所谓正和博弈是指所有博弈方的得益总和等于大于零的博弈。例如三个人分蛋糕，不管每个人分到的蛋糕的数量怎样变化，每个人都会有大于零的收益，这种博弈就是正和博弈。而在负和博弈中，不管参与者选择什么策略，所有的参与者的得益总和都是负数。
根据博弈进行的次数或持续时间的长短可以将博弈分为有限次重复博弈和无限次重复博弈。无限次重复博弈是指同一个博弈被无限重复多次。在这种博弈中，每个参与者都不知道博弈会在什么时候终止，所以大家都会考虑为自己留后路，这就使得此种博弈中会有比较多的妥协和相对较好的信誉。参与者彼此之间可以达到合作，也能够采用有效的报复机制来威慑背叛者。博弈一旦进入这种状态，就很容易形成良性循环。
有限次重复博弈是指博弈次数有限的博弈，这种博弈因为存在最后一次，因此参与者的利益和行为的相互制约关系很容易被破坏，因而无法实现更高效率的利益均衡。
按照博弈参与者参加博弈时间的先后可以将博弈分为静态博弈与动态博弈。如果所有博弈方同时或可看做同时选择策略并采取行动，这种博弈就是静态博弈。比如，在投标活动中投标人投出标书的时间有先后，但投标人在开标前一般都不知道其他投标人的标价，这种策略就可以看做同时选择策略和采取行动的静态博弈。如果博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略，这种博弈就是动态博弈。如在价格战中，一个企业降价后，另一个企业也选择跟着降价等。
按照参与者对其他参与者的了解程度可以将博弈分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在完全信息博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，而在不完全信息博弈中，参与者只拥有部分相关信息。严格地讲，完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与者对其他参与者的特征、策略空间及策略组合下的收益函数有准确的信息，是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。对于不完全信息博弈而言，参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。
博弈论把“完全信息”这种情况，概括为“各种对局情况下每个局中人的得益多少”是所有局中人的共同知识。
现实中的博弈多是不完全信息博弈，以军事斗争为例，敌对双方都尽量隐蔽自己的意图，秘密地调动部队，以期给对手以突如其来的致命打击。而指挥人员必须在敌方情况不明了的情况下制订作战计划，这样的决策过程就是一种不完全信息博弈。所以，在军事斗争中，侦察员的作用是至关重要的。
具体来说，所谓不完全信息博弈，就是至少有一个参与人不清楚某种对局情况下某个参与人得益的博弈。在不完全信息博弈中，如果各方在信息占有上是不对称的，则占有较多信息的一方在竞局中占优，因为他在分析计算时可以更明确。这就好比有人用魔术扑克和别人打牌，他可以有办法看出对方手中有什么牌，自然是稳操胜券了。
在不完全信息博弈中最重要的是掌握信息，如果在掌握信息方面处于不利的地位，那么从总体上是不占优势的。在分析水平相同的条件下，必输无疑；即便是分析水平较高，也不一定能赢。因此，占有信息是不完全信息博弈第一大事，谁在信息方面落后了，谁就先输了一招。
把静态和动态、完全信息与不完全信息组合起来，一共可将博弈分为四大类，即完全信息的静态博弈（又称纳什均衡）、完全信息的动态博弈（又称子博弈精练纳什均衡）、不完全信息的静态博弈（又称贝叶斯纳什均衡）、不完全信息的动态博弈（又称精练贝叶斯均衡）。
就如同猫有黑白之分，但不论黑猫还是白猫，对于它们来说外在的差异并不重要，在这差异之下隐藏着它们共同的本质，即要去捕捉老鼠。同样的，无论怎样分类，无论是什么博弈，其直接目的都是为了竞争，其次才是在竞争的基础上寻求共同点，以获得最大的利益。我们甚至可以说，博弈的本质就是竞争。认识这一点，有助于我们正确认识博弈论。
矗并非戴着镣铐跳舞：竞合规则
博弈与游戏都有一个重要的共同特征，那就是都有一些参与规则。这些规则规定游戏参加者可以做什么，不可以做什么，按照什么次序去做，什么时候结束游戏，一旦参与者犯规将受到怎样的处罚等。
“博弈论”的英文是“GameTheory”，直接翻译成中文最贴切南表达是“游戏理论”，更准确点说，博弈论就是一种竞合的智力游戏。
所谓竞合，就是竞争与合作的简写。博弈并不仅仅是竞争，实际上竞争中包含着潜在合作的种子，合作中也包含着潜在竞争的种子。
智力游戏与博弈在本质上是很近似的，都是在确定的游戏规则的约束下，参与者进行决策和行动的过程。各种智力游戏实际上就是一个个从社会、经济、管理、军事、政治等现象中抽象出来的缩微模拟的博弈模型。在这个意义上不妨说，博弈论就是研究怎么玩好游戏的理论。
游戏是一种抽象的博弈。面对复杂现象时，人们经常会“只见树木，不见森林”，无法抓住某种现象的关键所在。而在游戏中，我们可以通过抽象出现实生活中的要点，并将干扰因素减至最低，从而轻松地分析问题并找到合理可行的解决方法。围棋就是这样一种游戏。
中国最古老的围棋最初的功能其实就是模拟战争。围棋包含最多的是军事内涵，如围而歼之、生死存亡为先、争地夺利为上等。围棋以获得最大的利益为胜，抽象出了战争的本质和目的，非常符合战争的规律。
围棋游戏的规则极其简单，不过是两气生，一气死，附加帖目、打劫等辅助规则，最终以所占地盘大小定胜负。但它作为一项智力游戏，在很多方面都与战争相通。围棋棋手在小小棋盘上较量，就是战争、战场、战斗在棋盘上的演绎。例如，古代战争理念和战争指导思想是“基于毁伤”，以破坏、消耗、摧毁敌方为上。现代西方国家提出“基于效果”的作战思想，美国人将这一战争理念上的革命称为新的战争哲学。基于效果就是，着眼于敌方整个作战系统的控制，使之丧失作战能力。而围棋就模拟出“基于效果”的战争理念，强调从全局上控制，而不是基于蝇头小利。即所有的作战方法都必须是有效的，着子要看在全局中是否有用、有效，而不再是基于棋理、棋道、棋风等虚幻的外在形式。
智力游戏可以锻炼人的思维能力，培养人的思维方法。良好的思维方法能使我们从错综复杂的现象中找到事物的本质，从纷繁的因素中找到事物变化的主要原因，使事物呈现出条理性。思维方法是抽象的，它不像1＋1＝2那么简单，只有通过自己的想象，亲自动手操作，经历失败，才能逐步形成。思维科学化程度越高的人，工作中发现问题、解决问题的能力就越强。这一点已成为人们的共识。
在许多智力游戏中，都存在这么一个共同的特点，那就是参与者所选择的策略对于胜负有着举足轻重的影响。一个游戏的规则制定好之后，策略选择的好坏就成了游戏参加者所能自由运用的左右游戏结果的最关键因素。特别是在围棋、象棋之类参与者的初始条件完全相同的游戏中，策略选择就成了游戏结果的唯一决定因素，而这也正是博弈的一大特点。
任何游戏都有自己的规则。实际现实自然也是如此，这就是法律、道德和各种成文或不成文的规章制度和惯例等。当然，这些规则也不是一成不变的，它会随着情况的改变和人们的要求不断修正，但是只要规则存在，这个规则就确定了人们行为的前提条件。因此博弈与游戏都有一个重要的共同特征，那就是这些规则规定游戏参加者可以做什么，不可以做什么，按照什么次序去做，什么时候结束游戏，一旦参与者犯规将受到怎样的处罚等。
游戏者的策略有相互依存的关系。每一个游戏者从游戏所得结果的好坏不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参加者的策略选择。有时一个坏的策略会给选它的一方带来并不坏的结果，原因是其他参加者选择了更坏的利他而不利己的策略。这一点也是游戏与博弈重要的相似之处。
总而言之，博弈与游戏有着很多的相似之处，从某种程度上来说，博弈就是一种有规则、有目的、有策略选择的游戏。
天下熙熙复攘攘：以利益为目的
利益的争夺是博弈的目的，也是形成博弈的基础。一旦这个基础不在了，博弈也就全无必要。
人们之所以会参与博弈，往往是由于受到某种利益的吸引，换句话说就是博弈起源于利益的争夺。没有利益做基础，博弈的形成便无从谈起。
参与博弈的各方在一定的外部条件下形成相互竞争、相互对抗的关系，以争得利益的多少来决定胜负，这就形成了博弈。例如，围棋对局的双方是为了争夺棋盘上的空间，战争是为了争夺领土，古罗马竞技场中的角斗士是为了争夺生存权，股市中人是为了获得实实在在的金钱。可见只要有一种资源为人们所需要，而资源的总量又是有限的，博弈就必然会出现。
公元前221年，雄才大略的秦始皇消灭六国，第一次统一了中国大地，并创建了中国历史上第一个统一的封建制帝国。其实，从当时的历史条件来看，经过商鞅变法之后的秦国虽然实力大增，但其经济、政治、军事实力远远不能与六国的总实力相匹敌。在当时那种情况下，六国与秦国的形势便产生了两种可能：其一，六国采用“合纵”政策共同对抗秦国，也就是说各国之间缔结军事盟约，共同抵御秦国的侵略，秦国如果对其中任何一个国家发动侵略，其他国家就会无条件出兵营救；其二，六国如果采用“连横”政策分别与秦国联盟，彼此之间就可以保持双边和平关系，以求苟安。
当时七国之中，齐国实力仅仅比秦国稍逊一筹，于是理所当然地成为六国军事同盟的核心。一旦齐国放弃“合纵”政策，六国的军事同盟就会土崩瓦解。事实上，秦国对六国军事同盟的破坏也正是从齐国开始的。因为齐国为了保存自己的实力，默许了秦国的“连横”政策并与秦国建立友好关系，于是，六国相继被灭，千古一帝秦始皇得以名扬千秋。
从实质上来说，秦国与六国集团之间的争斗就是一种为了谋求生存和更大的利益甚至是统一天下而进行的博弈。显然，利益的争夺是博弈的目的，也是形成博弈的基础。一旦这个基础不在了，博弈也就全无必要。
从这个故事中我们也可以了解到，博弈主要有四个要素：
1．博弈要有两个或两个以上的参与者
博弈不是一个人在一个毫无干扰的真空作决策。比如，如果只有秦国，而没有与之对抗的六国，也就不会出现“合纵”“连横”的博弈。再比如，烟民个个都知道吸烟伤肺，不吸烟却又伤心，烟民是选择抽烟还是不抽烟，这就需要进行权衡。如果这个烟民非单身贵族，而是有妻子或女友，这种情况下就很有可能形成一个博弈。这也就是说，博弈者的身边充斥着具有主观能动性的决策者，他们的选择与其他博弈者的选择相互作用、相互影响。这种互动关系自然会对博弈各方的思维和行动产生重要的影响，有时甚至直接影响着其他参与者的决策结果。
冯·诺伊曼在其博弈论奠基之作《博弈论与经济行为》一书中举过这样一个经典的例子：在《鲁滨逊漂流记》中，与世隔绝的鲁滨逊一个人组成了一个独立的经济系统，这时他便没有面临博弈的问题，因为他只面临一个问题那就是生存，而这个问题本身就只是一个普通的求解最大值的问题。但一旦“星期五”加入这个系统，鲁滨逊就必须面临一系列博弈。
2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益
资源指的不仅仅是自然资源，如矿山、石油、土地、水资源等，还包括了各种社会资源，如人脉、信誉、学历、职位等。如果这些资源是无限供给的，那么参与各方也就不需要为之奋斗了，因为一步就可以迈人“货恶其弃于地也，不必藏于己，力恶其不出于身也，不必为己”“大道之行也，天下为公”的大同社会。最极端的例子大概就是明代小说《镜花缘》中所描绘的君子国，人人礼让使得客观的资源变得毫无价值，自然就不存在竞争与博弈。所以我们可以这样说，人们之所以会参与博弈是因为受到了利益的吸引，预期将来所获得利益的大小直接影响到竞争博弈的吸引力和参与者的关注程度。
3．参与者有自己能够选择的策略
所谓策略，就是“计利以听，乃为之势，以佐其外。势者，因利而制权也”。这句话的意思是说因利而制权，抓住对自己有利的一面，趋利避害，随机应变就可以得势。策略就是得势的方法，也就是直接实用的针对某一个具体问题所采取的应对方式。通俗地说，策略就是计策，是博弈参与者所能够选择的手段方法。比如秦国就是采用了“连横”的策略瓦解了六国的“合纵”政策。
一般在日常生活中，策略选择仅是解决问题的方法，并不牵涉到分析关键因素、确定局势特征这些理论化的内容。而博弈论中的策略选择则是先对局势和整体状况进行分析，以确定局势特征，并找出其中关键因素，然后在最重要的目标上进行策略选择。由此可见，博弈论中的策略是可以牵一发而动全身的，它会直接对整个局势造成重大影响。
4．参与者拥有一定量的信息
在“合纵”“连横”的故事中，秦国与六国之间所拥有的信息就是完全的。虽然有些时候，博弈双方拥有的信息并不完全。但无论如何，信息都是博弈论中的重要内容，否则博弈就失去了赖以存在的基础。
