5.2、利率衍生产品风险的度量
5.2.1、市场风险的度量：三种方法相互补充
5.2.1.1、敏感性度量方法
如前所述，利率衍生产品的市场风险来源于标的利率或标的资产价格的波动，因此，可以根据衍生产品对标的利率或资产价格的敏感性加以度量。最直接的就是计算利率衍生产品的价格变化对其标的资产价格变化的比率。其中f为衍生产品价格，S为标的资产价格。这个比率测度了衍生产品价格对其标的资产价格的敏感性，称为Delta指标。
但对于期权类衍生产品，由于其价格与标的资产价格之间为非线性关系，因而当标的资产价格发生较大变化时，Delta测度会出现较大误差，为此可以引入利率衍生产品的Delta变化对其标的资产价格变化的比率，这个比率称为Gamma指标，它实际上是通过测度衍生产品价格与其标的资产价格之间关系曲线的曲度来修正Delta的误差。
但仅用Delta和Gamma测度的敏感性仍然存在误差，因为这两个指标都假设标的资产价格波动率为常数，而实际上标的资产价格波动率随时间的变化而变化。为修正这种误差，可进一步计算利率衍生产品的价格变化对其标的资产价格波动率变化的比率Vega。其中σ为标的资产价格波动率。
5.2.1.2、VaR方法
上述敏感性指标适用于度量基于同一种标的资产的衍生产品及其组合的市场风险，而无法度量基于不同标的资产的衍生产品组合的市场风险，从而不能反映市场主体因持有由多种衍生产品和原生产品构成的复杂组合而面临的总体市场风险。VaR（Valueat Risk）方法可以很好地弥补这一点。
VaR的概念是20世纪80年代时任J.P.摩根银行的全球研究部总经理蒂尔·古尔迪曼首次提出的，但直到1993年7月，G30（一个由主要工业国家的高层银行家、金融家和学术界组成的咨询小组）的报告《衍生工具：实践和原则》才使VaR第一次广为人知。1994年10月，J.P.摩根公开发表其风险管理信息系统RiskMetrics，自此经过十余年的发展完善，目前VaR计量模型已成为国际金融市场主流的风险度量工具，广泛应用于金融机构和非金融企业的风险管理以及各国金融监管当局和国际金融组织的监管当中。
VaR是指在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值。其数学定义式为：
Prob（ΔP≤-VaR）=1-α（5-4）式中ΔP表示资产或资产组合的市场价格在Δt时间内的变化，α为给定的置信水平。也可以描述为：以1-α的概率保证某资产或资产组合的损失不会超过VaR。
根据上述定义可知，当利用VaR方法度量利率衍生产品组合的市场风险时，其核心在于构造组合价值变化的概率分布，基本思想仍然是利用组合价值的历史波动信息来推断未来情形，只不过对未来价值波动的推断给出的不是一个确定值，而是一个概率分布。由于直接估算某种组合的收益（或损失）很困难，因此在VaR的计算中需要将组合中每一种证券描述为一系列市场因子（影响组合价值变化的利率、汇率、债券指数等基础变量）的函数。基于此，计算VaR的基本步骤包括：确定市场因子，并将组合中的每一种证券价值用市场因子描述；推测市场因子未来某一时期的变化情景；由市场因子的未来情景估算组合的未来价值；求出损益分布，在给定置信度下计算出VaR值。
完成上述步骤的方法主要有三种：方差—协方差方法、历史模拟法和MonteCarlo模拟法。在这三种计算VaR的方法中，MonteCarlo模拟法由于能够较好地处理非线性问题，并且不像历史模拟法那样需要收集大量历史数据，加之计算机软硬件技术的飞速发展解决了其计算速度慢的问题，因而应当是利率衍生产品市场风险的VaR度量中首先考虑的方法。
5.2.1.3、压力测试
尽管VaR方法得到了广泛应用，但仍然存在一定的局限性：
首先，VaR方法的一些重要假定在极端市场环境中并不完全成立，例如其假定用金融市场过去的波动模式可以预测未来的波动模式，这对于缓慢波动的市场是成立的，而在极端市场环境中这种假定往往是错误的；其次，基于经验数据计算的统计模型难以处理罕见的市场异常事件，因为没有充足的观测数据会导致统计推论的不严密；最后，通过观察历史数据得到的不同产品价格之间的相互关系模式（这种相关性数据是使用市场正常时期的数据估计得到的）随着异常的价格大幅变化而改变。
这些缺点使得VaR方法难以准确度量极端市场环境下的风险暴露。压力测试能够较好地弥补VaR方法的不足。
按照国际证券事务监察委员会组织（International Organiza-tion of Securities Commissions，IOSCO）（1995）的定义，压力测试是假设市场在最不利的情形（如利率突然急升或股市突然重挫）时，分析资产组合受到的影响。国际证券事务监察委员会组织（1999）又具体指出，压力测试是将资产组合所面临之极端但可能发生的风险加以认定并量化之。巴塞尔委员会（2000）则将压力测试定义为金融机构衡量潜在但可能（plausible）发生异常（exceptional）损失的模型。从上述定义可以看到，压力测试的一个基本假设是：组合的价值依赖于风险因子向量R=（rl，…，rn），该向量描述了一种市场状态。因此，在对利率衍生产品及其组合进行压力测试时，关键在于风险因子的选取，所选的风险因子应该包含影响组合价值的所有因子。产生价格变动信息和进行压力测试的技术方法主要有情景分析、VaR压力测试及系统压力测试等。在这几种方法中，系统压力测试尤其值得重视，因为其他几种方法通常只是检验少数情景的影响，这样既不能保证所有的重要的风险因素都被用到，也不能保证有意义的所有组合都得到压力测试，而系统压力测试则把大量不同的利率衍生产品及原生产品价格变动系统地运用到组合中产生一系列不同的压力测试结果，通过这种方式可以鉴别将导致市场主体承受巨大金融损失的主要情景，从而更加接近实际情况。
需要指出的是，压力测试作为度量利率衍生产品市场风险的方法仍然存在许多缺陷。首先，尽管压力测试的结果与风险暴露程度相关，但它并非市场主体风险暴露的完美反映，有可能存在人为的偏见从而影响到测试结果的公正性。压力测试需要测试人员对以下许多问题做出人为判断：选择哪些风险因子进行测试；如何把进行测试的大量风险因子相互联系并形成结构化框架；如何考虑风险因子变动范围；选择什么时间段来进行分析；等等。即使在做出这些判断之后，风险管理者还面临许多任务，如对测试结果进行筛选并进一步确认其可能具有的意义，然后指导相关部门进行风险控制。可见，压力测试许多的规范和细节决定都依赖于管理者的经验和判断，所以不能保证管理者会选择正确的“情景”或有效地解释测试结果。其次，压力测试涉及的计算成本很高，尤其是当从系统不兼容的几个部门收集数据以及全部重新计算包含复杂的期权类衍生产品的证券组合价值的时候。因此，压力测试与VaR及其他度量方法的配合运用是非常重要的。
关于国外的市场主体对利率衍生产品市场风险的度量，Bodnar和Gebhardt（1999）的调查研究发现，在诸如VaR、压力测试、计算敏感性指标等方法中，压力测试应用最普遍，其次是VaR和敏感性指标方法。Mallin，Ow-Yong和Reynolds（2001）对英国公司的研究也得到了相似的结论。更近一步来看，国外的金融机构等市场主体在利率衍生产品市场风险的度量中，VaR方法的运用越来越广泛，VaR的估算方法也在运用中不断改进和增加，比如从传统的方差—协方差法、蒙特卡洛模拟法到较新的综合因子法，几种方法的估算结果相互印证，从而提高VaR估算的准确度。对于VaR方法的不足，国外利率衍生产品交易者则较为普遍地运用压力测试的方法加以弥补。
5.2.2、信用风险的度量：核心是估算预期违约损失
利率衍生产品信用风险度量的核心是估算预期违约损失EL（expectedloss），估算的方法有两种。
一种是基于交易对手发行的债券价格。在市场有效性假定下，公司债券相对于同期限国债的较低价格应该恰好补偿其预期违约损失，因此，如果定义h（T）为T年期债券的预期违约损失占债券无违约价值的比例，B（T）和B（T）分别为T年期的面值为1元的零息票公司债和T年期的面值为1元的零息票国债的价格。
对于期限为T的利率期权，假设其与卖方发行的同期限债券的信用等级相同，即当违约发生时，利率期权的损失占无违约价值的比例与债券损失占无违约价值的比例相同。定义f和f分别为考虑了违约可能性的利率期权价值和无违约的利率期权价值。
另一种估算预期违约损失的方法是利用交易对手的历史违约数据估计违约概率PD（probability default）和违约损失率LGD（lossgiven default），然后用两者相乘得到预期违约损失。估计PD的方法有多种，如传统的专家系统、Z评分模型、Zeta模型以及CreditMetric模型、KMV模型等现代信用风险度量模型。
估计LGD的方法则包括历史数据平均法、资产估值法、因素模型法和非参数方法等。
在很多情况下，预期违约损失并不能全面反映利率衍生产品的信用风险程度，对市场主体而言，极为重要的是估算出给定期限和置信水平下的最大信用损失，以及在某些突发事件或极端环境下可能遭受的信用损失，为此需要引入VaR方法和压力测试。
5.2.3、操作风险的度量：虽有理论方法但难以准确度量
如前所述，利率衍生产品的操作风险主要源于市场主体内部风险管理机制不完善，这使得利率衍生产品的操作风险更多的体现为主体特征而非业务特征，即同一市场主体的不同业务具有相同或相似的风险因子。因此，市场主体应将利率衍生产品操作风险纳入其整体操作风险度量框架之中。就此而论，巴塞尔新资本协议提出的一套方法体系是应当遵循（对银行而言）或值得借鉴（对非银行机构而言）的。不过，由于操作风险来源的复杂性和广泛性，该方法体系仍然难以做到对操作风险的准确度量。
这一套由简到繁逐步改进的度量方法体系包括基本指标法、标准法和高级度量法。基本指标法（Basic Indicator Approach，BIA）用总收入水平作为银行度量操作风险的基础指标，总收入乘上一个比例指标来表示一个机构整体的操作风险水平。其计算公式可以表示为：
KBIA=αGI（5-8）其中，KBIA是基本指标法下的资本配置要求，GI代表总收入，具体值为最近三年总收入的平均值，α为巴塞尔委员会设定的对总收入提取的固定比例。基本指标法的优势是易于操作，但简单易行的代价是资本要求对操作风险的敏感性下降，不能充分反映各金融机构的具体特点和资本要求。因此，巴塞尔委员会建议基本指标法仅适用于业务简单的小银行，对于业务复杂、规模庞大的国际活跃银行，委员会建议选用更高级的度量方法。这一建议实际上也暗示，利率衍生产品业务活跃的金融机构并不适于采用基本指标法。
标准法（Standardized Approach，SA）改进了基本指标法的不足，将银行业务活动划分为8个标准业务种类，分别度量其操作风险，整个机构的操作性风险资本要求为所有业务类型的操作性风险资本要求加总。
其中，KTSA为标准法计算的操作风险资本要求，EIi为各个业务种类过去三年总收入或业务量的平均值，βi表示特定业务种类下银行操作风险的损失经验与该类业务情况并按监管标准修正的基本财务指标间的关系。显然，在确定了利率衍生产品的业务属性之后，可以根据其β因子和风险暴露指标将其纳入银行的整体操作风险度量。但各业务种类的β因子在很大程度上由专家通过经验判断来确定，这样，银行经营环境和组织结构的变化会直接导致各业务种类风险因子发生变化，从而需要重新评估。国际互换与衍生品协会（2002）已强烈建议，为了保证标准法的实施效果，巴塞尔委员会应定期评估标准法中所使用的各业务种类的β因子及其在两年实施期间的变动趋势。高级度量法（Advanced Measurement Approach，AMA）主要包括内部度量法和损失分布法。内部度量法（Internal Measure-ment Approach，IMA）在标准法的基础上又进一步将每一个业务种类划分为7个损失事故类型，银行根据每一个业务类别/事故类型组合（共56个组合）的历史损失数据来计算预期损失EL。
