聚合思维——层层剥笋，揭示问题核心
聚合思维，是人们在生活中经常使用的一种思维。所谓聚合思维，就是在思维过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑程序中去，以便得到一个合乎逻辑规范的结论。聚合思维包括分析、综合、归纳、演绎、科学抽象等逻辑思维和理论思维形式。
直击问题的症结
聚合思维是创新性思维的另一基本成分，又叫辐合思维、集中思维、求同思维，是思维者聚集问题有关的信息，在思考和解答问题时，进行重新组织和推理，以求得唯一正确答案的收敛式思维方式。
青少年朋友们在考试时或许都遇到过这样的情况：很多选择题的选项都很有迷惑性，你常常陷入困惑，此时，如果你运用聚合思维，就能直击问题的症结，找到最佳答案。其实，你在学校里的学习、考试，大多是靠聚合思维进行的，因而也可以说，你成绩的优劣，是与你的聚合思维水平关系极为密切的。
那么，什么是聚合思维呢？
聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。聚合思维法又被称为求同思维法、集中思维法、辐合思维法和同一思维法等。聚合思维法是把广阔的思路聚集成一个焦点的方法。它是一种有方向、有范围、有条理的收敛性思维方式，与发散思维相对应。聚合思维也是从不同来源、不同材料、不同层次探求出一个正确答案的思维方法。因此，聚合思维对于从众多可能性的结果中迅速作出判断，得出结论是最重要的。
因此，如果你遇到了问题，对于手中掌握的多个相关素材，你要学会聚合思维，找到相关要素，或并列，或正反，或层进，以便在素材运用时产生“合力”。
1960年英国某农场主为节约开支，购进一批发霉花生喂养农场的十万只火鸡和小鸭，结果这批火鸡和小鸭大多得癌症死了。不久，在我国某研究单位和一些农民用发霉花生长期喂养鸡和猪等家畜，也产生了上述结果。1963年澳大利亚又有人用霉花生喂养大白鼠、鱼、雪貂等动物，结果被喂养的动物也大多患癌症死了。研究人员从收集到的这些资料中得出一个结论：在不同地区，对不同种类的动物喂养霉花生都患了癌症，因此霉花生是致癌物。后来又经过化验研究发现：霉花生内含黄曲霉素，而黄曲霉素正是致癌物质，这就是聚合思维法的运用。
当然，如果你有兴趣进一步发散思考的话，你还会想下去，那就是既然黄曲霉素是致癌物质，那么凡是含有黄曲霉素的食物都是致癌物，除霉花生含有黄曲霉素外，还有哪些食物含有黄曲霉素呢？
聚合思维法是人们在解决问题过程中经常用的思维方法。例如，科学家在科学试验中，要从已知的各种资料、数据和信息中归纳出科学的结论；企事业的合理化改革，要从许许多多方案中选取出最佳方案；公安人员破案时，要从各种迹象、各类被怀疑人员中发现作案人和作案事实等都是靠运用聚合思维方法。由此可知，聚合思维法是教师学生应该掌握的有效方法。
当然，你在应用聚合思维方法时，一般要注意三个步骤。
第一步是收集掌握各种有关信息。采取各种方法和途径，收集和掌握与思维目标有关的信息，而资料信息越多越好，这是选用聚合思维的前提，有了这个前提，才有可能得出正确结论。
第二步是对掌握的各种信息进行分析清理和筛选。这是聚合思维的关键步骤。通过对所收集到的各种资料进行分析，区分出它们与思维目标的相关程度，以便把重要的信息保留下来，把无关的或关系不大的信息淘汰。经过清理和选择后，还要对各种相关信息进行抽象、概括、比较、归纳，从而找出它们共同的特性和本质的方面。
第三步是客观地、实事求是地得出科学结论，获得思维目标。
在运用聚合思维时，遵循以上三个步骤，一定能帮你找到问题的症结，从而有的放矢地解决问题。
有些问题的答案是唯一的
聚合思维发生于当问题只有一个正确答案或一个最好的解决方案时，一般智力测验中所衡量的主要是聚合思维的发展水平。
以日常学习中的选择题为例，青少年朋友，有时候，你所做的题好像是多项选择，因为每个答案看起来都很正确，此时，你该怎么办？如果你拿不定主意，你不妨用聚合思维来解决。因为聚合思维发生于当问题只有一个正确答案或一个最好的解决方案时，一般智力测验中衡量的主要是聚合思维的发展水平。
的确，聚合思维确定了发散思维的方向。漫无边际地发散后，总是要辐合的，集中有价值的东西，才是真正的创造。从创造性的目的来看，是为了寻找客观规律，找到解决问题的最好办法。
我们先来看下面一个生活中的故事：
宁宁已经上初中了，在众多科目中，她最喜欢历史，这与她的家庭环境有关，她的父亲是个历史学教授，她从小就很喜欢那些古老的东西，她也喜欢看父亲书房中的那些历史书。而到了初中，她终于可以正式接触历史这门课了。然而，当他真正学习历史时，却发现这门课并没有想象中那么简单。
这天，宁宁放学后就钻进自己房间，爸爸心想，宁宁真是个爱学习的孩子。晚饭时，宁宁撅着嘴从房间走出来，看样子学习上是遇到麻烦了，爸爸试探着问宁宁：“孩子，怎么了？是不是遇到什么问题解决不了？”
“爸爸，我觉得历史老师有点为难我们。”
“这话怎么说呢？”
“今天这些试卷上的题目是历史老师自己出的，您说过，历史一定要尊重现实，可是他给的那些选择题的答案却都是模棱两可的，好像所有答案都可以，历史书上也找不到答案，你说怎么办？”宁宁很委屈地说。
“孩子，很高兴你记住了爸爸说的话，历史的确是要尊重事实，但同时，无论是时间、地点还是事件、人物，正确的答案只有一个，所以，老师给出的选项里只有一个答案是正确的，至于怎样找到这个答案，你可以综合书本知识和其他选项，把所有的问题倒过来想想，运用聚合思维，我相信你能解决。”
“什么是聚合思维？”宁宁很好奇地问。
“你可能听过发散思维吧，思维漫无边际地发散后，总是要辐合的，集中有价值的东西，才是真正的创造。从创造性目的来看，是为了寻找客观规律，找到解决问题的最好办法，聚合思维集中了大量事实，提出了一个可能正确的答案（或假设），经过检验、修改、再检验甚至被推翻，再在此基础上集中，提出一个新假设。”
“好吧，虽然我对您的话不是特别理解，但大致也知道该怎么做了。”
……
从宁宁与爸爸的对话中，我们得出一个道理：很多时候，某个问题，看似有很多答案，但只要我们运用聚合思维，经过反复求证，就会发现，有些问题的答案是唯一的。
的确，聚合思维在筛选新方法，寻找新答案，得出新结论时需有思维的广阔性、深刻性、独立性和批判性等思维品质。思路广泛，善于把握事物各方面的联系和关系，善于全面地思考和分析问题才能选择具有新意的结果。善于深入地钻研和思考问题，善于区分本质与非本质特征，善于抓住事物的主要矛盾，正确认识与揭示事物的运动规律，预测事物的发展趋势，才能寻找出立意深刻的新结论。在众多的范围和可能的设想、方案、方法中筛选出最正确的答案、最佳的解决办法等更需要思维的独立性和批判性。能独立思考问题，探讨事物的本质及其发生发展的规律，在解决问题时不拘于现在的方法，有自己独特的见解和方法的人才能找出新的答案。
当然，最终你需要在众多的答案中作出批判性的取舍，没有思维的批判性，就无法对答案进行评价，区分哪些是合理部分，哪些是不合理部分，以求得唯一正确答案。
收敛思维的与众不同之处
人类的思维发散到了一定程度，就要进行收敛，进行比较和综合，只有这样，你才能找到思维的突破。
前面已经提到了聚合思维，聚合思维又叫收敛思维。通常来说，人们强调的都是在思考的过程中要注意发散思维（求异思维）的运用，求异思维表现为“以一趋多”，求同思维表现为“以多趋一”，就是思维主体把从不同渠道得到的各种信息聚合起来，重新加以组织，使之明确无误地指向一个（或一种）正确的选择。
不得不承认的是，无论是学习还是创造，发散思维是必不可少的。然而，光靠发散思维是不够的，因为一味发散，不知收束，必然导致四面出兵、兵力分散的局面。因此在发散的基础上要有所收束、有所集中，以使作者的思考力集中在一个方向上进行突破，从而使构思得以深化。如秦牧的散文《土地》，尽情发散，引用古今中外许多材料，看起来形散，但是文章以“要珍惜和热爱自己的土地”这一主题，把材料统摄起来，这个神聚就是收敛思维的结果。
从这里，你应该看出收敛思维的与众不同之处了。它具体体现在：
它有三个特点：第一是概括性。平时开会，在大家发言的基础上，总要把议题和意见集中一下，把众多的不同见解加以归纳总结，就是收敛思维的概括性。
第二是程序性。收敛性思维总是在考虑应该怎样解决问题，解决问题的程序是什么，先做什么，后做什么，一步接着一步，能使问题的解决有章可循。
第三是比较性。就是以一个目标为其归宿，即在现有的几种途径、方案和措施中，通过比较，寻找一个较合适的途径、方案和措施，最好的、最合适的则是相对的。
那么，怎样才能学会巧妙地运用收敛思维呢？我们不妨先做下面的训练：
（1）国外有一家烟草公司，试制了一种新型卷烟，命名为“环球牌”，正准备大张旗鼓推出的时候，却逢全国性的反对吸烟运动。“宣传香烟”与“禁烟运动”是截然相反的两回事。为了打响自己的香烟品牌，而又不与当前的戒烟浪潮相冲突，就必须把这矛盾的两件事联系起来，找出其共同点。请你运用收敛思维，拟一条广告，不超过20字。
（2）生命是什么？请用形象化的比喻来说明这个问题，也就是说，把你所理解的生命同一个具体的事物作一番求同类比，注意二者的相似性。
（3）我们的班级怎么样？请用比喻的方式来描述它的特征。
（4）“大排·豆腐·学习”是一篇作文的题目，试找出它们三者之间的内在联系，用简洁的文字加以表述。
参考答案或提示
（1）禁止吸烟，连环球牌也不例外。
（2）生命如同烹调菜肴一样，菜肴的味道完全取决于调料和你的烹调技巧，你可以按照固定不变的食谱来烹调，也不妨由你自己随意发挥。或，生命如同一串散乱的念珠，随便你怎么串连组合，都能够变得五光十色。或，生命如同一只顽皮的卷毛狗，不断地在充满防火栓的街道上寻寻觅觅。或，生命是一座你不想找到出口的迷宫。
（3）我们班级就像古代一艘木船，有的人用尽全力划桨，有的人则三心二意划桨，还有些人袖手旁观，根本不划船，不少人随时准备跳水游到别的船上去。我们的船长则是根据船后面的航迹来掌握方向。
（4）大排豆腐对人体都有营养，不可偏废。学生的学习也不可偏科，而是应全面扎实地打好学习基础。
的确，发散思维和收敛性思维各有其优缺点，在思维过程中它们是相辅相成、互相补充的。如果只有思维的发散过程，而无收敛过程，尽管可以爆发出许多思维创造的闪光、智慧的火花，但由于不能统一起来，不能形成集中的思维力量，会使思维失去控制而陷入无序状态，发散无边，就成了幻想、空想、乱想。实际上，人的思维发散到一定程度，就要收敛一下，进行比较，寻找较好的解决问题的方案，然后在新的基础上再进行发散，进而在更高的层次上再收敛。
总而言之，我们能总结出收敛思维的与众不同之处：在思维过程中，如果发散不以收敛为前提，思维就不会获得成果。
辏合显同法：寻找共同规律
辏合显同法就是把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，显示它们的共性和本质。
我们都知道，收敛思维就是集中思维法，它能帮助我们归纳出事物的某一属性。对于学习阶段的青少年朋友来说，收敛性思维能帮助你在解题过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑程序中去，以便得到一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维包括分析、综合、归纳、演绎、科学抽象等逻辑思维和理论思维形式。
因此，我们不难得出聚合思维的一个方法——辏合显同法：寻找共同规律。所谓辏合显同法，就是把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，显示它们的共性和本质。
我国明朝时候，江苏北部曾经出现了可怕的蝗虫，飞蝗一到，整片整片的庄稼被吃掉，农民颗粒无收……徐光启看到人民的疾苦，想到国家的危亡，毅然决定去研究治蝗之策。他搜集了自战国以来两千多年有关蝗灾情况的资料。
在这浩如烟海的资料中，他注意到蝗灾发生的时间，151次蝗灾中，发生在农历四月的19次，发生在五月的12次，发生在六月的31次；发生在七月的20次，发生在八月的12次，其他月份总共有9次。从而他确定了蝗灾发生的时间，大多在夏季炎热时期，以六月最多。另外，他从史料中发现，蝗灾大多发生在河北南部，山东西部，河南东部，安徽、江苏两省北部。为什么多集中于这些地区呢？经过研究，他发现蝗灾与这些地区湖沼分布较多有关。他把自己的研究成果向百姓宣传，并且向皇帝呈递了《除蝗疏》。徐光启在写《除蝗疏》整个思维过程中，运用的思考方法就是我们讲的“辏合显同法”。
其实，我们不难发现，辏合显同法和数学中的不完全归纳法有异曲同工之妙。因此，青少年朋友们，在学习数学的过程中，你的聚合思维能力一定会有所提高。
例如，求多边形内角和的公式时，先通过求四边形、五边形、六边形的内角和去寻找规律。从每个多边形的一个顶点引出所有的对角线，这样，四边形被分成2个三角形，五边形被分成3个三角形，六边形被分成4个三角形。由此可以发现，所分得的三角形的个数总比它的边数少2。而每个三角形的内角和是180°，因此，归纳出n边形的内角和为（n-2）×180°。这种归纳法是以一定数量的事实为基础，进行分析研究，找出规律。
但是，由于这种方法法是以有限数量的事实作为基础而得出的一般性结论，这样作出的结论有时可能不正确。
虽然这种方法的结论不一定正确，但它仍是一种重要的推理方法。
当然，由于辏合显同法只考察整体的部分对象是否具有某种属性以后，就给出整体是否具有某种属性的结论，所以这个过程并不严谨，得到的结论也并非一定正确。但我们可以运用一些有效的策略，让它尽量做到完全，让得出的结论不至于经不起推敲，确保其具有正确性，同时促进你的归纳推理能力的提升。
目标识别法：根据目标进行分析和判断
所谓目标识别法，指的是确定搜寻目标（注意目标），进行认真的观察，作出判断，找出其中的关键，围绕目标定向思维，目标的确定越具体越有效。
生活中，通常来说，我们遇到的大量问题都比较明确，很容易找到问题的关键，只要采用适当的方法，问题便能迎刃而解。但有时，一个问题并不是非常明确，很容易产生似是而非的感觉，把人们引入歧途。这个方法要求我们首先要正确地确定搜寻的目标，进行认真的观察并作出判断，找出其中关键的现象，围绕目标进行收敛思维。这就是目标识别法。
第一次世界大战期间，法国和德国交战时，法军的一个旅司令部在前线构筑了一座极其隐蔽的地下指挥部。指挥部的人员深居简出，十分诡秘。不幸的是，他们只注意了人员的隐蔽，而忽略了长官养的一只小猫。德军的侦察人员在观察战场时发现：每天早上八九点钟左右，都有一只小猫在法军阵地后方的一座土包上晒太阳。德军依此判断：
A.这只猫不是野猫，野猫白天不出来，更不会在炮火隆隆的阵地上出没；
B.猫的栖身处就在土包附近，很可能是一个地下指挥部，因为周围没有人家；
C.根据仔细观察，这只猫是相当名贵的波斯品种，在打仗时还有兴趣玩这种猫的绝不会是普通的下级军官。
据此，他们判定那个掩蔽部一定是法军的高级指挥所。随后，德军集中六个炮兵营的火力，对那里实施猛烈袭击。事实证明，他们的判断完全正确，这个法军地下指挥所的人员全部阵亡。
这里，德军之所以在此次战役中获得胜利，就是因为他们巧妙地运用了目标识别法——根据法军阵营的一只猫的行踪发现了法军的高级指挥所。
青少年朋友们，可能你常常会遇到选择目标的情况，例如，在某次学校组织的活动中，你急需上交一篇计算机打字稿，恰巧学校文印部的打字员又不在，你们可能就用两个手指非常不规范地打出来上交了。可能和你一起参加此次活动的人会指责你说：你的打字水平太低，太不规范，而且速度慢，应该先去打字班训练。
这里就有目标的问题，前者是为了及时交上打字稿件，不是为了学习打字，而后者则是学习了规范打字，可以提高打字的速度和质量。显然，目标不同，处理问题的方法也会不同。
当然，运用目标识别法思考问题，需要你根据两个步骤来完成思考过程：
1.定位目标
当然，运用这种思维方法思考问题，需要我们将目标定位准确，目标的确定越具体越有效，不要确定那些各方面条件尚不具备的目标，这就要求人们对主客观条件有一个全面、正确、清醒的估计和认识。目标也可以分为近期的、远期的、大的、小的。开始运用时，可以先选小的、近期的，熟练后再逐渐扩大。
2.对目标进行分析和判断
案例中的德军在看到这只名贵的波斯猫以后进行的一番分析和判断是正确的，正因为如此，他们巧妙地攻破了法军的高级指挥所。
因此，我们可以发现，能不能巧妙地运用这种方法解决问题，定位目标只是初级的一步，最重要的还是要考验你的分析和判断能力。
在日常生活和学习中，你若希望运用目标识别法解决难题，需要你具备敏锐的观察力和洞察力以及缜密的分析和判断能力。
层层剥笋法：分析综合已有目标
任何现象的产生都是有一定原因的，根据现象目标进行层层剥笋、寻根溯源，我们就能找到事物的本质。
生活中，我们在思考问题时，所看到的往往是事情的表面，然而，要找到事情的本质，我们就必须根据表象层层分析，向问题的核心一步一步地逼近，摒弃那些非本质的、繁杂的特征，以便揭示出事物表象内的深层本质。
这就是聚合思维中的层层剥笋法。青少年朋友在运用这一方法思考问题时，需要具备一定的分析综合能力。我们先来看下面一个故事：
1940年11月16日，纽约爱迪生公司大楼一个窗沿上发现一个土炸弹，并附有署名F.P的纸条，上面写着：爱迪生公司的骗子们，这是给你们的炸弹！这种威胁活动越来越频繁，越来越猖狂。1955年竟然放上了52颗炸弹，并炸响了32颗。对此报界连篇报道，并惊呼此行动的恶劣，要求警方给予侦破。纽约市警方在16年中煞费苦心，但所获甚微。所幸还保留几张字迹清秀的威胁信，字母都是大写。其中，F.P写道：我正为自己的病怨恨爱迪生公司，要使他后悔自己的卑鄙罪行。为此，不惜将炸弹放进剧院和公司的大楼，等等。警方请来了犯罪心理学家布鲁塞尔博士。博士依据心理学常识，应用层层剥笋的思维技巧，在警方掌握材料的基础上作了如下的分析推理：
（1）制造和放置炸弹的大多是男人。
（2）他怀疑爱迪生公司害他生病，属于偏执狂病人。这种病人一过35岁病情就加速加重。所以1940年时他刚过35岁，现在他应是50出头。
（3）偏执狂总是归罪他人。因此，爱迪生公司可能曾对他处理不当，使他难以接受。
（4）字迹清秀表明他受过中等教育。
（5）约85%的偏执狂有运动员体型，所以F.P可能胖瘦适度，体格匀称。
（6）字迹清秀、纸条干净表明他工作认真，是一名兢兢业业的模范职工。
（7）他用“卑鄙罪行”一词过于认真，爱迪生也用全称，不像美国人所为。故他可能在外国人居住区。
（8）他在爱迪生公司之外也乱放炸弹，显然有F.P自己也不知道的理由存在，这表明他有心理创伤，形成了反权威情绪，乱放炸弹就是在反抗社会权威。
（9）他常年持续不断乱放炸弹，证明他一直独身，没有人用友谊或爱情来愈合其心理创伤。
（10）他虽无友谊，却重体面，一定是一个衣冠楚楚的人。
（11）为了制造炸弹，他宁愿独居而不住公寓，以便隐藏和不妨碍邻居。
（12）地中海各国用绳索勒杀别人，北欧诸国爱用匕首，斯拉夫国家恐怖分子爱用炸弹。所以，他可能是斯拉夫后裔。
（13）斯拉夫人多信天主教，他必然定时上教堂。
（14）他的恐吓信多发自纽约和韦斯特切斯特。在这两个地区中，斯拉夫人最集中的居住区是布里奇波特，他很可能住那里。
（15）持续多年强调自己有病，必是慢性病。但癌症活不过16年，恐怕是肺病或心脏病，肺病现代容易治愈，所以他是心脏病患者。
根据这种层层剥笋式的方式，博士最后得出结论：警方抓他时，他一定会穿着当时正流行的双排扣上衣，并将纽扣扣得整整齐齐。而且，博士建议警方将上述15个可能性公诸报端。F.P重视读报，又不肯承认自己的弱点。他一定会做出反应以表现他的高明，从而自己主动提供线索。果不其然，1956年圣诞节前夕，各报刊载这15个可能性后，F.P从韦斯特切斯特又寄信给警方：“报纸拜读，我非笨蛋，绝不会上当自首，你们不如将爱迪生公司送上法庭为好。”依循有关线索，警方立即查询了爱迪生公司人事档案，发现在20世纪30年代的档案中，有一个电机保养工叫乔治梅特斯基因公烧伤，曾上书公司诉说染上肺结核，要求领取终身残废津贴，但被公司拒绝。数月后离职。此人为波兰裔，当时（1956）为56岁，家住布里奇波特，父母早亡，与其姐同住一个独院。他身高1.75米，体重74公斤。平时对人彬彬有礼。1957年1月22日，警方去他家调查，发现了制造炸弹的工作间，于是逮捕了他。当时他果然身着双排扣西服，而且整整齐齐地扣着扣子。
看完这个故事，青少年朋友，你是否为这位心理学专家的分析综合能力所折服？这里，他运用的就是层层剥笋法——根据罪犯写的恐吓信中的一些蛛丝马迹，层层分析，最终总结出这名罪犯的特征，将他一举抓获。
当然，对于你来说，要想获得这种分析综合能力，还需要你不断积累自己的知识储备和“实战经验”，在日常生活中凡事要多思、多想。
