日历中的方程
杨吉武
一、教学目标
（一）知识与技能
1．能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；
2．能够在实际问题中验证方程解的合理性。
（二）过程与方法
1．初步能够从数学角度去观察事物、思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；
2．经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想；
3．能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
（三）情感态度与价值观
1．通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；
2．对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。
二、教学重点
把握问题中的“等量关系”，并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。
三、教学难点
寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性。
四、教学方法
小组合作探究。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
2011年的春节是几月几日？让我们快把日历翻到这激动人心的一页。
（二）生活剪影，寻找规律
探究问题1：
爸爸准备二月份带小丽连续三天参加社会志愿者服务，小丽激动地问爸爸哪天去，爸爸说：“日历上这三天的日期之和为24。”小丽哪天去呢？
探究计划：
1．观察日历中一横行上相邻的数之间有什么关系？
2．如果设第一个日期为X，那么这三个日期分别是什么？还可以怎样设未知数？
3．你能找出题目中的等量关系吗？
4．选择一种设未知数的方法列出方程来解决问题。
探究问题2：
由于工作原因，爸爸决定带小丽在二月份的下列三个日期去参加社会志愿者服务，这三个日期是日历中一个竖列上的三个相邻日期，并且这三个日期之和为60。
（1）你知道小丽应该在哪三天去吗？
（2）如果爸爸说的日期之和为21，你认为合理吗？如果爸爸说的日期之和为69呢？它们的和会不会是40？
探究计划：
1．观察日历中一竖列上相邻的数之间有什么关系？
2．如果设第一个日期为X，那么这三个日期分别是什么？还可以怎样设未知数？
3．你能找出题目中的等量关系吗？
4．选择一种设未知数的方法列出方程来解决问题。
探究问题3：
见小丽拿着2011年2月的日历，爸爸问小丽哪天是元宵节，小丽调皮地说：“圈出2×2个数，它们的和是52，日期最大的那天就是。”请你帮爸爸猜猜哪天是元宵节？
探究计划：
1．观察日历中任意圈出2×2个数之间有什么关系？
2．如果设第一个日期为X，那么另外三个日期分别是什么？还可以怎样设未知数？
3．你能找出题目中的等量关系吗？
4．选择一种设未知数的方法列出方程来解决问题。
教师板演问题解答过程。
（三）拓展延伸，创意展示
认真观察日历中数的规律，仿照探究问题3，前后四人一组，编出不同类型的求某位同学生日的游戏规则，看哪个小组编得更有新意。
（四）总结反思，情意发展
列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）审：审题，整体地、系统地分析问题；找出已知数，未知数及数量关系，关键是找出等量关系；
（2）设：设未知数（一般问什么，就设什么为X）；
（3）列：根据这个等量关系列方程；
（4）解：正确求解所列方程，解得未知数的值；
（5）验：检验解的正确性，并分析解的合理性；
（6）答：回答题目所问的问题（包括单位名称）。
《圆的周长》教学案例及反思
赵克键
开发人的创造力，培养新一代人的创新素质，是当今社会对教育提出的新需求。结合我个人的教学实践，在教学中我进行了合作式学习方式的实践与探索，初步尝试了这种学习方式给课堂带来的异常效果。
案例简介：
《圆的周长》是人教版第十一册数学的一节内容。它作为学生刚刚认识圆，第一个研究圆的有关知识，是学生在学习了正方形、长方形的周长之后进行教学的。在学习本节内容之前，学生对圆的特点有了认识。基于此，我以实物为探究素材，从创设联系整节课的一个活动为主线，小组分工合作为主体，及时、适时质疑为主点来组织教学。
案例片段描述：
实践活动：小组分工合作推导圆的周长公式。
师：知道什么是圆的周长吗？你有什么好办法测量它？
生1：我用绳子缠绕后测量绳子的长度。
生2：我将圆形物体放在尺子上滚动一周测其周长。
……
师：让学生用自己的方法测实物的周长，并让学生猜想圆的周长与什么有关系？
生：相互交流得出圆的周长与直径有关。
师：引导学生测四种不同圆形物体的周长与直径，看一看有什么关系？给学生一定时间，让其测完周长，再测直径，再记录。观察学生这样做的困难，提出好的办法解决。
生：我们几个合作会又快又好。
师：指导学生分工合作测周长、直径。
生：讨论交流出：同一圆中：圆的直径越长，它的周长越长。
师：及时质疑：小的物体可用你们的方法测出来，开头（情境导入）小灰兔和小白兔比赛跑的跑道还能用你们的方法测吗？怎么办？
生：根据老师的引导，用计算器算出圆的周长与它的直径的比值，谈论交流算得的结果，发现圆的周长与直径的规律，推导圆的周长公式。
说明：“合作”会使学生产生一种团队精神，会使问题的解决浅而简易。针对于此，在教学时，我故意设计先让学生单独完成测周长、直径并记录的任务，让学生自然地感受到独自完成的困难，不如和同桌、伙伴来共同完成效果好。创设出学生们对“合作”的渴望，由学生自己提出“合作”要比老师让学生“合作”效果好得多。在这个活动实施过程中，我注意了三个方面：（1）讲清楚合作时的要求、规则；（2）合作时间要充足，让学生充分体会、感受到合作的快乐；（3）教师作为活动的“参与者”要积极主动地参与到学生的活动中，给予学生适当的帮助、指导。
从活动的效果看还不错，完成了合作的任务。如在测直径、周长及计算圆的周长与直径的比值时，有的组采用每人测一个物体，再相互交流；有的组是由两个人测，一个人准备物体，一个人记载……尽管方法不同，但都是在相互帮助、合作中进行的，深刻体现了“合作”的必要性，意义性。
可能是测量误差的原因，在测量中我发现学生测得圆的周长与直径的比值有的是2点多，有的是4点多，对于这样的结果，我指导学生采用了两种方法处理：一种是重新再测再算，一种是遵从大多数物体测出的规律。因此，合作的时间有些过长，在合作时间的把握上还有待进一步研究提高。
教学反思：
通过运用合作式的学习方式对圆的周长进行教学，让我真实的感受到合作学习的力量。它不仅仅是让学生合在一起用短时间来完成学习知识的任务，更重要的是通过“合作”更好地培养了学生查缺补漏，从多角度开发自身创造思维的能力。因此，“合作式学习方式”是现代数学课堂中具有取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。
在教学本节课时，我一直遵循着“学生渴望合作，而不是老师让学生合作”的理念，设计、指导学生们推导圆的周长公式，虽较成功地完成了这一活动过程，但也存在教师指导不到位，学生合作基础不太稳固；师生配合生疏，不够默契；调动学生的积极性方面欠缺等不足。尤其是我在让学生单独测圆的周长、直径并记录时，有一位学生已经想到，这么多任务一个人完成很困难，需要几个人合作完成，我却没能及时地利用这一学生的建议，还是先让学生单独测，再让学生一起说出需要“合作”，很大程度上表明教师教育机制的不灵活。
俗话说：“吃一堑，长一智”，在今后的教学中，我一定会多加注意以上几方面的问题，并努力使“合作式学习方式”成为我的教学课堂上的一个法宝，让“合作”成为我和学生共同学习的一种习惯。
《掌声》教学设计
李建平
课前：
老师今天来到济北小学，看到活泼可爱的你们非常高兴。你们怎样欢迎我？给我点掌声，谢谢大家！你想用掌声告诉我什么？谢谢大家的鼓励，听到你们的掌声我充满了自信。让我们再次响起掌声，送给你自己，送给你身边的同学。
一、解题
同学们今天老师给你们带来一个短片，看谁看得最认真，看完后告诉我短片中有哪些掌声？请大家欣赏：
（欢迎的掌声、鼓励的掌声、文明的掌声）
大家观察真细致，不同的掌声送给了不同的人，今天我们一起学习一篇文章：
齐读课题《掌声》。
请同学们用你喜欢的方式自由读课文，思考掌声是送给谁的？我们为什么把掌声送给她？
二、整体感知
1．掌声是送给谁的？（英子）
2．我们为什么把掌声送给她？（3名学生自由回答）
（英子讲故事时普通话很好，声音十分好听；
英子虽然残疾，但她勇敢地站起来了，给大家讲故事。
三、重点探究
过渡：我们具体来看看英子是一个怎样的女孩？请同学们自由读第一自然段，划出有关句子一会儿我们来交流。
1．英子是一个怎样的女孩？
文静孤独自卑
出示：她很文静，总是默默地坐在教室的一角。上课前，她早早地就来到教室，下课后，她又总是最后一个离开。
（文静仅仅是文静吗，总是说明什么；孤独从那里看出来的；）
适当解释小儿麻痹症：是一种由病毒引起的急性传染病，多见于婴幼儿，得病后肌肉瘫痪，运动功能障碍，会落下残疾，而且终生不能治愈。
这样一个自卑的女孩，内心是怎样的你能读出来吗？
你们真善于思考，体会出了文章内涵的东西。谁能读一读，表现出英子的自卑，孤独。指名读——齐读。
小结：多么可怜的英子啊，她在躲避同学们的目光，她在逃避自己，无法正视自己的弱点。同学们都是有爱心的孩子，面对忧伤、自卑的英子，你最想看到什么？
（英子的变化，英子灿烂的笑容、阳光般的微笑……）
2．后来英子真的变了，看：
出示：从那以后，英子就像变了一个人似的，不再像以前那么忧郁。她和同学们一起游戏说笑，甚至在一次联欢会上，还让同学们教她跳舞。
我们一起来读这段话。
现在的英子给你什么感觉？（活泼、开朗，充满了阳光……）
我们真为她的变化而高兴，就让我们一起来祝贺她，再读。
3．英子变了，和同学们一起嬉戏说笑，是什么使英子发生了这么大的变化？（掌声）
我们一起去感受那难忘的掌声，听老师来读课文第三自然段。
故事会上响起了两次掌声，哪次掌声使你最受感动？
（第一次）为什么？
多么勇敢的小姑娘，她一开始就勇敢坚定地站起来走上讲台了吗？（不是）从那看出来的
出示：英子犹豫了一会儿，慢吞吞地站了起来，眼圈红红的。在全班同学的注视下，她终于一摇一晃地走上了讲台。就在英子刚刚站定的那一刻，教室里骤然间响起了掌声，那掌声热烈而持久……
这段话中你体会到了什么？
犹豫是什么意思？（拿不定主意）
是啊，不知道怎么办，拿不定主意就是犹豫。
英子犹豫什么？（上，怕同学们嘲笑我；不上，怕老师批评我）
此时英子的内心充满了痛苦，甚至都要哭了，你能读出英子的心情吗？指名读，谁比读得更好。
英子多么痛苦，多么无奈，但是在同学们的注视下，她还是鼓足了勇气，眼含泪水，慢慢地站起来了，她终于一摇一晃地朝讲台走去，这需要多么大的勇气啊！每一步都像她的心情一样沉重。我们一起来读一读，读出英子沉重的心情。
英子就在我们班，我们就是英子的同学，就在英子刚刚站定的那一刻教室里骤然间响起了热烈的掌声，老师就是英子，你们想用掌声告诉我什么？
（英子勇敢地站起来了，我们支持英子，英子加油……）
（只要有勇气，再难的事也能成；天下无难事，只怕有心人；我们相信你；我们支持你；你一定能行……）
谢谢大家！一个残疾人最难的是战胜自己，英子做到了，多么了不起，把你们对英子的鼓励读出来吧。
热烈而持久的掌声笼罩着整个教室，掌声在教室中回荡。在一种爱的包容下英子开始讲述了自己的故事，普通话标准，声音好听，故事讲完了。
第二次掌声：
故事讲完了，教室里又想起了热烈的掌声。
现在同学们又想用掌声告诉英子什么？
（英子你的演讲太棒了；你真行；我们为你高兴……）
我听出来了同学们这是在用掌声表扬英子呢！
出示：英子向大家深深地鞠了一躬，然后，在掌声里一摇一晃地走下了讲台。
此时无声胜有声，刚才是一摇一晃地来，现在是一摇一晃地去，英子走路的姿势是无法改变的，但此时英子的内心发生了巨大的变化，想象一下现在英子的表情、眼神、内心是什么样的？
让我们再读读英子的变化。
在同学们的掌声中，在爱的包容下英子找到了自信，勇敢地战胜了自我，带着快乐，带着对生活的憧憬一摇一晃地走下的讲台，这掌声多么神奇啊。它使一个自卑的女孩走出了困境，从此改变了她的一生。
故事会结束了，掌声也成了记忆，英子的故事并没有结束，短短的几分钟掌声，却改变了英子的生活态度。
身体残疾的英子今后会遇到很多困难，想想故事会结束后，她会怎样面对困难？
用微笑面对，相反设法克服它。
4．几年后英子给我们来信了。
出示：信的内容，齐读。
她来信想告诉我们什么？
谢谢同学们的掌声，是你们给了我生活的勇气。
掌声改变了她的一切，有了掌声她鼓起了勇气，用微笑面对生活。对生活中的困难有了勇气和克服的信心。我们再来读读英子的来信。
板书设计：
掌声
孤独忧郁（总结时擦掉）
活泼开朗自信
鼓励赞扬
《只有一个地球》教学设计
李光源
【教学内容】
人教版小学语文第十一册《只有一个地球》。
【教学目标】
1．知识目标：（1）学会本课七个生字，会读写。
（2）了解课文内容，知道地球的概况。
2．能力目标：（1）培养学生的自读、探究、合作能力。
（2）培养学生有感情地读课文。
3．情感目标：激发学生珍爱地球、懂得保护生态资源，从小树立环保意识。
【教学重难点】
引导学生进行自主、个性化的探究阅读，达到教学目标提出的感受地球之美，从小树立环保意识的要求。
【教具准备】
小黑板。
【教学过程】
一、导入
同学们，上课之前，老师想考考大家，看大家是否比平常更聪明：我们现在在哪里？（思路开阔一点）是呀，我们在教室，在何坝完小，在中国，更在地球上。地球，是我们生活居住的地方，那么，你们想更亲切的称呼她为什么呢？（学生自由说）让我们大家深情地呼唤：“地球妈妈，你好！”今天，我们就一起来学习一篇关于地球的课文。（板书课题，齐读）
二、初读课文
1．读课文，看看课文写了关于地球的哪些知识。
2．检查生字词：（出示小黑板）
（1）请一位同学读，读对的话，大家跟他读两遍。
（2）说说有哪些字音、字形是必须注意的。（学生自由说）
三、选读探究
1．看插图，让学生用一句话来称赞。（很美、很可爱等）
2．同学们看了地球图之后都觉得“地球很美，很可爱”。可是，真正见过地球的宇航员是怎么说的呢？
3．（出示句子）“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”
（1）这句话是宇航员在什么情况下说的？
（2）请你也充满“感叹”来读一读这句话。
（3）指名读，齐读。
（4）对于这句话，你有疑问吗？
