他认为，一个必然的命题是它的对立命题蕴涵着一个矛盾的命题。所有同一性命题和所有可归结为同一命题的派生命题都是必然命题，通常所说的具有形而上学必然性和几何必然性的真理就属于这类命题。然而，在偶然真理中，尽管谓词内在于主词中，但我们决不能证明这一点，命题也决不能归结为一种等于或同一，分析的过程需要无限地进行。由于对偶然真理的本性的分析过程不能达到某一终点，因而我们不能说它们实际上是否自相矛盾。就是说，我们不能使它们是否自相矛盾变得自明，相反，它们的反面是可能的。例如，“我昨天步行了很长一段时间”这个陈述也许是完全真的，但是决不能通过分析把它归结为自明的命题而证明它是真理。这个命题不是必然地真，而只会是偶然地真。它的真不是直接根据事物的永恒本性，而是由大量其他真理决定的，那些真理本身也需要无限的分析。关于必然真理与偶然真理之间的这种区别，莱布尼茨说：“推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的；事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的。当一个真理是必然的时候，我们可以用分析法找出它的理由来，把它归结为更简单的观念和真理，一直到原始的真理。”“但是充足理由也必须存在于偶然的真理或事实的真理之中，亦即存在于散布在包含各种创造物的宇宙中的各个事物之间的联系中；在创造物的宇宙中，由于自然界的事物极其繁多，以及物体可以无限分割，所以对特殊理由的分析是可以达到无穷的细节的。有无数个现在和过去的形相和运动，构成了我现在写字的动力因，也有无数个现在和过去我的心灵的倾向和禀赋，构成了目的因。”“当一个真理的对立面隐含着一个矛盾时，这个真理就是必然的；而当它不是必然的时，它被称作偶然的。上帝存在、所有的直角都是彼此相等，是必然真理，而我存在，或有些形体显示了一个现实的直角，是偶然真理。”
在莱布尼茨看来，必然真理是与本质相联系的，而偶然真理是与存在相联系的。因此，必然真理属于所有可能世界，它们并不取决于哪种可能世界是实际的。例如，“凯撒是一个有理性的动物”就是关于凯撒的必然真理。“一个有理性的动物”属于名为凯撒的作为一个个体的人的个体本性。不管实际世界是怎样的，只要有凯撒存在，那他就是一个有理性的动物。偶然真理则依赖于上帝把哪一种可能世界变为现实，它只存在于变为现实的那种可能世界之中。它取决于我们的世界实际上是怎样的，如果我们世界中的某些事态是不同的，这些偶然真理并非总是存在。例如，命题“斯宾诺莎死在海牙”表达的就是一个偶然真理。其所以如此，是因为如果这个世界是不同的，斯宾诺莎就会死在另一个地方，而不是海牙。莱布尼茨由此得出结论说：“因而我们现在得知那些属于本质的命题与那些属于事物的存在的命题是不同的。那些能通过术语的解释证明的命题无疑是本质的，它们是必然的，或实际上同一的，而且其反面是不可能的，或实际上矛盾的。这些是永恒真理。不仅只要世界存在它们就会具有，而且如果上帝根据不同的计划创造世界，它们也会具有。但是，存在的或偶然的真理与这些真理完全不同，它们的真只能通过无限的心灵才能先天地把握，它们不能通过任何解释得到证明。”必须指出的是，莱布尼茨关于必然真理与偶然真理的划分，与他的真理包含概念并不矛盾。前面所说的偶然真理的谓词归结为主词是一个无限的过程，只是相对于人而言才如此，相对于完全理解主词的概念的上帝来说并非如此。因为完全理解主词的概念的上帝知道主词的所有谓词，可以判断某谓词是否属于主词。从这个意义上看，偶然命题也属于谓词隐含地或实际地包含在主词中的那类相对于第一真理的派生真理。
然而，说偶然真理包含无限的分析并不能解释偶然真理的特殊性。一个偶然真理事实上决不能通过对命题的主词进行无限分析而归结为一个必然真理或某种同一性形式。那么，不进行无限步骤的分析，怎样证明这种真理呢？莱布尼茨也曾因此而困惑。但是他看到了微分学中有类似的情形。在微分中，不用进行无限步骤的分析（这种分析甚至对于上帝也不可能）就可以通过理解获得无限分析的结果的规则，即分辨规则，获得一个函数的导数。这种方法可以用来解决上述问题。即使我们决不能达到无限序列的极限，我们也能确切知道这个无限序列的极限，我们也有方法确定任何数，无论它是不是这个系列的成员。对于个体概念和包含在它们之中的偶然谓词也一样。上帝有一种先天的方法证明谓词包含在个体概念之中。不像上帝，我们不知道并且不能知道一个完全个体概念的内容。但是，我们理解每一个个体都有一个与它相应的概念，那个概念包含所有对于它来说是真的谓词，尽管我们不知道其中的许多谓词，没有证明某一谓词为什么包含在它之中的方式。而且，对于每一个谓词，在原则上有一种确定它是不是该个体的成员的方式。
那么这种方式是什么呢？这涉及到如何认识偶然真理的问题。莱布尼茨认为，我们有两种方式认识偶然真理。一种方式是经验，另一种方式是理由。当我们用我们的感官足够清楚地知觉到一个事物时，我们就是用经验认识偶然真理。而当我们使用“没有一个理由就没有什么事物会发生”这条一般原则时，或者承认谓词总是由于某种理由存在于主词之中时，就是用理由认识偶然真理。莱布尼茨特别强调后一种认识方式，认为如果偶然真理要作为真理，而不作为假的或值得怀疑的陈述，它们就必须有某种理由。如果不可能在事物的第一原则中为它们找到一种绝对的和永恒的理由，那么至少必定有它为什么这样而不是那样的某种令人满意的理由或充足的理由。因为我们可以确信，上帝是以最完善的方式创造所有事物的，没有理由他决不会做什么，没有理由就没有事物会发生。
二、同一性原则与充足理由原则
在莱布尼茨看来，真理是理性通过推理获得的。与必然真理和偶然真理相应，我们的推理是建立在两大原则之上的。这两大原则是同一性原则或矛盾原则和充足理由原则。关于这两大原则，他在《单子论》中写道：“我们的推理是建立在两大原则上，即是：（1）矛盾原则，凭着这个原则，我们划定包含矛盾者为假，与假的相对立或相矛盾者为真。以及：（2）充足理由原则，凭着这个原则，我们认为：任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”在《神正论》中又同样地说：“有两大原则，即同一性或矛盾原则，它述说两个对立的命题中有一个是真的，而另一个是假的，和充足理由原则，根据这条原则，不存在这样的真命题，即任何一个具有充分理解它所必需知识的人都不能发现其理由。”又说：“我们的推理有两大原则；一个是矛盾原则，它断定两个矛盾的命题中，有一个是真的，有一个是假的；另一个是决定的理由的原则，它断定如果没有一个原因，或决定的理由，甚至不会有任何事物发生。”
在莱布尼茨那里，同一性原则是与明显的或隐含的同一命题相关的，是获得永恒真理的原则。在西方传统哲学中，矛盾原则被看作是述说同一命题不能同时是真和假，或者说，A不能同时是B和非B。莱布尼茨基本上遵循了这种观点，但他有更多的具体表达。如他说：“一个命题不能同时是真的和假的”；“一个命题要么真要么假”；“A是A，不能是非A”；“在一对矛盾命题中，一个是真的，一个是假的”；“同一事物不能是和不是”；等等。在一篇文章中，他对矛盾原则作了集中的阐述。他说：“首先我假定，每一判断（即肯定或否定）要么是真的要么是假的，如果肯定是真的，否定就是假的，如果否定是真的，肯定就是假的；被否定是真的东西，当然的确是假的，被否定是假的东西，就是真的；被否定为被肯定的东西，或被肯定为被否定的东西，是被否定；被肯定为被肯定的东西，被否定为被否定的东西，是被肯定。同样，是假的是真的，或是真的是假的，这是假的；是真的是真的，是假的是假的，这是真的。所有这一切通常被包括在一个名称之中，这个名称是矛盾原则。”
从这些论述可以看出，莱布尼茨所说的矛盾原则不仅包含了通常意义的矛盾原则，因为它强调一个命题不能同时为真和假；而且包含了二值原则。二值原则是与通常被公式化为“要么P要么非P”的排中律等价的。在他看来，通常所说的矛盾原则能从二值原则派生出来，当然这不意味着二值原则在逻辑上更基本，因为它也能从矛盾原则派生出来。所以，这两条原则是等价的。正像矛盾原则和二值原则对于莱布尼茨来说是结合在一起的一样，矛盾原则和同一原则也是如此。在通常意义上，同一原则被陈述为“A是A”，或“每一事物是其所是”。莱布尼茨是同意这个用法的，但是他认为矛盾原则也同样能被称作同一性原则。他多次谈到“矛盾原则或同一性原则”，而且说同一性原则是与矛盾原则相同的，或者说两个原则是同一原则。如他说：“我的观点是，人们应该只把经验和同一性公理或（那是一回事）矛盾原则当作原初的原则”；“关于理性的真理，首先是矛盾原则或（那是一回事）同一性原则，正如亚里士多德也曾正确地注意到的”。当他把矛盾原则公式化为“每一是真的同一命题，其矛盾命题是假的”时，他也是把两者看作是一致的。他主张所有必然真理都是同一命题或可归结为同一命题，也表明了他的这种看法。
如果这样，这两条原则看来就是互相派生的。然而他实际上所提到的是同一性原则从矛盾原则派生，因为他把矛盾原则或同一性原则看作是“一个命题不能同时是真的又是假的，因此A是A而不能是非A”。这就是说，说“A是非A”会允诺一个人说“某物是A”的命题既是真的又是假的，因而A是非A是假的，而A是A是真的。然而，我们没有理由假定莱布尼茨也不会把A是非A是假的、一个命题不能同时是真的和假的这样的命题，看作是从“A是A”派生的，即从同一性原则派生的。可以肯定的是，在他的著作中没有发现他相信通常称之为矛盾原则的东西逻辑上先于同一性原则的证据，相反，他明确说过，“其对立面包含明显矛盾的同一命题是不能得到证明的，也不需要得到证明”；“它们本身是自明的”；“它们是不能从任何其他真理派生的原初真理”。这样看来，矛盾原则和同一原则对于莱布尼茨来说是一致的，而同一命题的真理性是无需证明的。莱布尼茨的同一性原则或矛盾原则所强调的是命题本身的自相一致，这是与笛卡尔、斯宾诺莎一致的。但是，莱布尼茨与他们之间在自相一致问题上存在着分歧。在笛卡尔和斯宾诺莎看来，所有实在的知识都最终必定是属于一种类型，所有那些不属于这种类型的表面知识必须被看作是完全不真实的。他们的这种观点是与他们主张知识不用求助于意识之外的证据的观点相一致的，即所谓“观念的秩序和联系是与事物的秩序和联系同一的”。由于所有事物必须被看作是最终可归结为一种根据或原因，因而所有的观念最终必定可归诸于一个标准，就是说，必定是由一个原则联系在一起的。这个标准必定是在观念上自明的或没有矛盾的标准。在他们看来，这种标准就是没有矛盾的清楚分明。所有实在的知识都必须要么可直接地识别为永恒的和必然的真理，要么是可通过形式的或数学的确定过程从这样的真理演绎的。这样，矛盾原则是笛卡尔和斯宾诺莎的基本原则，这种原则就是A不能既是A又是非A，或者说必然真理是“同一命题，其对立面包含一个明显的矛盾”。
换言之，他们认为自我意识是自相一致的，它决不和自身相矛盾。到此为止，这种学说还是完全正确的，它的缺点尚未暴露出来。但是，自我意识并不只是纯粹的自相一致。它的自我一致性并不是直接的和表面的。它并非不考虑其部分的具体内容的纯粹消极的部分自我一致。根据矛盾原则，自相一致在于一个事物是自身，即不是任何别的东西，而其终极本质不是任何别的东西的东西是虚无。“虚无”完全像“某物”一样是直接自相一致的。换言之，所有实在的（不只是形式）的自相一致必须是间接的，它必须有根据。这样，正如莱布尼茨所指出的，甚至公理也需要证明。它们的自明性需要阐明，必须使它们的基础成为明白的。这样，自我意识实际上只是由于它是一个确定的系统、一个自我揭示的过程或发展才实际上自相一致。那个系统或过程在其自身包含了它自相一致的根据或理由、它存在的根据或理由。因此，在哲学上把它看作好像纯粹表面的自相一致，好像表达它的整个本性的法则是矛盾法则，会导致一个空泛的、抽象的结果。
