它是由下式决定的
上面我们着重介绍了定是决策方法，它是依靠数学理论和数学工具来解决决策问题的方法，是科学发展的必然产物，是定性决策的理性精华。然而，定量决策虽然提供了严格的数学论证，采用了诸如电子计算机等现代化计算工具，但只适用于与决策目标相关因素是确定的、清晰的情形，这样才能够建立静态的或动态的数学模型来进行决策，对于那些不确定的、不清晰的相关因素，定量决策往往束手无策，只能依靠定性决策来解决。
定性决策是依靠人们的知识、经验和能力的一种艺术，在公司经营决策活动中，定性决策也是大量存在的。如果对公司一切决策，都企图应用定量决策方法去解决，不但不可能，而且也容易陷入教条主义的思维中。现代公司经营决策，即不是典型的定量决策，也不是典型的定性决策，而是介于两者之间的、或是偏重于一方的模糊性决策。
定性决策，即所谓决策的“软技术”，是指从组织上、方式上创造出的，有助于更充分地发挥人们智慧在决策中的作用的方法，这类方法也称为专家创造力技术。这里所说的专家创造力，一般都不是指个别专家的作用，而是指许多专家，即充分利用专家集体的智慧。应该说，没有创造力，也就没有公司的生命力。
专家创造力方法最早是美国的兰德公司于20世纪50年代发明的，首先用于技术预测和经济预测，后来更广泛地应用于其他方面。而且经过多方面的实践总结而逐渐改进和丰富起来，并已经形成一套理论，其中有关的具体方法都是比较有参考和实用价值的方法。当然，比起决策的“硬技术”——定量决策，“软技术”含有更多的社会因素，也有其内在的局限性。因此，在公司经营决策中，应将这两种方法有机地结合起来，以弥补硬技术不能反映出人的因素、社会因素对决策影响的缺陷，使决策方法更加完整，更加具有科学性。
§§第九章 现代公司人事管理
公司人事管理，就是在公司内部做人的工作，对人进行管理。它是公司有关人事方面的计划、组织、指挥、监督与协调等一系列职能与管理过程的总称。公司人事管理的管理主体是人，它的管理客体即管理对象也是人。简而言之，公司人事管理就是人对人的管理。
