孙士毅（1720~1796），字智冶，号补山，浙江仁和（今杭州）人少时家贫，历尽艰苦，参加科考二十余年不第，直到乾隆二十四年（1759）始中举人；两年后中进士。乾隆第三次南巡，于乾隆二十七年春行抵杭州，孙士毅奉诏应试，以第一名授内阁中书，其时他年届43岁。乾隆三十四年应选随傅恒赴云南参加对缅甸作战。因草拟奏章非常出色，返京后迁户部郎中，同年被派往湖南主持乡试，不久授贵州学政。凡经升迁，乾隆四十年授云南布政使，四年后升为巡抚。逢总督李侍免因贪污获罪，孙士毅以事先未加劾发而遭议处。孙士毅与李案之牵连虽属传闻，但仍被罢官发往伊犁，所幸不久他被一纸特诏赦回。乾隆国赏识其文采，命他为纂修《四库全书》的三位总纂之一，同时又加授翰林院编修。乾隆四十七年《四库全书》修成付梓，他出任山东布政使，第二年升广西巡抚。乾隆四十九年调任广东巡抚。乾隆五十一年两厂总督富勒浑被控贪污，命孙士毅署理总督审理此案。孙士毅查明富勒浑的两名仆役在富勒浑授意下，索贿银数千两。审讯中富勒浑对其多次非难与威胁，但孙士毅不为所动，直接将此情详细上奏，孙士毅遂被实授两广总督。乾隆五十一年台湾发生叛乱，1787年初，他快速筹备兵丁粮饷，待接到支援赴台平乱之命令时，业已准备就绪、乾隆认为孙士毅办事机敏，加太子太保，赏戴双眼花翎，封世袭三等轻车都尉。
此时安南国正处于内战之中。安南军阀阮文岳之弟阮文惠，在乾隆五十二年派兵占据首都河内，国王黎维祁逃离首都，次年黎氏家族来到中国广西请求当局庇护。此时孙士毅与广西巡抚孙永清把此事奏报北京，奉命对黎维祁妥善保护。在黎氏家族被安置在广西南宁的同时，乾隆决定对安南用兵，以恢复黎氏王位。
孙士毅率清军主力于乾隆五十三年十一月出广西镇南关，与另外两路清军同时进兵安南；一路经云南走陆路，一路经广东钦州走海路，由于安南北方群众忠于黎氏王朝，因而多方援助中国军队，孙士毅接连打了几次小胜仗，在乾隆五十三年十二月十七日进入河内，阮文惠稍作抵抗即撤往南方，黎维祁从避难之地返国，重登王位。捷报传到京师，乾隆封孙士毅为世袭一等谋勇公，孙部主将许世亨封为子爵。但是，正当朝廷封诏到达河内几天之后，孙士毅的远征军即被阮文惠的援军击溃。这一次战役始于乾隆三十四年一月二十七日，时值中国新年正月初二，孙士毅正沉浸于节日的嘉庆之中，毫无防备，第二日，他率领所部官兵八千中之一部，逃出河内，向北溃退，其余四千官兵（包括许世守在内包括许世亨在内）都被安南军所杀。
乾隆接到奏报，传诏安抚。诏书中称安南本系远方小国，瘴疠之地，而黎朝已为天命所不容，许世亨追封三等壮烈伯；孙士毅应负战败之责，削去世爵及两广总督官职，受命协助新任总督福康安消弭战火，然后返京另候新职。乾隆五十四年三月初，阮文惠改名阮光平，请求清廷宽恕，并愿称臣纳贡。乾隆迅即允诺，战争遂告结束；阮文惠对此十分感激，遂于乾隆五十五年亲赴京师祝乾隆皇帝八旬万寿。乾隆五十七年阮文惠之子阮光缵为部将阮福映所执。阮福映后来建立新的王朝，并改名越南。
孙士毅罢去总督官职不久，又受命任兵部尚书并人值军机处。乾隆五十四年末署四川总督，第二年实授。后调南京任两江总督。乾隆五十七年任吏部尚书、协办大学士，旋回任四川总督。清廷对尼泊尔廓尔喀用兵时，他受命全权督办福康安部粮草，战后晋为大学士，受命协助福康安、和琳处理西藏事务。乾隆五十六至六十年孙士毅曾一度驻拉萨，后驻四川成都，办理征廓尔喀军费奏销事宜。
及后孙士毅再次出任四川总督，当时贵州与湖南的苗民、四刀和湖北的白莲教，都纷纷起义抗击清廷，孙忙于在川东南、贵州边界地方作战。他在湖北来凤大破义军。嘉庆元年五月受封三等男爵。两个月之后，他死于四川酉阳军中，追封公爵，谥“文靖”。由长孙孙均袭三等伯，人汉军正白旗。
孙士毅和和砷是同党，但嘉庆四年和砷被剿灭时，他并未受到牵连。但是，嘉庆十一年当孙均以残疾为由奏请准其堂兄承袭爵位时，嘉庆皇帝大怒，宣称孙士毅本不应受此封赏，乃将孙均夺爵，革去旗籍，可见嘉庆对他也是有一定看法的。
