定性分析法对于我们认识事物有着不可忽视的重要作用，但其缺乏深入思考的基础，因为从事物的一种性质到另一种性质，有时可能会超出人们的认识能力。而定量分析法的出现使人们认识事物由抽象变得具体，由模糊变得清晰，使人们对事物的理解在定性基础上又增加了定量的特征。定量分析的重要性在于把研究置于科学的保护之下。定量分析是用数学语言对研究对象进行描述，依据统计数据，选择建立合适的数学模型，计算出分析对象的各项指标及其数值。它通过反映事物的量的关系来揭示事物内在规律，常借助经济学、数学、统计学、运筹学、概率论、决策理论、计算机等工具进行逻辑分析和推理，通过方程、数学图表和模型等方式来研究事物的本质。采用定量分析对复杂事物进行数据处理、比较分析，可使问题更为清晰，解决方案更精确。
脆弱性的定量分析法是对评估系统的历史变迁、系统稳定性、敏感性等性质及外部胁迫对系统可能造成的影响进行定量描述的一种方法。脆弱性定量分析常通过建立一定的数学模型，用不同的数学形式来表示系统的变化规律、性质和预测外部胁迫对该系统可能造成的影响。一般情况下，定量分析法比定性分析法更具有说服力，因为它能够用数字来精确地描述系统脆弱性的程度，同时能够较为准确找到造成系统脆弱性的关键因素，为整治系统脆弱性做出科学的指导。本书涉及社区共管脆弱性的测度问题，因此在此简要介绍几种常用的脆弱性定量分析法。
一、数理统计法
数理统计法是通过对已有的关于研究对象过去和现在的信息和资料进行统计、收集和整理，从而分析、归纳和总结研究对象的发展规律，把握发展动向。根据所收集的资料，确定脆弱性评价因子并用分析方程表示出来，把已赋值的各评价因子放入分析方程中计算，然后根据计算结果分析研究对象目前和未来受到敏感性因素威胁的损失程度即进行系统脆弱性的分析。常用的统计方法包括线性回归分析法、克立格方法、逻辑回归分析法、实证权重法等。统计方法同时也用来对脆弱性评价中的不确定性进行分析，用统计方法进行评价必须有足够的监测资料和信息，由于受资料可获得的限制，这种方法在脆弱性评价中的应用不是很广泛。
二、迭置指数法
迭置指数法是通过选取各评价参数的分指数进行叠加形成一个反映脆弱程度的综合指数，然后再由综合指数进行评价的一种方法。由于迭置指数法的指标数据相对较易获取，方法简便易于掌握，因此被广泛应用于地下水脆弱性评价研究中。但其缺陷是评价指标的分级标准及脆弱性分级没有统一规定的标准，具有主观随意性，脆弱性评价结果缺乏可比性，难以对不同的研究区域进行对比。迭置指数法可分为水文地质背景值法和参数系统法。
水文地质背景值法是通过一个与研究区有类似条件的已知脆弱性标准的地区来比较确定研究区的脆弱性。这种方法需要建立多组地下水脆弱性标准模式，且多为定性或半定量性评价，一般适用于地质、水文地质条件比较复杂的大区域。
参数系统法是将选择的评价参数建立一个参数系统，每个参数均有一定的取值范围，这个范围又可分成几个区间，每一区间给出相应的评分值或脆弱度，把各参数的实际资料与此标准进行比较评分，最后根据参数所得到的评分值或相对脆弱度叠加即得到综合指数或脆弱度。参数系统法包括矩阵系统、标定系统、计点系统模型三种方法，其中矩阵系统法是以定性方式对研究区各单元的脆弱性进行评价的，一般适用于局部地区和资料齐全的地区。标定系统和计点系统模型法则是以定量方式进行评价的，两者之间的区别在于综合指数的计算方法不同：标定系统法的综合指数是由各参数的评分值直接相加而得到的，而计点系统模型法的综合指数则是各参数的评分值和各自赋权的乘积叠加得出的。参数系统法的引进与运用，是地下水脆弱性评价的一个发展与飞跃。参数系统法最适宜于区域层次的脆弱性评价，是地下水脆弱性评价中最常用的一种方法，其中属于计点系统模型法的DRASTIC法作为一种标准方法被采用。
三、模糊数学综合评价法
脆弱性评估的对象往往是一个非常复杂的综合体，其性质的动态变化和空间位置的迁移带有明显的随机性与模糊性，有时采用经典的数学方法对这样一个模糊系统进行精确的定量描述显得不太合适。模糊数学综合评价法却可以解决这一问题，该方法是在确定评价因子、各因子的分级标准及因子赋权的基础上，经过单因子模糊评判和模糊综合评判来划分系统的脆弱程度。近年来，该模糊数学综合评价法在脆弱性评价中的应用逐渐被重视。
在生态系统脆弱性评价过程中往往存在一些不确定因素，如资料收集不充分、人们认识上的局限性等，导致评价结果失真。此外，生态系统脆弱性大小是相对的，从最大到最小之间没有明显的界限，具有典型的模糊概念特点。对其评价时，可考虑运用模糊数学法进行研究，从而解决综合评分模型在实际应用中存在的问题。
为评价某生态系统的脆弱度，利用模糊综合评价原理和方法包括以下步骤：选择最能反映脆弱生态系统特征的指标体系形成指标集X；确定指标体系评判集Y，Y={1（极脆弱区），2（强脆弱区），3（中脆弱区），4（轻脆弱区）}；通过专家咨询、频度统计方式确定指标权重集A；选用均匀分布函数进行隶属度计算，得到X→Y的模糊映射并导出评判矩阵R；最后得到某地区生态系统脆弱度的模糊综合评判B：B=A·R。该方法既可用于省、区大范围区域的脆弱度评价，同时还可以用于市、县、乡镇等小范围区域的脆弱度评价，计算方法相对简便，但其缺点是采用均匀分布函数进行各指标的脆弱隶属度计算，对指标的脆弱度反映不够敏感。
四、层次分析评价法
层次分析评价法常被表示为AHP评价法。层次分析评价法是一种简便、灵活、普遍实用的定性与定量相结合的方法，具有系统化和层次化的多准则决策特点。该方法的基本原理是对于一个受控多因素影响且又难以准确量化的复杂系统进行分析评价时，可根据各因素之间的关系，理顺其组合方式和层次，据此建立系统评价的结构模型和数学模型。
层次分析法的主要步骤包括：（1）明确问题并建立层次结构；（2）构建指标权重判断矩阵；（3）层次单排序及其一致性检验；（4）层次总排序及其一致性检验；（5）加权计算，即根据各个评价指标的权重值与各个评价指标的标准化值进行评价结果的加权计算。运用层次分析评价法解决问题的关键是建立合适的递阶层次结构和比较准确的判断矩阵。
对某个脆弱系统来讲，各主要脆弱因子对系统影响的程度不同，所以可根据主要影响因子以权重评分法进行脆弱度分级。为评价某系统脆弱程度，首先选择主要脆弱性因子为评价指标Ai，确定其评分值为fi和权重值Wi。根据评价对象和目的的不同选择不同的脆弱因子，也可设二级指标计算，指标权重可根据评价区域的不同重新确定，然后将该地区各脆弱因子的评分值 f1 f2，…，fi分别乘以其权重值W1，W2，…，Wi之和得到总分值，计算公式为：V=移fi×Wi（i=1，2，…，n）。最后按总分值的多数确定脆弱度等级，其汇总脆弱度等级分为极脆弱性、强脆弱性、中脆弱性、轻脆弱性和微脆弱性五级。该方法计算过程简单，易操作，可根据脆弱系统的特点选不同的脆弱因子、权重及评分等级，应用广泛，可用于不同对象脆弱度的比较。但指标选取、权重赋值及脆弱度分级具有一定的主观性。
五、过程数学模拟法
过程数学模拟法通常运用在地下水脆弱性评价中。过程数学模拟法是在水分和污染质运移模型基础上，使用确定性的物理、化学方程来模拟污染质的运移转化过程，将各评价因子定量化后放在同一个数学模型中求解，最终得到一个可评价脆弱性的综合指数。该方法的最大优点是可以描述影响地下水脆弱性的物理、化学和生物过程，并可以估计污染物的时空分布情况。尽管描述污染物运移的二维、三维等各种模型很多，但是目前还没有广泛应用在区域地下水脆弱性评价中。过程数学模拟方法虽然具有很多优点，但只有充分认识污染质在地下环境的行为，并有足够的地质数据和长序列污染质运移数据，才能充分发挥它的潜力。
六、聚类分析法
对事物按一定要求进行分类的数学方法叫聚类分析法，它是数理统计中多元化分析的一个分支，其作用是建立一种分类方法，将一批样本或变量按照它们在性质上的紧密程度进行分类。对这种紧密程度的刻画方法一般有两种：是把每个样本看成是一个点，然后定义点与点之间的距离，根据样点之间距离的长短来描述它们的紧密程度；另一方法是直接定义某种相似系统来描述样本之间的紧密程度。一般来说，凡是具有数值特征的样本或变量都可以采用聚类分析方法进行分类，选择不同的距离或相似系数标准，就得到不同的分类结果。聚类分析法在对不同脆弱系统或脆弱地区进行分类或区划中具有广泛的应用前景。
七、模糊物元评价法
模糊物元评价法是通过计算各研究区域与一个选定参照状态（脆弱性最高或最低）的相似程度来判别各研究区域的相对脆弱程度。该方法不需要将众多指标合成一个综合指数，因此不必考虑变量之间的相关性问题，可充分利用原始变量的信息。但该方法对参照单元的界定缺乏科学合理的方法，评价结果对参照单元选取标准的变化十分敏感，并且评价结果反映出的信息量较少，只能反映各研究区域脆弱性的相对大小，难以反映脆弱性空间差异的决定因素及脆弱性特征等方面的信息。
八、危险度分析
危险度分析法计算研究单元各变量现状矢量值与自然状态下各变量矢量之间的欧式距离，认为距离越大系统越脆弱，越容易使系统的结构和功能发生彻底改变。该方法多用于生态环境脆弱性评价，能够反映系统偏离自然状态的程度，进而一定程度上反映研究单元的生态危险程度。危险度分析法在设定参照状态时，将人类活动设定为零，其他生态变量的取值范围在自然状态下相对稳定，因此参照状态的选取变化不大，这使评价结果对参照点的选取较稳定。但自然状态下的区域是脆弱性最小的区域这一假设条件却忽视了人类活动对生态环境改善的促进作用。该方法虽能反映研究单元的生态危险程度，但不能反映系统脆弱性达到何种程度时系统结构和功能就会发生根本改变，没有确定的脆弱性阈值。
九、灰色分析法
由于主客观条件的限制，在脆弱性评估中很难得到有关评估对象的完全信息。而灰色系统理论可以很好地解决这一问题。如采用灰色评估与灰色局势决策法，即关联度分析法，可明了评估对象的敏感因子群；用灰色聚类、灰色统计可对该敏感因子群做多目标评定与局势分析。
脆弱性评价方法越来越多样性、精确化和复杂化，但评价还应从简单的方法入手，在对评价对象的脆弱性有全局认识的基础上，再选用复杂的方法进行更为细致的评价分析。如果运用几种评价方法所达到的评价目的相同，那么应首选简单的评价方法。脆弱性评价方法众多，但不同的方法都有其相应的适用范围，选择评价方法时应充分考虑评价对象的特点、研究尺度等具体情况，尽量获取更为客观的评价结果。脆弱性评价不仅要科学合理地度量研究对象的脆弱程度，同时还要把定量评价转化为指导决策者的有用信息。脆弱性评价的对象通常是具有动态开放性的多结构、多层次、多形态的复杂系统，但评价不能面面俱到，这就要求评价者要抓住复杂系统脆弱性产生的关键过程及机制展开评价工作。
另外需要注意，尽管定量分析比定性分析更加精确，在脆弱性研究中运用相对比较广泛，但对于脆弱性相关研究来讲，定性分析与定量分析缺一不可。定性分析与定量分析应是相互补充的，前者是后者的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的定量，而定量分析又可使定性分析更科学、准确。单纯的定量分析有时可能会将人们引入歧途，定量分析与定性分析的完美结合才是脆弱性研究的最理想方法。
