第八章 聪明人做聪明事，博弈是智者之间的游戏4
棘刺母猴——不可不掌握的共同知识
【寓言典故】
有个卫国人对燕王说：“我能在针一样的棘刺尖端雕一个母猴。”燕王听了很高兴，就用丰厚的俸禄供养他。过了些日子，燕王对卫人说：“我想看一下你在棘刺上雕的那个母猴。”卫人故弄玄虚：“要看到它可不容易啊！您必须半年不进宫，不喝酒，不吃肉，还要在雨止日出、半明半暗的一刹那，这个棘刺母猴才能看到。”
于是，燕王长期供养这个卫国人，却又看不到这个棘刺母猴。有个工匠知道了这件事，便对燕王说：“我是打制刻刀的，据我的经验，随便什么小巧的东西都要用刻刀来刻，而被刻的东西一定要大于刻刀的刀锋。现在棘刺的尖端连刻刀的刀锋都容不下，是难以雕出母猴的。大王只要看一看那个卫国人的刻刀，就知道他能不能雕了。”燕王一听，恍然大悟，说：“对呀，这个办法好！”
于是，燕王又召来卫人，问：“你是用什么工具在棘刺上雕刻母猴的呢？”回答说：“用刻刀。”燕王说：“我想看一看它。”卫人推托说：“让我回住地去拿！”一离开燕王的宫殿，卫人便立即逃走了。
（选自《韩非子?外储说右上》）
【趣味解读】
郑国工匠根据他所掌握的知识，知道雕刻的东西一定要比刻刀大，而燕王却不清楚这样的知识。当燕王掌握了这个知识后，卫国人的骗术终于被揭穿了。在这个故事里面，推导的一个重要前提是大家掌握了有关刻刀的共同知识。
共同知识的概念最初由逻辑学家李维斯提出。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，并且所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，那么该事件就是共同知识。
由“共同知识”我们可以引出“脏脸博弈”模型：三个学生的脸都是脏的，但是他们各自都看不到自己的脸。老师对他们说，你们中至少有一个人的脸是脏的，请脏脸的学生举手。三个学生对视一番后无人举手，随即又都举手表明自己的脸是脏的。这是为什么？
我们可以还原一下他们的判断过程：
（1）三个学生对视后，都看到了另外两个人的脸是脏的，满足“至少一个的人脸是脏的”的判断，因此无人举手。
（2）既然“至少一张脏脸”，从任何一个人的角度而言，他已经看到了两张脏脸，他仍然可以不举手。
（3）三个人都还是不举手，意味着三个人看到的都是两张脏脸，即所有人都是脏脸。因此，所有人都举手了。
这就是共同知识的作用。我们还可以用下面的这个故事来进一步解读基于共同知识下的脏脸博弈。
村里有100对夫妻，并有一些奇特的风俗：每天晚上，男人们都要谈论自己的妻子。如果男人相信自己的妻子忠贞的，他就当众赞扬她的美德；如果他发现他妻子不贞了，他就会企求神灵严厉地惩罚她。如果一个妻子曾有不贞，那她和她的情人会立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人。
事实上，每个妻子都已对丈夫不忠，但是每晚每个男人都赞美自己的妻子。有一天来了一位传教士，他提醒说：“已经有一个妻子不贞了。”此后，丈夫们继续赞美各自的妻子，但在第100个晚上，他们全都企求神灵严惩自己的妻子。
应该说，传教士对“至少有一个妻子不贞了”这个事实的宣布，似乎并没有增加这些男人对村里女人不忠行为的知识，他们其实都知道这个事实。但为什么100天后他们都伤心欲绝呢？根源还在于共同知识的作用。
这是一个有趣的推理过程：当传教士说“至少有一个妻子不贞了”，由此并不能必然推出这个“不贞”的女人是自己的妻子，因为他知道还有99个女人对自己的丈夫不忠。而当第100天的时候，如果还没有人恸哭，那表明所有的女人都忠于自己的丈夫，而这显然与“至少有一个妻子不贞”的事实相悖。于是，每个男人都可确定地推理出自己的妻子已经红杏出墙。传教士的宣布使得村子里的男人的知识结构发生了变化，本来“至少一个妻子不贞了”对每个男人都是知识，却不是共同知识。
事实上，在生活交际中，共同知识起着一种不可或缺的作用，只不过多数时候我们并没有留心而已。举一个简单的例子。小王决定做一个体检，在经历抽血、B超等多方位检查后，发现有一项“屈光不正”需要去眼科诊疗。花了8元钱的挂号费后，根据指引去做光学检验，但仔细一看，原来就是配眼镜的地方。原来，“屈光不正”就是近视眼！“屈光不正”是医学工作者的共同知识，小王却并不清楚这样的知识，以至让自己多花冤枉钱。
由此可以看出，没有共同知识的博弈，会给整个社会无端增加许多交易成本。比如你去买菜，肯定知道猪肉比白菜贵，不过这是最浅显的“共同知识”。其实，这类知识无处不在，对我们而言，多掌握一些“共同知识”，对生活有重要的意义。
【经济学点睛】
对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，并且所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，那么该事件就是共同知识。
