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第14章 3月14日是π日

π的生日是3月14日1时59分

3月14日,又名“白色情人节”,是男孩回报女孩在“情人节”送给自己巧克力的日子,准确地说就是2月14日后的一个月,这一天男孩出于报答要送给女孩糖果。还有4月14日是“黑色情人节”,据说是独自度过情人节和白色情人节的青年男女吃着黑色炸酱面安慰自己的日子。除此之外,还有5月14日的“玫瑰情人节”等每月14日人们都赋予了其某种特殊的意义。

与这种商业化色彩浓厚的“特殊纪念日”不同,最近人们把3月14日定为“π日”。一说“派”大概有人会联想起美食,不过这个“派”不是美食,而是圆周率π。π的近似值是3.14,所以把3月14日定为“π日”。事实上π是无理数,小数点后有无数位。所以,从几年前开始数学老师们为纪念这个“π日”,每年都举行背诵π值比赛,看谁背诵的小数点后的位数多。

“π日”活动始于十多年前的美国一家π俱乐部。π值是3.14159……所以人们在3月14日1时59分聚在一起举行纪念活动。用“π日快乐歌”代替生日快乐歌,吃着像π模样的水量或直径为π的圆形水果,开展丰富多彩的活动。据说若想成为这个俱乐部的成员至少要背到小数点后100位,真可谓是一群π的狂热者。

计算π值

圆周率π是表示圆周长的periphery的简写。π是圆的周长与直径之比,该比与圆的大小无关,为一常数。人类计算π值的努力从未放弃过,公元前2000年古巴比伦人计算出π值为3.125,古埃及人则计算为3.16。

在圣经里也能找到有关π的记述,圣经旧约《列王记》中有“又铸一个铜海(大海模型),径十肘,呈圆形……围三十肘……”这样的记载。圆形铜海的周长为三十肘,直径为十肘,那么π值就是3。

像这样,人类经过粗算圆周率的时代后,到了公元前3世纪阿基米德已经可以计算出比较精确的π值了。首先画出圆内接(从圆里面接)正六边形和圆外接(从圆外部接)正六边形,然后利用圆的周长比内接正六边形周长长,而比外接正六边形周长短的性质,一直画到正九十六边形求得精确的π值。

鲁道夫数

1596年德国的鲁道夫根据阿基米德的计算方法,利用正60×233边形计算出π值小数点后20位数,随后又利用正262边形准确计算出π值小数点后的35位数。

鲁道夫因一生大部分时间从事圆周率计算,所以,他死后人们在其墓碑上刻上了π值。为了纪念他,圆周率也称“鲁道夫数”。

利用超级计算机计算π值

2002年12月,日本东京大学研究小组利用日立超级计算机运算400小时后,计算出12 400亿位数的π值,比1999年创吉尼斯世界纪录的位数还要多出6倍,又一次刷新了世界纪录。

创下这项新纪录的头等功臣就是日立超级计算机,它每秒可计算2万亿次。目前计算π值已成为测试计算机性能的一个重要指标。同时,对迅速准确计算π值的研究和努力也进一步促进了计算机方式的更新。

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