登陆注册
45711200000016

第16章 算经十书

唐初作为“算学”教科书的十部算书,除了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《缀术》以外,在中国数学史上甚有影响的还有《孙子算经》、《张邱建算经》和《缉古算经》等三部。其余的三部,即《五曹算经》、《五经算术》和《夏候阳算经》则影响较小。下面,对前面没有提及的算书作补充介绍。

《孙子算经》

约成书于4、5世纪,作者履历和编写年代都不清楚,现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法,都是考证的绝好资料。书中载市易、田域、仓窖、兽禽、营造、赋役、测望、军旅等各类算题64问,大都浅近易晓,但不少问题趣味性强,解题方法独特,对后世有很大的影响。例如,“鸡兔同笼问题”、“出门望九堤问题”、“妇人荡杯问题”都是流传世界的数学趣题。

对数学发展影响最大的是“物不知数问题”。

这种算法在国外到15世纪才发现。《大明历》中运用数学的地方很多,其中最出色的是关于“上元积年”的推求。

一部历法,需要规定一个起算点,中国古代天文历算家称这个起算点为历元,或上元,并把从上元到所求年累计的年数叫做上元积年。确定了历年和积年,就可以根据各项天文周期(回归年、朔望月、交点月等)来推算朔置闰,计算节气、交食……,整个历法乃得安排。古代历法特别注重上元,所以上元积年的推算,成为古人治历的重要内容。

祖冲之制《大明历》时,为了使其准确性有较大的提高,对上元的选择提出了更高的要求。他除了上述冬至、朔旦时刻外,还把日、月、五大行星的位置同时加以考察,寻求它们“同出一元”的时间,即以所谓日月合璧,五星联珠,月亮恰好经其近地点和升交点时作为上元。这样,祖冲之就为自己设置了一个复杂的计算系统,它相当于求解一个由十一个同余式组成的同余式组,为了解决这个问题,祖冲之又很巧妙地选用了一些特殊的数据,先消去一些方程,使减少同余式,从而求出上元积年x来。

上元积年的推算虽非起始祖冲之,一次同余式理论也非他所创造,但是由于祖冲之的工作,使得这一理论大大深化了,并被数学家们作专门的研究。《孙子算经》里的“物不知数问题”及其解法,很可能就是依据那时天文学家的上元积年编制出来的。

同类推荐
  • 野人奥秘

    野人奥秘

    当今世界科学技术日新月异,知识信息不断增长,世界交流日益扩大。在人类的科学尚不发达时,人们囿于知识的局面限制,对自身及周围的种种现象,只能靠主观的猜测与揣摩;当人类的科学知识水平获得空前大发展以后,很多过去遗留的难题,都做出了科学合理的解释,同时又发现了更多的有关这个世界目前仍无法解释的奥秘。
  • 低碳旅游:你的习惯改变的是地球的命运

    低碳旅游:你的习惯改变的是地球的命运

    低碳不仅仅是一种概念,低碳生活也不仅仅是一种时尚,它与生活息息相关,这是一件利在千秋万代的大事。节水、节电、节气,摒弃高碳模式,崇尚低碳生活……就是身边这些不起眼的小事可以让低碳生活变为现实,让我们为低碳环境、绿色地球作出自己的贡献!地球是我们共同的家园,白云蓝天、雾霭流岚、花香鸟语、蝶舞莺飞……如此美丽的环境需要我们共同的呵护。不要让小河的水总是恶臭,不要让机动车的尾气令人掩住口鼻,不要让草丛里的塑料袋不计其数……让我们牵起手,从一点一滴的小事做起,使地球更美丽,更精彩。
  • 站在巨人肩上-从琴纳谈病毒传染病

    站在巨人肩上-从琴纳谈病毒传染病

    本套《站在巨人肩上》丛书,共30本,每本以学科发展状况为主脉,穿插为此学科发展做出重大贡献的一些杰出科学家的动人事迹,旨在从文化角度阐述科学,突出其中的科学内核和人文理念,增强读者科学素养。
  • 趣说万事由来

    趣说万事由来

    水有源,树有根,大干世界中的万事万物都有自己的由来。各种各样的事物,经过时间的打磨,最后静静地置于我们身边,用自身的存在,讲述着自已不平凡的故事,证明着自己特有的价值,影响或改变着我们的生活。环顾四周,各类事物围绕在我们身边。追本溯源,谈古论今,历史就在我们身边。万物之中,有的微不足道,有的则与历史紧密相连,独领时代风骚,开创时代潮流。无论其影响大小,有趣的永远是其背后的历史和故事!
  • 图文科普-奇妙的发明

    图文科普-奇妙的发明

    本书是为了普及科学知识,探索科学发展的历程,领略科学丰富多彩的趣味,弘扬科学名家的丰功伟绩,学习科学家不懈的创新精神与无私的奉献精神,培养青少年科学、爱科学的浓厚兴趣,并密切结合青少年朋友日常的生活与学习特点而编写的。
热门推荐
  • 分合镜

    分合镜

    式微,式微!胡不归?微君之故,胡为乎中露!式微,式微!胡不归?微君之躬,胡为乎泥中!隐隐似乎听见杨广在说:什么来生,我只要今世,六道轮回,来生我是否还能找得到你?我不要来生,我要的是现在。
  • 智障少女历险记

    智障少女历险记

    唉,你好我叫张芷,我不像我家小刑子大个子他们那样那么厉害呢,那你问我能干啥,身为女主卖萌不就好了嘛~
  • 重生之伴你长大

    重生之伴你长大

    爱情很简单,不在于拥有多少必需的东西,而在于我们能够舍弃多少不必要的事物,并从中获得多少自由拥有清澈透明的心,彼此相通,才能寻获内在的平和安定,这是通往幸福与自由的捷径。愚者以为幸福在遥远的彼岸,智者懂得将周遭的事物培育成幸福。
  • 销售礼仪的塑造

    销售礼仪的塑造

    销售人员的个人修养,在销售过程中主要体现在销售礼仪的表现上。如何做一个高素质的销售人员,掌握好销售礼仪十分重要。本书就从多方面入手,全方位地介绍销售过程中需要注意的礼仪问题。让读者可以成为一个令人印象深刻的成功者。
  • 宠物娇妃不要脸

    宠物娇妃不要脸

    “麻麻!这里有变态!”某女穿着圆领衫和牛仔小热裤,蹲坐在九五之尊的摄政王身上吃点心,堂堂二十一世纪的新女性,竟然沦落给一个位高权重,心里变态的摄政王当宠物。口胡!这和说好的不一样!什么叫做她魂淡她就不能魂穿?老天你给她出来解释一番!不过宠物就宠物呗,有当朝又年轻又帅气又有钱又有权的摄政王给自己当铲屎官,人前风光无限,奴役个小皇帝也是信手拈来,吃好穿好玩好,所付出的不过是每晚充当一下等身抱枕而已,只要某位三分钟热度一过,她就可以玩转古代寻找真命天子啦!只是王爷,您说好的三分钟热度呢?小女子想和古代美男子谈恋爱结婚生包子!某变态:“谁三分钟热度?我不是美男?想生孩子给我生!生一窝都没问题!”
  • 撒旦交易

    撒旦交易

    “这是惹我的代价!”他扣住她的皓腕,俯身宣告,“你,是我的女人!”他是富可敌国的总裁,是强权撒旦。一场狂野交易,她作为棋子,被玩弄得灵活自如,他却食髓知味……“沫沫,我们一起沉沦。”不想放开,不如索性放任……
  • 大荒儒圣

    大荒儒圣

    血脉淬炼到极致可以化身远古神兽魂灵修炼到大成可以凝聚无上神器灵脉演化到巅峰可以霸绝天下九州武技可通神,玄功可化天一个充满了神秘的大陆,无尽苍茫,荒古遗迹,九州神葬····一个幸运的小子,本着一颗强者的心走了巅峰之路。
  • 汪佳涵传

    汪佳涵传

    一个打工仔的崛起一路,废材崛起,逆天而行!打工一时爽,一直打工一直爽。没错,我就是我,汪佳涵。
  • 天赋战师

    天赋战师

    给无极战神当了替死鬼的段烈为了回到家乡无意中误入了异界,拥有秘药、锻造、徽印、鉴定四系大宗师的段烈其实还是一个天赋战士,七系的斗气、海量的战典知识,让他一跃成为最强战神,在高手如林、神圣遍地的战魂大陆上演了一场精彩的传奇。
  • 请君入婚:盛世女仵作

    请君入婚:盛世女仵作

    【一句话简介】:当贵公子遇上憨村姑……结果被逆袭了。大燕国有一只妖孽此君性格诡谲,喜怒无常。大燕国还有一个村姑,此女性格憨直。喜怒易辨。当妖孽遇上村姑,于是……故事就这样开始了。若干年之后有史记载:大燕史上最出色的女仵作陈氏,屡破奇案,甚受圣恩,以至惹来当朝摄政王不满,以权谋私,强行迎娶,将其弄死,毁尸灭迹……又有野史记载:大燕史上最年轻摄政王情牵女仵作,后双双辞官,隐退朝堂。云游天下,携手屡奇案。朝夕相处数十年,一生一世一双人。