韩延徽，字藏明，幽州安次人。父亲韩梦殷，相继担任蓟、儒、顺三州的刺史。韩延徽从小就很出众，燕京统帅刘仁恭认为他不同凡响，召他为幽都府文学、平州录事参军，与冯道同在祗候院，被任命为幽州观察度支使。
后来刘守光担任统帅，韩延徽奉使契丹，辽太祖恼怒他不屈服，扣留了他。述律后劝阻道：“他奉使我国，不屈不挠，是个贤明的人材，为什么要难为和羞辱他呢？”太祖召他谈话，他的话很符合太祖的心意，立即任命他为参军事。攻打党项、室韦，降服各部落，韩延徽的谋划居多。继而请求建立城郭，划分市井乡里，以安置归降的汉人。又为他们选定配偶，教他们农耕技术，让他们生息繁衍。因此逃亡的人很少。
韩延徽在辽朝居住了很长时间，感慨地怀念起自己的家乡，赋诗以表达这种心情，于是逃回后唐。不久，他与另一个将领王缄有矛盾，怕招来祸患，于是到幽州看望亲友，藏在老友王德明家里。王德明问他要到哪里去，韩延徽说：“我将重回契丹。”王德明不以为然。韩延徽笑道：“他们失去了我，就好像失去了左右手，所以见了我一定很高兴。”回到契丹后，太祖问他为什么跑了。韩延徽说：“忘掉亲人是不孝，抛弃君王是不忠。我虽然引身逃回去，但心中想着陛下。所以我又回来了。”太祖非常高兴，赐名叫匣列。“匣列”，契丹语是“又来”的意思。立即任命他为守政事令、崇文馆大学士，朝廷内外的事情都让他参与决断。
天赞四年，跟随辽太祖征讨渤海，渤海王大湮譔请求投降。不久又再次背叛，韩延徽与其它将领一起攻破他的城池，因战功被拜为左仆射。又与康默记一起攻打长岭府，占领了这座城池。队伍返回，太祖逝世，韩延徽哀恸欲绝，左右部属为之感动。
太宗时，韩延徽被封为鲁国公，仍担任政事令。出使后晋归来，改任南京三司使。
世宗时，改任南府宰相，设置政事省，从设立到管理完善，可以说是用尽了心力。天禄五年六月，河东刘崇派使节请求为他举行册封典礼，世宗下诏令韩延徽拟定礼仪，韩延徽上奏请求全部遵照太宗册封后晋皇帝的礼仪，世宗同意了他的请求。
辽穆宗应历年间，韩延徽退休。他的儿子韩德枢镇守东平，皇帝下诏准许他每年东归探望父亲。应历九年，韩延徽去世，终年78岁。穆宗听说后震惊哀悼，赠官为尚书令，安葬在幽州的鲁郭，永世为“崇文令公”。
起初，韩延徽南归后唐，太祖梦见一只白鹤从帐中飞出；等到他归来，太祖又梦见白鹤飞回帐中。第二天早晨，太祖对侍臣说：“韩延徽回来了。”不久，果然灵验。太祖初年，许多事情刚刚开始，凡是营造都城、修建宫殿、端正君臣之间的名分、确定各项制度，使法纪制度井井有条，都是韩延徽出的力。他是辽朝的佐命大臣之一。
