1.数学奥秘与数学教学的关系
探索式讨论教学是培养学生创造能力和独立解决问题能力的有效手段，有助于知识正迁移，促进学生智力的发展。丰富多彩的生活中蕴藏着大量的数学知识，教师们只要善于让学生发现这些知识，并用来解决实际问题，学生将品味到数学“妙趣横生，其乐无穷。”
例如，在概率教学中可以引导学生实验：一个袋子里放入10颗黑色的棋子和10颗白色的棋子，搅拌均匀，让几个学生从袋子中随意抓出一些棋子，分别数一数白子和黑子的颗数，并记录下来，几次以后，学生自己就发现了规律。
再如，在对学生进行角度教学时出示课件，一个学生正在聚精会神地打台球，从而探讨：打台球需要精确地掌握击球的角度。打台球是一项常见的运动，学生一般都有打台球的经验。即使没有打过台球，总是有踢足球、打篮球的经验的。而足球射门和篮球投篮都与角度有关。这样就自然而然地把学生对球类运动的关注引导到对角度的关注上来。
一、归纳整理
教师要巧妙地引导学生或运用图表或采用押韵对偶句的形式等完成对重点知识的概括和再现，以便学生理解和记忆。主要是让学生对有关知识进行有序化、系统化处理，找出共性问题，分析其差异，进而归纳整理，教师要加以定向调控和条件限制，通过反馈、调节、控制、协调、平衡等手段，促进学生对所学知识的掌握，培养学生创造性思维能力和发现问题的综合能力。
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”数学充满数字、定理、公式、图形等等，既抽象又枯燥。但学生的思维比较具体、形象，自主能力较差，同时又活泼好动，心理素质还很不成熟，他们对数学学科的兴趣在很大程度上还取决于教师所创设的教学情境。教师只有依据学生的认知规律及年龄特征，精心设计和组织教学，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的学习积极性，才能使学生自觉主动地学习，从而达到好学、乐学的境界。
创设好的情境，能激发学生的学习热情。而源于生活的教学情境，能使学生置身于日常生活当中。看到、听到、想到的都是平时熟悉的事物，更能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态。如：激趣导入中，教师创设了和妈妈上水果市场买东西的生活情境，学生对这既是熟悉，又感觉亲切，很快就使学生把注意力集中起来，更引发了他们对新知识“吨”的求知欲望。因此，教学时教师可从学生生活实际出发，创设生活情境，提出问题，点燃学生探究学习的热情，给思维以动力。这样安排，将数学与生活、学习有机地联系起来，使学生感受到今天就学的知识来源生活，有利于激发学生认知的兴趣和情感，唤起学生探究学习的欲望。
二、探究数学知识
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。教师要勇敢地从教科书里跳出来，把教材内容与生活实践结合起来，在更广阔的天地间开展数学活动，让学生通过主动积极地获取知识，将感性的实际活动与内心的感受、体验结合起来。在教学“吨”这个单位时，由于“吨”在日常生活中学生很少接触，远远脱离了学生的生活实际。怎样将“吨”这个抽象的事物，以具体的、可感知的形象呈现在学生的面前，从而拉近“吨”与学生之间的距离。因此，教师在设计时充分考虑学生的生活实际，从学生常见的，能感受到的事物中选取事物。例如：通过“选大力士提水”、“同学互相背一背”的活动，利用学生已有的生活经验和课堂内能提供的条件来感知体验一吨。把教材内容与生活情景结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。教师要善于挖掘数学内容中的生活情景，让数学贴近生活，学生就会真正体会数学原理的奥秘就是对生活的感悟。生活有趣，数学更有趣。
三、联系生活实际
在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣。因此，教师要紧紧地把握好这一大好时机，设计出贴近生活，使学生感兴趣的练习，满足学生的愿望。如在练习中教师设计了一篇有趣而又贴近学生生活的数学日记，由于是单位的错用闹出了一系列的笑话，这样的练习既有趣又联系生活，同时也巩固了新知识。在拓展应用的练习中，更体现了把数学知识生活化，把现实问题数学化，让学生体会对数学从生活中来，又到生活中去，数学知识能够在生活中发挥威力。这集基础性、应用性、趣味性、开放性相结合的数学问题，不但巩固了简单的基本方法，提高了学生参与生活的能力。更重要的是培养了学生的创新意识和创造性解决实际问题的能力。让学生在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。
总之，教师要将数学知识与生活实际紧密联系，将书本知识活学活用。使小小的课堂走向更广阔的生活天地，激起学生对数学的兴趣。数学必须贴近生活，变抽象为具体，变无味为有趣。让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学、运用数学，让数学课富有生活气息，让学生体会数学与生活同在的乐趣。让学生不但学到知识，还能掌握解决实际问题的技能，胜任社会的需要。
2.数学教学与趣味奥秘
兴趣在学生数学学习中起着十分重要的作用。在数学教学中，教师要利用各种途径营造教学情境，努力激发学生的学习兴趣，从而使学生好学、乐学数学。
一代数学大师陈省身在2002年国际数学家大会上曾为青少年数学爱好者题词：“数学好玩。”要使学生学好数学，首先要使学生喜欢数学。作为数学教师，根据学生好动、好玩的特点，能否在课堂教学中加点“盐、油、酱、醋”，使数学内容吸引更多的学生，从而让学生主动学数学、达到“数学好玩”的这种境界呢？
数学的趣味性以其稚趣的形式“娱人”，以其丰富的内容“引人”，以其无穷的奥秘“迷人”，以其潜在的功能“育人”。将趣味数学引入数学课堂教学，可使课堂教学更活跃，更能激发学生对数学的兴趣。常言道，兴趣是最好的老师。笔者结合教学理论和教学实践，尝试从以下几个方面将趣味性引入数学课堂教学，从而让“数学更好玩”。
一、引入趣味奥秘，激发学生的兴趣
趣味数学奥秘是数学宝库当中的一朵奇葩，如果能将生动有趣的奥秘引入数学教学中，将收到事半功倍的效果。
例如由国际象棋的奥秘引入等比数列。教师可以向学生讲述有关国际象棋的奥秘：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求。发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子所放麦粒都是前一个格子里所放麦粒的2倍，直到64个格子都放满，请给教师足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。但结果国王将全国上下的麦子都给了他也无法满足发明者的上述要求。听了这个奥秘，学生会觉得很惊讶和不可思议。根据学生好奇心强等心理特点，可引起学生更多的注意力。接下来教师便可以在黑板上分析由棋盘所放麦粒个数形成的数列的特点，从而引入等比数列课程的讲解。
