尧的年纪越来越大了，他怕自己哪天离开人世的时候，继任者还没选好。他知道自己的儿子丹朱品行不端，难成气候。为了锻炼丹朱的品性，尧发明了围棋，用来锻炼丹朱的心性和智慧。棋盘虽小，规则虽然简单，只有黑白双方，但里面的学问大着呢。起初丹朱还能静下心来学下棋，但没过几天，丹朱的玩伴就说这棋盘就是用来束缚你的，你不要被束缚了，出去外面自由自在地玩去。丹朱抛下围棋，又出去游手好闲、惹是生非了。尧见丹朱没有希望了，就迁送他到南方去。
自己的儿子不肖，只好四处去拜访贤能。当时有四位有道名士，他们是方回、善卷、披衣和许由。方回会道术，炼食云母粉为人治病。后来被人劫持索要仙药，方回化身而去，再也没人能找到他。
其他三人，尧首先拜访善卷，北面而向，向善卷行拜师大礼。尧想要将天下禅让给善卷。善卷推辞说：“我生于宇宙之中，冬穿皮衣夏穿葛布，春种秋收，有劳有逸，日出而作，日落而息，逍遥于天地之间，心满意足，我要天下干什么！可悲啊！你太不了解我了。”
尧又让天下于披衣，披衣笑着说：“我比你还老，你不能做，我就能做吗？”之后，尧在箕山找到许由，登门拜访，告诉他自己想把天下禅让给他。许由听了，匆忙跑出家门，来到颖水掏水洗耳朵。下游一位叫巢父的人正好让牛喝水，见到许由就问他干嘛洗耳朵。许由说：“刚才帝尧说他要把天下让给我，我的耳朵被污染了，所以要洗干净。”巢父听了马上把牛从许由的下游牵到许由的上游喝水，许由又问他为什么要这样做。巢父说：“你洗耳朵把这里的水弄脏了，我不想让我的牛喝到脏水。”
尧只好召集来众长老和助手，讨论接班人的人选。这次，大家都说舜这个人聪明能干，而且孝顺父母、悌爱兄弟，一定能成为好首领。
舜，妫姓，姚氏；眼睛长有双瞳孔，取字重华。封于有虞，称有虞氏。帝颛顼之子灶神穷蝉，穷蝉生敬康，敬康生句望，句望生桥牛，桥牛生瞽叟，瞽叟取握登氏女，感受到天枢星的精华生下舜，不久握登氏亡；又取后妻，生下象。舜的父亲瞽叟双目失明，生性顽劣；后母性情嚣张；弟弟象傲慢无礼。三人对舜恶劣陷害，而舜却恭顺父母，慈爱弟弟。
舜到历山耕种，当地农夫都学会谦让田地；舜到雷泽捕鱼，当地渔民都学会招待客人留宿；舜到河滨制陶，当地百工不再偷工减料。人们都愿意追随舜，凡是舜居住过的地方，一年就会形成村落，两年就会形成小县城，三年就会形成大城市。
尧听了大家对舜的描述，非常满意。他先要考验一下舜，就将自己的两个女儿娥皇和女英嫁给舜，考察舜的德行；并送了很多布匹和牛羊，还帮舜修筑了仓房。
瞽叟和象看到舜得到的赏赐，非常眼红，想陷害舜将财物占为己有。他们让舜上去仓房修补房顶，然后将梯子拿走，又放了一把火，想把舜烧死。舜拿着两只斗笠当作翅膀，从房上跳了下来，幸免于难。象和瞽叟又让舜去挖井，舜下去将井挖得很深，瞽叟和象就在上面填土，想把舜活埋。幸好舜在井旁边挖了一条通道，舜从那里出来赶在瞽叟和象之前回到家里。象正得意地夸耀他想出的妙计，准备分舜的财产。一回到家里，发现舜正在弹琴，大吃一惊，然后说：“哥哥，我好想你啊！”舜没放在心上，一样地孝顺父母，慈爱弟弟，瞽叟、象和后母都被感动了，他们再也不敢陷害舜了。
舜通过了娥皇和女英的暗中考察，尧就让舜成为自己的助手。尧让舜推行德教，舜用父义、母慈、兄友、弟恭、子孝这“五典”来教导民众，民众都愿意听从舜的教导。尧让舜总管众长老，处理政务，众长老都愿意听从舜的指挥，政务处理地井井有条，无一荒废。尧又让舜在明堂接待四方诸侯，舜和诸侯都相处得很好，使诸侯们和睦。最后，尧让舜独自进入高山密林，在暴风雷雨中，舜没有迷失方向，走出山林，展示了很强的生存能力。
舜做了三年尧的助手，通过了层层考验。最终，尧将部落联盟首领禅让给舜，平稳地完成了政权交接。禅让后尧还活了28年，后去世葬于谷林。百姓无不怀念悲哀，如丧父母。
