2025年8月17日,《欧洲数学和科学》期刊杂志收到了一份神秘的投稿,稿件的标题为《关于满足zeta函数零点解的虚部特征一个必要条件和一个充分条件》,投稿者是一个赵杨舟的人,稿件除了署名外,没有任何额外的个人信息。
杂志的副主编雷诺乔斯特看到这份稿件的时候起初并没有引起他太大的注意,虽然这是有关黎曼猜想的论文,但毕竟不是关于黎曼猜想的证明。而且《欧洲数学和科学》每年收到关于黎曼猜想的证明的论文太多了,有的人是大学教授,有的是民间学者,但这些证明往往是不严谨甚至是完全错误的。所以关于黎曼猜想证明的投稿者,如果不是数学界的权威人物,雷诺看都不看一眼。毕竟这世上想出名和想拿那一百万美元的人实在是太多了。
但是有关黎曼猜想的间接研究的论文倒是往往能让雷诺看上两眼,因为这类论文虽然没有朝着证明黎曼猜想直接奔去,但这类作者对论文的态度以及论证的严谨性比那些想直接证明黎曼猜想的狂妄者都高上很多,而且这类论文往往有许多比较有实用的结论,可能将来有一天会成为证明黎曼猜想的重要参考。
但这个叫赵杨舟的人是何许人,怎么从来都没听说过,雷诺想到,“算了,还是先看下他论文的结论吧,毕竟他的结论是可以在计算机上直接验证结果的,如果结果有一个错误,那这篇论文也就没有必要再看下去了。”
关于黎曼猜想零点的解,目前计算机得到的解早已经出了超过十亿个,但却很少能发现出这些解的规律,如果这篇论文的结论是成立的,那将是黎曼猜想证明上的重要里程碑。
虽然雷诺对这篇论文的正确性不抱有太大的期望,但是进行计算机的验证却花不了他太长的时间,姑且就试试看吧。
首先他注意到的是zeta函数零点解虚部特征的必要条件,验证必要条件比验证充分条件要简单得多,他只要将这个必要条件编写成一个函数程序,并将已知的十多亿个解带入验证,只要有一个解不满足这个函数,那么这篇论文就可以被直接打回了。
大约半个小时候后,雷诺就把这个函数给编写好了,然后调出了已知的十亿个解的数据,将它们作为输入参数依次验证。
雷诺冲了一杯咖啡后,便运行起了验证必要条件的程序。
“大概过不了几秒,程序就会弹出验证失败的提示吧。”雷诺想到,但他也隐隐约约地有一丝期待,期待这个必要条件是对的,否则他也不会特意去倒一杯咖啡做然后慢慢等待最后结果了。
十秒钟过去了,计算机已经验证了一百万个解,没有弹出一个错误提示,雷诺放下手中的咖啡,开始全神贯注地把注意力都转移到了计算机屏幕上。
十分钟过去了,验证的数量已经超过一半,依然没有任何错误,雷诺手中的咖啡杯洒出了一些,显然此刻的他内心有些激动。
十五分钟后,计算机弹出了一个提示:验证成功,全部通过。
“厉害,实在太厉害,这个叫赵周扬的人到底是何方神圣。”雷诺自言自语的感叹倒。
雷诺又看了论文结论中的充分条件,验证充分条件和验证必要条件不同,不需要全部的解满足条件,只要部分的解满足,那么结论就是成立的。
“只要有百分之十的解满足这个充分条件,那么这篇论文的意义就实在是太重大了。”雷诺想到。
怀着激动万分的心情,雷诺编写好验证充分条件函数的程序,然后照例地把已知的解输入电脑中,点击运行验证程序。
这时,雷诺并没有盯着计算机屏幕,而是认真地看起了论文,论文长达三十多页。
“咦?这个方法他是怎么想到的!”
“精彩,这个引理的证明方式实在是太妙了!”
雷诺在办公室的叫喊引起了其他同事的侧目,纷纷转头望向他,平常一脸严肃,沉默寡言的雷诺副主编今天是怎么了?
等雷诺翻了两页论文后,一个提示从计算机软件上跳了出来,验证通过率:90%。
雷诺张大了嘴巴,看着计算机上的验证结果,这意味着什么,如果这篇论文的结论是成立的,证明过程是正确的,那么离黎曼猜想的证明也就近在咫尺了!
花了四个小时的时间,雷诺终于看完了三十页的论文,其中的有些地方他不是很明白,但他的直觉告诉他是觉得是对的,然而数学的证明是需要严谨的,直觉并不能说明什么。
他站了起来,直接向主编的办公室走去,连门都没敲,直接把门打开,然后把论文放到了主编约翰乔瑟夫的桌子上。
乔瑟夫有点奇怪雷诺今天的粗鲁表现,问道:“雷诺先生,你这是怎么了?”
雷诺指着那三十页论文说道:“乔瑟夫先生,请您帮我看下这篇论文,其中的有些地方我不是很理解。”
乔瑟夫拿起论文,首先也是注意到了论文的标题:《关于满足zeta函数零点解的虚部特征一个必要条件和一个充分条件》。
乔瑟夫笑道:“看来这是一篇相当有意思的论文。”
雷诺说道:“岂止是有意思,您先看看再说吧。”
乔瑟夫拿出了一副老花眼镜带上,开始翻阅起了论文。
当他翻阅完了论文的第一页后,笑容渐渐地收敛了起来,取而代之的事严肃的神色。乔瑟夫同时拿出了纸和笔,一边看着论文,一边在做演算和论证。
在一旁的雷诺也是安静了下来,他看着乔瑟夫,表情有些期待。
过了三个小时后,已经快到下班的时分,乔瑟夫终于把这三十页的论文给翻阅完了。
乔瑟夫盯着雷诺问道:“这个叫赵杨舟的人,你认识吗?”
雷诺疑惑地说道:“不认识,怎么了?”
乔瑟夫此时的神情也变得有几分激动,叫道:“天才,这个叫赵杨舟的真是个数学天才,为什么我以前从来没听说过他,快帮我查查他是哪个大学的教授!”
雷诺问道:“那这篇论文呢?”
乔瑟夫说道:“发表,马上发表,今天就发表!!”乔瑟夫表现得甚至比雷诺还要兴奋。
雷诺问道:“可是我们的刊物的发行时间是星期三,今天才星期一!”
乔瑟夫激动地说道:“不管这么多了,通知外面的那帮家伙,加班!今天加班!把刊物印出来!你这道这篇论文意味着什么吗?它意味着黎曼猜想的证明只有一步之遥了,我已经等不及了。”
雷诺也是高兴地赞同道:“我也是这么想的!”
三天后,一个叫赵杨舟的神秘天才响彻了整个数学界。