华蘅芳一生著有《开方别术》、《开方古义》、《数根术解》、《积较术》、《学算笔谈》、《算草丛存》、《算法须知》和《西算初阶》共8种。除了作为普及读物的《算法须知》、《学算笔谈》等以外，研究内容涉及三个方面：①开方术，即解数学系数的高次方程，著作包括《开方别术》和《开方古义》；②数根术，即初等数论中有关素数的理论和应用，著作包括《数根术解》、《算学丛存》中的卷五《求乘数法》卷六《数根演古》；③积较术，属有限差分法，著作包括《积较术》、《算草丛存》中的卷二《垛积演较》，卷三《盈广义》和《积较客难》。影响较大的研究成果是积较术。
在《积较术》中，华蘅芳提出了与牛顿内插公式具有相同结果和精度的一组内插公式；提出了两种计算函数以及用计算函数表示的，所谓广义莫比乌斯反演公式；与反演公式相关的有重组合的母函数定理；另外，还相当于给出了自然数前m项n次幂的求和公式。由于华蘅芳所给的计数函数、互反公式、母函数定理和若干组合恒等式，正是计数理论的中心问题，所以“华氏的工作是完整意义上的组合论研究……特别是广义莫比乌斯反演的工作，出色地推进了我国早期的组合论研究”。
夏鸾翔（1823～1864），字紫笙，浙江杭州人，项名达的学生，对中、西数学均有研究，并能融会贯通，造诣很深。可惜过世太早，未能作出更多成就。遗稿有《少广缒凿》、《洞方术图解》、《致曲术》、《致曲图解》后合成《夏氏算书四种》，另有《万象一原》。
《致曲术》还解决了一些对数曲线、抛物线和螺线的计算问题。
《致圆曲线》是夏鸾翔对圆锥曲线综合研究的成果。通过对平面截圆锥所得的圆锥曲线的分析，揭示了“抛物线之面为椭圆之极”，与“双曲线之面为椭圆之反”的结论，在一之定程度上表达了圆锥曲线的连续性原理。利用这个原理夏鸾翔对不同圆锥曲线的性质进行了类比推测，得出了不少正确的结果，但由于缺乏论证，有些结果就难免有些肤浅和不严密。所以，钱宝琮先生评论说，“他的《致曲图解》是一项瑕瑜互见的著作”。
除了项名达、戴煦、李善兰、华蘅芳、夏鸾翔之外，在近代数学研究中有成就的19世纪中国数学家还有徐有壬、顾观光、邹伯奇、骆腾凤、丁取忠、时曰醇、黄宗宪、左潜、曾纪鸿、刘彝程、周达等人，他们的研究大都集中在函数的幂级数展开，对数术以及中国传统数学中的一些内容，突出的成就是关于不定分析的研究。
