目前云端法会唯一的女魔法师希帕蒂亚收到了两封信,一封来自另一位魔法师芝诺,上面写着:“1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……”
“这是什么意思啊?”旁边的女助手问。
“这是自然数列,”希帕蒂亚道,“每项数字是前两项数字之和。芝诺隐含了这样的意思:第一年他和我共2个魔法师,带一个见习魔法师;第二年见习魔法师成为魔法师,芝诺和我各带一个见习魔法师,共3个魔法师;第三年2个见习魔法师成为魔法师,原来3个魔法师各带一个见习魔法师,共5个魔法师;以此类推,就是这个数列。”
“那芝诺大师是想和你在一起?”女助手调皮说道。
“闭嘴。”希帕蒂亚打开另一封信,是她的助手勒内写的,信上只写了这些:“ r=a(1-sinθ)”。
“拿勒内发明的坐标纸来。”希帕蒂亚对女助手道。
女助手拿来坐标纸,希帕蒂亚在坐标纸上画出一颗心,露出微笑。
女助手问:“这又是怎么回事?”
希帕蒂亚指着坐标纸上的图形,道:“还不明白,勒内的这个公式画出来就是这样的。”
“哦,”女助手道,“那老师你要选芝诺大师呢还是勒内呢?”
希帕蒂亚道:“我去请阿格里巴大师,让芝诺和勒内也进行一场辩论。”
勒内在辩论会上说道:“请大家想象一下有这么两只垂直射出去的箭,我们可以在它的轨迹上标注距原点的距离。这样,在这个平面内的任意一点,都可以用这两个方向距原点的距离的数值表示。由点构成线,所以线也能够用坐标表示。比如抛物线、双曲线,以及这样的心形线等,都能用方程表达出来。这样,几何问题就可以转化为代数问题,非常简单。简单既是美!”
台下一阵鼓掌。
“坐标能描述运动吗?”芝诺问。
“能的,比如平抛运动、斜抛运动,它们的轨迹就是抛物线。”勒内道。
“一派胡言,”芝诺道,“根本就不存在运动。”
台下哄然,运动怎么会不存在呢!
芝诺继续道:“勒内用箭打比方,我也用射出去的箭打比方,运动的路程是速度乘以时间,无论这支箭飞的速度有多快,在微小的时间内,箭移动的距离为零。无论你在哪个时刻观察都是这样。所以无论哪个时刻,箭都是静止的,它根本没有运动。”
“不,”勒内道,“在微小时间间隔内,箭的移动距离非常微小,但不为零。”
“那好,勒内先生,”芝诺道,“如果你有个腿脚不便的老仆人,拿了你的钱袋去市场买东西。你突然想起你要用这个钱袋,你就去追,请问你追的上老仆人吗?”
“当然追的上。”勒内道。
“不,你追不上。”芝诺道,“老仆人已经先走了一段距离,为了追上他,你要先走完这段距离,花费了一点时间,在这段时间内老仆人又走了一段距离;于是你又要先走完这段距离,又花了一点时间,可老仆人在这段时间内又走了一段距离;以此类推,你永远追不上老仆人。”
“哈哈,”勒内,“事实上我追上了老仆人。”
“可是我的推理有错吗?”芝诺问。
勒内说不出芝诺的错误。勒内输了这场辩论,他被要求离开云端法会。
希帕蒂亚回到自己的工作室,道:“狡猾的芝诺,他就是狡辩,勒内怎么算输呢!”
她的另一位助手戈特弗里德问什么事情让她烦恼,希帕蒂亚便将芝诺和勒内辩论的经过详细讲给戈特弗里德听。
戈特弗里德道:“芝诺的论证有个错误,把时间或者路程压缩到无穷小,再相加起来的话,不一定是无穷小。有限个无穷小相加还是无穷小,但无穷多个无穷小相加就不是无穷小,甚至是无穷大。我有详细的证明过程。所以,飞矢是运动的,勒内也能追上老仆人。”
第二天,希帕蒂亚带着戈特弗里德找芝诺辩论并取胜。希帕蒂亚不喜欢芝诺,而是喜欢勒内。她带着戈特弗里德等一些助手去找勒内,终于在极乐星暖风大陆找到了勒内。
希帕蒂亚等人在暖风大陆海洋七国受到欢迎,也接受了学者的称呼,他们不时也会和东斯拉夫的奥卡姆和阿利基耶里的学者群体进行交流。后来,辛巴达也长期驻留极乐星。原星球上云端法会总部只留下保守的阿格里巴、托勒密、芝诺等少数人。