因而只从公开发表的时间来讲，牛顿比莱布尼茨晚三年，但是要从发明的时间来看，牛顿比莱布尼茨要早十年。在这段时间里莱布尼茨曾经在1673年1月当选为皇家学会会员时访问过英国，1676年10月第二次访问伦敦，同柯林斯、奥尔登伯格等人均有过接触，这一点被法蒂欧所怀疑，因而写出这篇论文。但是，这个问题由于牛顿和莱布尼茨都没有做声而搁置起来。那时他们的关系还是比较好的，都能以比较公正和冷静的态度对待对方。认为莱布尼茨到英国访问，并没有得到什么秘密，因为牛顿给奥尔登伯格等人的信件中是以字迹形式阐述微积分思想的。他们两人是独自发明微积分的，只是使用符号不同。但是1708年，牛津大学天文学家凯尔在《哲学学报》上发表文章，再次提出牛顿是微积分的最先发明者，说1705年发表在《学术学报》上的一篇匿名文章是莱布尼茨写的，并且文章暗示微积分是流数术的改头换面。对此莱布尼茨提出控告，要凯尔公开道歉。1711年《学术学报》发表评论员文章，说牛顿是“剽窃”。这样一来，争论的性质就发生了根本变化，由争夺优先权，到指责为“剽窃”，双方的争论升级。英国的学者都站在牛顿一方，欧洲的学者都站在莱布尼茨一方。而且在争论中双方都带上了严重的感情色彩，陷入到狭隘的民族主义当中，好像都是为了民族尊严而战似的。
在这种情况下，牛顿的情绪也发生了转变。1712年3月，在牛顿的领导下，皇家学会专门成立了一个由哈雷等六人组成的委员会，专门负责对此事进行调查和评价。最后他们得出结论：牛顿是微积分的第一个发明者，莱布尼茨是第二个发明者，并说牛顿的流数术内容由柯林斯在信中告诉了莱布尼茨。实际上这是暗示莱布尼茨有“剽窃”之嫌，带有很大的倾向性。当莱布尼茨向皇家学会申诉这对他不公正时，皇家学会却否认对委员会的报告负有责任。对于这场争论英国王室也非常关注。
莱布尼茨给人的印象至少是一个彬彬有礼、老于世故的人。即便当他用匿名的方式含沙射影地对牛顿进行攻击时，他也从不错过任何一次当众赞扬牛顿的机会。1701年一位爵士与莱布尼茨在柏林的王宫中共进晚餐，当普鲁士女王问莱布尼茨他对牛顿的看法时，莱布尼茨说，自从数学在世界上起源到伊萨克爵士时代，有一大半是牛顿的功劳。他还补充说，当他碰到某个难题时，他问遍欧洲所有的学者都不能获得满意的答复，可当他写信向伊萨克爵士请教时，牛顿会在首批邮件中给他寄来答案，告诉他如何去做，然后他就能解决这个问题。
而在两年前，莱布尼茨曾以匿名的方式暗示说：有人在悬链线所犯的错误便是由于牛顿的方法有缺陷。
第二次挑战发生在1716年，那时牛顿已经七十四岁，莱布尼茨又想出一个问题，再次向牛顿发难，问题是：“对于一个参数曲线来说，正交常角的轨道是什么？”这一次，莱布尼茨很庆幸，以为这一次可以把牛顿难住了。牛顿收到这个问题时刚刚下班回家，经过短暂的思考，在睡觉前给出了解答。这一反击是致命的，它不仅证明了牛顿绝对是前无古人、后无来者的数学天才，而且，这也向人们宣告：踏上仕途的牛顿的数学天分还同年轻时一样强大，他还拥有超常的创造力。莱布尼茨没有对此做任何评论，他知道自己并非不智，只是绝对无法与牛顿一较短长罢了。从此他一直保持沉默，没有再提出什么问题，直至1716年11月14日离开人世，这场旷日持久的争论也到了尽头。似乎是牛顿取得了最终的胜利，但实际上没有人在这场争论中取得胜利，这只不过是一场悲剧，悲剧的结果便是无论莱布尼茨和牛顿都没能在微积分上走得比对方更远一些。如果他们能够像争论之前一样互通有无，共学共进……至少不要把时间浪费在攻击对方和自我辩解上，一切便会朝更好的方向发展……最后还是让瑞士人和法国人占了先，他们在牛顿数学理论基础上，采用莱布尼茨先进的表达法，进一步完善了微积分，使其更加简单而实用。如果牛顿没有受到那些所谓“挚友”的怂恿和提携，没有去做什么造币厂厂长，他很可能会很容易创造出作为物理和数学探索工具的仅次于微积分的变分法，而不会把它留给伯努利、欧拉和拉格朗日去开创了。
但如果就是如果，历史由不得假设，虽然牛顿没能继续发展他的理论，但作为微积分的第一个发明者，已经得到了科学界的公认，并且将因此为后世所铭记。
“莱布尼茨先生去世了，这场争论也就结束了。”牛顿是1716年12月从安东尼奥·席内利·康第那里得到这个消息。康第是威尼斯人，前几年才成为牛顿在伦敦的亲密朋友。康第是从汉诺威写信告诉牛顿这个消息的，他去汉诺威原希望见一见莱布尼茨，而莱布尼茨刚好在康第到达汉诺威之前，于11月4日去世。至于康第在信中所说的第二句话却是大错特错。由于他的这句话，牛顿愤怒到了极点，直到六年之后，才渐渐平息。但是，不管怎么说，莱布尼茨已经去世，牛顿也就没有了生气的对象。随着时间的流逝，甚至连牛顿也开始对不断重复那些奚落人的陈词滥调感到厌倦了。如果说争端仍未结束的话，但至少有了一个结局。在牛顿收到康第的信之前，还庆祝了自己七十四岁生日。随着这封信的到来，牛顿一生中最后的激昂插曲也随之结束了。
晚年牛顿晚年非常注重将自己的形象留给后人。他不仅在晚年而且自他到伦敦以来，就不断让人替自己画像，继1702年内勒给他画完像（已是内勒绘制的第二幅）之后，不到四年便会有一幅新作问世。在牛顿生命的最后十年中，画像似乎成了他的一个嗜好。继内勒在1702年替他绘制了一幅之后，耶瓦在1703年也画了一幅；甘地在1706年又绘了一幅，桑希尔在1709至1710年两次给他画像。1714年，他坐下来让里奇替他绘制一幅小型画像。同年，他又让勒·马钱德替自己用象牙雕刻了一座半身像。四年之后，也就是1718年，勒·马钱德又替他雕刻了一座半身像和其他一些浮雕。同年，穆雷还替他绘制了一幅画像。1720年，内勒绘制了自己的第三幅画像（为法国科学家瓦里格农绘制），在他1723年去世前的三年中，他又替康迪特绘制了两幅（只有一幅留存下来）。1725年，范德班克为牛顿绘制了两幅画像，1726年绘制了第三幅，而西曼在1726年也替牛顿绘制了一幅。在牛顿的晚年有证据证明达尔也替他绘制了一幅画像。现存的还有两幅他晚年的画像是由两位不知名的艺术家绘制的，其中一幅放在国家画像艺术馆中，另一幅由赫弗和他的儿子们所有。
其中一幅（或两幅）可能是复制品，有一幅可能是达尔的作品。虽然这些画像有许多或大部分都是由其他人委托制作的，但这些画像也只有在牛顿的配合下才画得出来。不管怎么估算，这都是一个不小的数字，用“着迷”这个词来形容牛顿对画像的喜爱似乎并不过分。晚年经常从事的另一项活动是慈善捐赠。他将大部分财产捐赠给了他家族的各个旁支，因为当时他是这个家族中最富有的人，其他成员都指望他能给予帮助。18世纪早期，他们生活中的痛苦多于欢乐，他们带着痛苦来找富裕的牛顿爵士。他的同母异父妹妹的丈夫去世之后，玛丽·史密斯·皮尔金顿像她妹妹汉纳一样也成了寡妇，牛顿同样对她给予资助，后来他定期每季度给她寄去九英镑以供她的女儿玛丽的生活费用。他还替他妹妹的儿子——托马斯·皮尔金顿担保，让他可以得到二十英镑的贷款。除了他们之外，还有很多人需要牛顿资助。
由于命运的安排，经常有很多穷亲戚上门求助。他的赈济不仅限于他的家族成员，在他的个人书信中，还有很多求助信，这些信件表明牛顿在他周围的人中是一个有名的慈善家。这些信中的某些内容还证明他对很多求助信予以答复。在伦敦居住多年，与很多人建立起来的持久友谊以及他所进行的这些捐助活动，大大改善了他与莱布尼茨之争在世人心目中留下的印象。他对那些不幸者的捐助也取得了同样的效果，也许他希望借此来弥补自己的不足。牛顿去世之后，留下了相当可观的一笔遗产，从这一点我们可以看出牛顿在伦敦的这些年是非常注重积蓄的。
在他的晚年，牛顿喜欢回忆在他一生中起过重要作用的各种话题。至少有三个人分别听他讲过有关苹果与万有引力的故事。斯图克利经常与牛顿讨论关于年表和预言的问题，但牛顿从不让他深入了解自己关于神学的见解。康迪特也时常听他讲一些泛泛的设想。1725年3月7日，他俩进行了一次关于宇宙中各种循环的长时间的谈话，康迪特将这次谈话的内容记入备忘录。牛顿告诉他说他相信有一场天体革命，来自太阳的光和气聚集到一起形成二级物体，例如月亮，而这些二级物体又继续聚集更多的物质，变成主要的行星，最后变成彗星，而彗星反过来又落入太阳以补充太阳所散失的物质。他认为1680年发现的那颗大彗星，在围绕轨道运行五六次或更多次之后，会落入太阳，由于太阳的热量一下子增加太多，地球上的生命将会毁灭。他继续说道，人类是近代才出现的，地球上已有的毁灭迹象可以证明他所预言的这种灾难以前曾发生过。康迪特问他既然生命曾经被毁灭过，那地球上怎么可能又有生命呢？牛顿回答他说，这就需要一个造物主了。“为什么您不像开普勒那样将自己的推测公之于众呢？”“我不赞同推测。”他拿起《原理》，指给康迪特看书中的一些暗示，那些暗示表明了他对彗星的看法。为什么他不将它清楚地表述出来呢？他笑了笑说，他发表的已经够多的了，人们足以从中了解他的意思。
就在牛顿去世前不久，他还与某个不知名的朋友一起回顾了他的一生，并做了一个简要的概括。他的这段总结真可谓是对追求真理的一生最精彩的回顾：“我不知道世人怎样看我，但我自认为我不过像一个在海边玩耍的孩童，不时为找到比常见的更光滑的石子或更美丽的贝壳而欣喜，而展现在我面前的是全然未被发现的浩瀚的真理海洋。”
虽然人们从未觉得牛顿老态龙钟，但衰老的迹象终于开始出现。
在最后的五年中，牛顿的健康状况每况愈下。他最大的毛病就是括约肌机能衰退，这也许是1723年的那场疾病所致。从那以后牛顿就开始小便失禁。由于活动会引起痛苦，于是他放弃了马车，终日坐在椅子上。他不再外出就餐，也很少请朋友来家里吃饭。他不再吃肉制食品，一点也不吃，而主要吃肉汤、蔬菜和菜汤。1725年1月，牛顿咳得非常厉害，还感染了肺炎，紧接着，痛风又进一步加重了他的病症。
自1月7日起到4月22日，他再一次暂时离开皇家学会会长之职，并且自那时起一直到他生命的最后一刻，他缺席会议比参加会议的次数还要多。费了几番周折，康迪特才说服他在肯辛顿买下一幢房子。那里的空气对他的身体健康有好处，康迪特说，他比前几年“明显好多了”，这无异于是默认牛顿的身体状况比康迪特在公开场合下所说的要严重得多。他始终保持坚强的意志。康迪特劝他不要走着去教堂，可他回答说，“只有用腿，才能有腿”。康迪特还说他一直坚持学习和写作直至生命的最后一刻。
在牛顿临终前几天，他老家所在的教区——圣马丁教区的教区长扎查理·皮尔斯前来看望他。皮尔斯回忆说：
“我看见他还在写《古代王国年表》，他当时并没有戴眼镜，坐在离窗户很远的地方，桌子上有一大摞书，在纸上投下一道阴影。我走进房间，见到这一切便对他说：‘爵士，您写东西的地方光线似乎不太好呀！’他回答说：‘我有一点光就行了。’然后他告诉我说他在整理他的《年表》，准备付印，为此他将大部分手稿重写了一遍。他给我读了两三张写好的内容（我想是著作的中间部分）。我们在谈话中偶尔提到《年表》中的一些问题。我记得，他继续读下去，并谈论他所读的内容，在晚饭之前，谈了将近一个小时。”
1726年暑期之后，牛顿只参加了皇家学会的四次会议和一次理事会。他所主持的最后一次会议是1727年3月2月，这次会议使他很兴奋，晚上便在伦敦住了下来。第二天，康迪特发现他的气色非常好，这是多年来不曾有过的。可是，由于次日紧张的会议以及频繁的探访，他那剧烈的咳嗽又复发了。他于3月4日回到了肯辛顿。康迪特派人请来为牛顿治病的两位著名医生——米德和切斯尔登，诊断结果是牛顿患了膀胱结石，几乎没有康复的希望。牛顿忍受着剧烈的疼痛，汗珠从脸上滚落。
1727年3月初，牛顿的病情恶化了，经医生诊断，还是膀胱结石。3月15日，他感觉好些了。18日晨，他可以阅读报纸并同医生正常交谈，但是当晚六时许，病情突然再次恶化，牛顿失去了知觉，再也没有醒过来。1727年3月27日凌晨，一颗天才的头脑停止了运转，牛顿去世了。3月28日，英国为牛顿举行了盛大的国葬（作为自然科学家，牛顿是享此殊荣的第一人），他的灵柩被安放在威斯敏斯特大教堂，这是英国历史上著名的艺术家、学者、政治家才有权享用的最后的归宿。牛顿去世后的第四年，他的亲戚出资在他的墓前修建了一座宏伟的巴洛克风格的纪念碑。上面的墓志铭这样写道：
“这里安睡着伊萨克·牛顿爵士，他以超乎常人的智力及其所发明的数学方法，首次证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐，他研究了光线的不同折射率，以及由此产生的颜色的性质，这些是别人想都没有想到的。对于自然、历史和圣经，他是一个勤奋、敏锐而忠实的诠释者。他用他的哲学证明了上帝的威严，他度过的是一个真正清教徒的一生。所有活着的人都为曾经有这样一位伟人的存在而感到幸福。伊萨克·牛顿爵士生于1642年12月25日，卒于1727年3月27日。”牛顿的去世引起人们极大的关注，各种报纸争相报道这一消息。3月的《大不列颠政治状况》用三版的篇幅高度赞扬牛顿，充分概括了牛顿在英国学术界的地位，称他为“最伟大的哲学家，是英国的骄傲”。而由詹姆斯·汤姆森所写的“纪念伊萨克·牛顿爵士的诗”在年底之前就印刷了五版。曾授予他爵士头衔的国家，在他死后给予了他更大的荣誉。
