另一方面，尽管笛卡尔及其后继者以数学为基础在一定意义上复兴了古代的演绎方法论，但是他们却漠视、甚至反对形式逻辑的研究。他们认为中世纪经院哲学家对逻辑的研究在科学上没有任何有价值的结果，相反数学家没有进行逻辑研究也能进行推理。笛卡尔甚至断定推理过程中纯粹的形式错误是很少见的。笛卡尔等人对形式逻辑的这种态度是莱布尼茨所不能接受的。他与近代早期许多哲学家不同，他对亚里士多德以及中世纪的思想家并不抱简单否定的态度，相反力图把古代的思想和当时的思想结合起来。在对待亚里士多德的逻辑问题上，他持与笛卡尔等人完全不同的态度。他说：“我主张，三段论形式的发明是人类心灵最美好、甚至也是最值得重视的东西之一。这是一种普遍的数学，它的重要性还没有被充分认识。”
莱布尼茨之所以如此高度重视形式逻辑，有两个理由：其一是他努力把数学方法引入这种方法尚未被运用的领域，而在亚里士多德的三段论推理中他看到了把数学方法运用于数学之外领域的第一个例子；其二则是与他的方法论理想直接相关联的，即形式逻辑给他建立以普遍字符和推理演算为内容的方法论奠定了基础。在莱布尼茨看来，笛卡尔等人之所以不能把理性演绎法贯彻到底，重要原因之一就是忽视了对形式逻辑的研究，因而也就不能给真理性的认识提供真正清楚明白的标准。
正是基于对培根、笛卡尔等人的方法论的上述态度和看法，莱布尼茨断定真正的方法论没有建立起来。由于真正的方法论没有建立起来，因而除了数学以外的各门科学都存在着严重问题。他说：“尽管许多很有才能的人（特别是我们这个世纪的）也许已经宣称他们在物理学、形而上学、伦理学，甚至政治学、法学和医学的问题中，提供了许多论证。然而，他们要么犯了错误（因为每个步骤都是在不可靠的基础之上，除非为某些明确的方向所指引，否则难免不失败），要么即使他们成功了，也不能用他们的推理使每一个人都信服（因为至今尚没有一种方法使每一个人都可以运用某些简易的检验标准去考察这些论证）。”莱布尼茨认为，在数学以外的学科之所以存在这些严重问题，是由于这些学科不能像数学那样把整体化为数字，不能通过计算从前提得出结论。因此，要解决各门科学所存在的问题，唯一的途径就是要使它们像数学那样明晰，使得我们能一眼就找出我们的错误，“当人们发生争论时，我们能简单地说：干脆让我们计算一下，看谁是对的。”
因此，问题的关键是要能找到一些适宜于表达我们的全部思想的字符或符号，并且使推理转变为某种数学的变换或某种演算。他指出：“没有什么是比我正试图建立的这种字符更必要的……，换言之，没有什么是比建立适用于所有观念的字符更必要的了。”莱布尼茨认为，在他之前已经有人涉足过这个领域，如古代的亚里士多德和斯多亚派，还有数学家，但是这条路线后来不为人们所遵循。另外，还有些有学识的人已经想到过这样的语言或普遍字符，即通过这种语言或普遍字符能把所有的概念和事物都纳入一个优美的顺序，借助它们，不同的民族可以交流它们的思想，每个人都能用他自己的语言读懂另一个人用自己的语言所写的东西。“然而，还没有一个人试图建立这样一种语言或字符，它既包括发现的艺术，又包括判断的艺术，就是说还没有建立一种其符号或字符能起到像计数的算术符号和计量的代数符号一样的作用的语言或字符。”他说，由于某种命运，他从孩提时就已开始了对这些问题的思考，而且此后它们一直都极其深刻地烙印在他的心中。“由于我努力地更专注于这个问题的研究，我终于获得了这种惊人的思想，即能创造出一种人类思想的字母表，通过同这种字母表中的字母相比较，一切事物都能被发现和被判断，并能根据它们对语词作出分析。”
关于他的方法论，莱布尼茨有不同的说法，用得最多的说法是普遍字符、一般代数和组合术。作为普遍字符，它是一种符号语言，这种符号语言“与迄今为止所见到的所有语言都无限地不同。它的符号，亦即它的语句会指导我们的理性，错误———除了事实错误之外———就只不过是计算的错误。”作为一般代数，“与那种处理只运用于量或相等和不相等的通常代数明显不同”，它“处理一般事物的形式和公式，即一般的质或相似和不相似。”作为组合术，“当要素a，b，c等相互组合时，从它们中可以不断引出新的公式”。虽然这些叫法不同，而且使用不同的用法时意义也有所侧重，但在莱布尼茨心目中，它们所指的是同一种方法。他关于这种方法的论述散见于他的许多著述之中，没有对它作明确的界定。综观他有关的主要著述，他的这种方法论主要包括两个方面，一是特性数字（characteristic number），二是普遍演算（universal calculus）。前者所指的是用一定的符号指称概念或观念。这里所说的符号可以是自然数（或原初数），也可以是字母。他本人实际上就是这样使用的，不过在更多的场合他使用字母。需要指出的是，不少学者认为莱布尼茨所说的普遍字符、特性数字等指的是想要在人类现有语言之外建立一种新的语言符号，这似乎是一种误解。莱布尼茨这里所讲的普遍字符、特性数字，是指人们能普遍接受或很容易接受的那些最起码的数字或字母。他之所以要求用这样的符号，是因为在他看来用这样的符号代替概念或观念，人们一眼就可以看出概念和观念。他自己在谈到普遍演算时就曾明确指出过：“要理解这种演算的本性，我们必须注意，凡是我们用任意假定的某些字母所表达的东西都必须被理解为可用我们可以假定的任何别的字母以同样的方式表达。”莱布尼茨所谓的“普遍演算”所指的是，通过特性数字的组合得出新的命题，以获得新的知识或证明已有命题并检验其真假。正是在这种意义上他把他的方法看作既是发现新命题的技术，又是对命题作批判考察的技术。显然，特性数字和普遍演算是有机统一的，是一个完整演算过程的两个步骤，不过其核心是演算，特性数字可以说是演算的要素。
首先我们来看看特性数字。莱布尼茨要求在演算的过程中，我们要给每一术语指派它的特性数字，这些特性数字在演算过程中会用到，正如在推理过程中要用到术语本身一样。这种特性数字可以是数字，也可以是字母，但是它们必须是合适的。那么，什么样的特性数字是合适的呢？莱布尼茨说：“发现合适的特性数字的规则只有这一条：如果一个给定的术语概念直接由两个或多个别的术语的概念构成，那么这个给定术语的特性数字要能通过构成它的那些术语的特性数字相乘给出。”他以“人是有理性的动物”为例对此加以说明。他说，如果动物的特性数字是a，或者是2，有理性的特性数字是r或者3，那么人的特性数字或h就是2×3或6。莱布尼茨认为，这个规则足以把整个世界上的一切事物都包括在我们的演算之中，只要我们对它有明确的概念或定义，或者说只要我们确切知道它的构成成分并能把它们同考察它们的部分所得到的所有别的构成成分区别开来。通过这种方式我们虽然不能发现所有的真理，但至少可以发现无数的真理。他断定，这就是他的方法的优点，通过数字我们立即能判断所提出的命题是否可得到证明，而且只要凭借特性数字的指导和利用这种确实分析的明确方法，我们就能完成其他用最大量的脑力劳动都几乎达不到的成就。
莱布尼茨认为，要弄清楚特性数字在命题中的用法，必须弄清楚命题本身的关系。在他看来，“一切真的全称肯定直言命题，都只表明谓词和主词之间的某种联系”，“这种联系就是谓词在主词之中或者说包含在主词之中”。如“所有的黄金都是金属”，金属的概念包含在黄金的概念之中。“而否定的命题则仅仅是和肯定的命题相矛盾的，并且断定它们是假的”。这样特称否定命题就只是否认存在一个肯定的全称命题。全称的否定命题只是和特称的肯定命题相矛盾。每一个直言命题都有两个术语，其间的关系或者是互相包含因而是相等的，他称之为一致（concidents）；或者其中一个包含另一个并且不一致，通常称为属和种（其中属是部分，种是整体，前者包含在后者之中）；或者互不包含，它们被称作全异（disparate），这又有两种情况，或者它们有某种共同的东西，能称作同种（conspeies），或者在属上完全不同，能称作异属（heteroge-neous）。
根据以上对命题主谓词关系的分析，莱布尼茨进一步阐明了指称命题术语的特性符号之间的关系。如果一个术语的概念包含在另一个术语的概念之中，那么这个术语的特性数字就可以通过乘法包括在这样构成的那个术语的特性数字之中。换言之，要被构成的术语的特性数字（或包含另一特性数字的特性数字）能为构成该术语的特性数字（或包含在另一特性数字的特性）整除。如动物的特性数字a或2和别的特性数字r或3结合或相乘，就产生了人的特性数字ar或h或2×3。这样ar或h或6必然能被a或2整除。当两个术语是一致的时，如人是有理性的动物，它们的特性数字（h和ar）也在事实上是一致的，这两个术语互相包含，h和ar、6和2×3也必然互相包含。当其中任何一个被整除时，商都等于1。我们也能通过术语的特性数字确定一个术语不包含另一个术语。如果人的特性数字是6，而猿的特性数字为10，那么显然猿的概念不包含人的概念，人的概念也不包含猿的概念，因为10不能被6整除，6也不能被10整除。通过这种方式，我们也能了解任何一个全称肯定命题是否真。因为在这样的命题中，主词的概念总是包含谓词，如“所有的黄金都是金属”，那么我们只要看黄金的定义特性数字能否被金属的特性数字整除即可。但是，在特称肯定命题中，谓词包含在主词之中并不是必然的。在这种情况下，只要谓词包含在主词的某个种之中，或者主词的某个事例或种的概念包含了谓词的概念就足够了，至于种是什么类型的，命题不必表达。如“有位专家是审慎的”，不能断定其谓词包含在主词之中，但是，只要专家的某个种具有一个包含审慎概念的概念就够了。因为既然主词的概念包含谓词的概念，那么无疑主词的种的概念也包含谓词的概念。
在阐明了寻求合适的特性数字的规则的基础上，莱布尼茨又具体研究了普遍演算。这些演算的内容十分丰富，但在不同时期，其表述不尽相同。其中最重要的是在1679年写的《普遍演算的样本》和1690年以后写的《逻辑演算研究》中所阐述的内容。
莱布尼茨在1679年的文章中所提供的演算系统主要包括以下一些基本方面：
1.公设：允许假定一个字母同时等于一个字母或多个字母，允许它能用另一个字母替换。
2.本身真的命题，实即公理：
（1）a是a。动物是动物。
（2）ab是a（或b）。有理性的动物是动物（或有理性的）。
（3）a不是非a。动物不是非动物。
（4）非a不是a。非动物不是动物。
（5）不是a的东西是非a。不是动物的东西是非动物。
（6）不是非a的东西是a。不是非动物的东西是动物。
3.本身真的推断，实即定理：a是b，并且b是c，所以a是c。上帝是有智慧的，有智慧的是公正的，所以上帝是公正的。这个链条还可进一步延伸。例如，上帝是有智慧的，有智慧的是公正的，公正的是严正的，所以上帝是严正的。
4.演算原则或规则：
（1）凡是用某些不定的（indefinite）字母所断定的都必须被理解为能用具有相同关系的任何别的字母加以断定。例如，ab是a是真的，bc是c，bcd是bc也是真的。由于可以用e代替bc（根据公设），如果我说ed是e，那意思也是相同的。
（2）同一术语的字母置换不改变意义；这样，ab和ba一致，或所有的有理性动物和所有的动物有理性一致。
（3）同一术语的字母重复是无用的（useless）；这样b是aa，或bb是a，人是动物动物，或人人是动物是无用的。这能够说成是a是b或人是动物。
（4）对于一定数量的无论什么命题，能通过把所有的主词加成一个主词和所有的谓词加成一个谓词而构成一个命题。a是b，并且c是d，并且e是f；因此，ace是bdf。例如，神是全能的，人被赋予了身体，钉死在十字架上遭受痛苦；所以，一个钉死在十字架上的神—人是一个被赋予了身体并且遭受痛苦的全能存在。
（5）根据其谓词由许多术语构成的任何命题，能提出许多命题，其中每一个命题都有和原来主词相同的主词，而用原来谓词的某些部分代替原来的谓词。a是bcd，所以a是b，并且a是c，并且a是d。或者人是有理性的、有死的、有视力的存在，所以人是有理性的，人是有死的，和人是有视力的。
莱布尼茨在1690年以后的那篇文章中提供的演算系统主要是由六个定义，两个公理和24个命题构成的。
