三段论规则是三段论公理的具体化。分别有七条。
北京大学有几千所――只能有三个概念
我们曾在第一讲的集合概念部分提出过如下例证：
我国的大学有几千所；北京大学是我国的大学；北京大学有几千所？
同样：中国人是不怕困难的；我是中国人；所以，我是不怕困难的？
之所以困惑，是因为按三段论公理图示一，小项S与大项P是通过中项M沟通联系的。如果缺乏中项M的媒介概念，小项S与大项P就将失去联系的平台。在上述推理中，大前提中“我国的大学”表示的是我国的大学总体，是一个集合概念；小前提中“我国的大学”则可以分别指称我国大学中的某一所大学，是一个普遍概念。虽然它两次重复出现，但实际是两个不同的概念，并没有起到媒介概念的作用。因此，在一个三段论中，只能有三个不同的概念，以保证中项能够起到媒介的沟通作用。违反这条规则，将犯四概念错误。
例如，第一讲中所讲到的诡辩：你没有失去的东西，就是你具有的东西；你没有失去角；所以，你头上有角。我们将其整理成一个三段论形式：
凡是你没有失掉的东西就是你具有的东西；
角是你没有失掉的东西；
所以，角是你具有的东西。
在这个三段论中，中项“你没有失去的东西”在大前提中指“原来有这种东西”，在小前提中指“原来没有的东西”。原来没有的东西无所谓“失去”。欧布利德混淆概念（四概念）的伎俩昭然若揭了。
翠花是韩国人――中项在两个前提中至少要周延一次
按三段论公理图示，中项M的全部外延必须都与大项P或小项S有确定的联系，这样才能保证中项确实起到媒介概念的作用，以确定大项与小项的联系。因此，中项两个前提中至少要周延一次。否则就要犯“中项不周延错误”。
例如：韩国人爱吃酸菜，翠花爱吃酸菜，所以，翠花是韩国人？
由于肯定谓项不周延，中项M（爱吃酸菜）在两个前提中均不周延，翠花与韩国人的真正联系是什么，不得而知。同样的例子是古希腊哲学史的“狗父亲”诡辩：这只狗是雄性的；你父亲是雄性的；因此你父亲是这只狗。
作为连接“狗”与“父亲”的中项“雄性”都没有概括尽“雄性动物”的所有部分（肯定谓项不周延），这就把本不相干的两种“雄性”生拉硬扯到了一块。
不成功就裸奔――前提中不周延的项，结论中不得周延
如果大项或小项在前提中只断定了其中一部分外延，在结论中却断定了它们的全部外延，显然超出了前提断定的范围，也就丧失了结论的确定性。
例如，所有成功者都要穿衣吃饭，我不是成功者，所以，我不必穿衣吃饭。
大项（穿衣吃饭）在大前提中是肯定谓项不周延，但在结论中却否定谓项周延了。不是成功者就得裸奔？没有这个道理。
有两句老话我们耳熟能详：人非圣贤，岂能无过？人非草木，孰能无情？
我们将它们整理成两个相同结构的三段论推理：
圣贤是无过的；草木是无情的；M――P
凡人不是圣贤；人不是草木；S――M
所以，凡人不是无过的。所以，人不是无情的。S――P
前提中大项P（无过、无情）为肯定谓项不周延，在结论中却因否定谓项周延了，超出了前提的断定范围。图示说明：
大前提：草木是无情的。
补进小前提：人不是草木。
“人不是草木”的图示，究竟应该放在哪？在“有情”类和“无情”类中，咱们究竟算哪拨？显然，在推导过程中我们已经预设了“人是有情的”。这就使这个推理变成无意义的循环论证了。故而上述三段论推理尽管结论没错，但推理形式不正确。它们充其量只是一个古老经验的归纳，不是一个有效的三段论推理。
黄瓜不是西红柿――两个否定前提不能得出结论在两个前提都是否定的情况下，中项和大小项都相互否定。这样，中项也失去了媒介作用，也不能必然得出结论。例如，黄瓜不是水果；西红柿不是水果；所以，黄瓜不是西红柿？但这只是我们的生活经验，不是推理的结果。假如我们遇到不熟悉的学科领域，我们该怎么办？
哲学不是逻辑学――前提中有一否定，结论必否定；反之亦然如果前提之一是否定而结论却肯定，这时结论中大小项的联系就超出了中项所联系的范围，结论不可能必然得出，甚至得出与前提明显矛盾的结论。
例如，逻辑学是思维科学；哲学不是思维科学；所以，哲学不是逻辑学（正确）？哲学是逻辑学？（不正确）：
排除法自证――两个特称前提不能得出结论
在两个特称前提中，有三种情况：II；IO；OO。
大家试着用排除法自己证明一下，为什么两个特称前提不能得出结论。
排除法自证――前提中有一特称，结论必特称
当前提之一是特称判断时，有四种情况：AI；EO；AO；EI。
大家试着用排除法自己证明一下，为什么前提有一特称，结论必特称。
三段论的七条规则是三段论的一般规则。它们都是紧紧围绕“中项”是否真正起到媒介作用而展开的，是三段论进行有效推理所必须遵守的。
