有了望远镜之后，伽利略自幼养成在晚上观察天空的兴趣更是有增无减了。
1609年11月底，伽利略制造出能放大20倍的望远镜。他经过观测远处的景物，确定倍率没有误差之后，忽然想起来，回佛罗伦萨探亲时，小妹莉维娅用望远镜看月亮时说月亮上有山峰的事儿。
当他用倍率为9的望远镜看时，没有什么确切的发现。当伽利略成功地研制出倍率为20的望远镜时，他相信，情形必将有所不同。
一天晚上，伽利略登上了顶层的观察室。圆盘般的月亮，点缀在黑幕一般的夜空上。月光轻柔地洒向人间，似乎在安慰地球上所有有着不幸的人们，让他们在月光的怀抱里暂时放下重重心事，静静地休息一会儿。
月光也似乎在祝福着所有的情人，让他们在月光下看到爱人美丽的脸庞。
伽利略把望远镜放到合适的位置，开始向月亮看去。
平常用眼睛经常看到天上的月亮只是个明亮的圆盘，在望远镜中看到的月亮，边缘呈锯齿形，中间有些地方显得阴暗，有些地方则特别明亮。
伽利略不由感到怪异，在想发亮的地方是什么东西？难道真像小妹莉维娅所说的是山峰、阴暗的地方是峡谷？伽利略一连观测了三天，但始终不能确定那些阴暗的地方究竟是什么东西。
这一天，正当伽利略观测兴致很浓的时候，他的好友沙格列陀恰好来看望他。听到伽利略的仆人说伽利略还在顶层“观看月亮”，沙格列陀不由说道：“伽利略有关节炎，这么冷的天，你应该劝他停止观察呀！”
仆人有些委屈地说道：“沙格列陀先生，您有所不知，刚才我也上去过了，给他送件厚衣服，可是还没等我说话，他就让我出去。”
沙格列陀心中有些不解，凭他对伽利略的了解，伽利略一定是有了什么重大发现，否则他也不会这么晚了还在工作。于是，他向仆人要了件厚衣服，到顶层去看望伽利略。
沙格列陀是帕多瓦大学的数学教授，个子矮小，能言善辩。他和伽利略是朋友也是同行，也爱好天文学。最近听说伽利略研制成功望远镜，就三天两头往伽利略家里跑。
伽利略一看是沙格列陀来了，便高兴地叫道：“我正在观测月亮，你快来看看，月亮上面都是些什么东西？”
沙格列陀俯下身，通过望远镜，看了好一会儿，低声说：“月亮的边缘好像是不规则的，凸凸凹凹有点儿像锯齿。有亮点，有暗影，好像有些高低不平。”
“你怎样解释那些明亮的地方？”伽利略向好朋友询问着。
沙格列陀也有些迷惑地说道：“我说不清楚是什么。”
“我看是山，太阳照到它们就会闪闪发亮，照不到的地方，一片黑暗。那些连在一起的亮点，就是山脉。”
伽利略看着好朋友惊讶的神情，继续说道：“那是一些巍峨挺拔的高山，就像地球上的高山一样。它们本身没有光芒，可是，当太阳照亮它们的时候，它们就会像黄金一样发亮。而刚才我们所看见的光点汇成一片，其实那就是一条一条的山脉，是一条山脉在反射太阳光。”
“不可能是山！这和两千年来天文学所说的完全不同。”沙格列陀不由地争论着。
“那又怎么样！我知道这种说法和亚里士多德老先生说的完全相反，可是，科学是要以事实为依据的，现在，我们用眼睛看到的真真切切的事实，我们为什么不能去相信呢？”
“在月亮上，亮的地方是山，暗的地方是峡谷，下这样的结论，为时过早。我看，还是坚持亚里士多德的观点为好：月亮是个光滑美丽永远不变的圆球，是绝对完美的天体。”
“不，不。”伽利略继续跟朋友争辩着，“我说月亮上有山峰，还有峡谷，不光是看到上面有亮点、有暗影，你再仔细看看，在一个大亮点的旁边有一条黑影，随着月亮的不断升空，那条黑影也在移动。就和我们地球一样，太阳照到阿尔卑斯山，阳面发出亮光，阴面出现黑影。地球在转动，黑影也移动。”
“照你这么说，地球和月亮一样，不是成了双胞胎了吗？都是天空中的星球？”沙格列陀感到惊诧至极，但是他依旧继续说道：“你的说法，在理论上行不通，亚里士多德说，地球是宇宙的中心。太阳、月亮、星星都在围绕着地球运转。地球怎么能像月亮一样成为一颗星呢？”
“事实胜于雄辩。你再看，我们看到的是不圆的月亮。欠缺的那个边，显得有些灰暗。那是太阳照不到的地方，但是那个边也发光。”
两个人说着，对准望远镜又抬头看了好一会儿天空中明亮的月亮，伽利略这才继续说道：“我对着月亮已经观测半天了，早就看到月亮缺损的地方在发出亮光，这个亮光是哪儿来的呢？那就是地球照射出的光。”
沙格列陀闻言，正要大声辩驳。伽利略却仍在继续阐述着自己的观点：“我知道地球自身不会发光，但是，它和月亮一样，都是反射太阳的光。夜晚的月亮为什么明亮？那是太阳照射的结果，如果夜晚从月亮上看地球，地球也是明亮的。”
沙格列陀沉吟了好一会儿，这才说道：“照你这样说，地球和月亮简直没什么区别了！”接着，抬起头严肃地对伽利略说道：“请不要忘记，9年前布鲁诺正是因为坚持这么说才被活活烧死的。”
沙格列陀的话，不仅让伽利略想起了布鲁诺，而且也想起了古罗马诗人奥维德写的《变形记》中《阿克泰翁偷看狄安娜入浴》的神话。
传说，有一天猎人阿克泰翁在基龙山区的森林里狩猎的时候，由于太阳照射十分强烈，所以人间的温度很高，阿克泰翁有点儿疲惫了。他看了看自己的猎物已经不算少了，于是想找个阴凉的地方睡一会儿。
阿克泰翁走啊走，突然，他觉得一阵清凉的风吹来，其间还掺杂着一些水草的清香。不一会儿，他便发现了一片湖。
阿克泰翁高兴地飞奔起来，这时候，清凉的湖水正是他所需要的，可是，阿克泰翁还没有意识到，他已经闯进了月亮女神狄安娜的圣林。
阿克泰翁来到湖边，捧起一捧湖水来解渴，忽然看见远处有一个美丽的女孩正在湖水里洗澡。阿克泰翁被她的美丽惊呆了，他双手捧着仅仅剩下的空气，目不转睛地盯着她看。
这个女孩儿就是月亮女神狄安娜，狄安娜抬起头，一眼便看见了站在那儿发呆的阿克泰翁，她吓坏了。
狄安娜看到阿克泰翁并没有因此而转身离去，而是依旧站在湖边看着湖水里的她，不由震怒了，她从湖里舀起一杯水，猛地喷洒到阿克泰翁的头上和脸上，并十分愤怒地说：“如果有本事的话，那就去告诉大家，你都看到了些什么！”
阿克泰翁这才醒过神来，他感到一阵恐惧，于是转头就跑，健步如飞。
过了不久，阿克泰翁这时候还不知道自己的头上已经慢慢长出了一对犄角，耳朵也在慢慢地变得又尖又长，渐渐地，阿克泰翁的奔跑姿势变了，他的两只手着地了，他的手臂变成前腿、双手变成蹄子了。更可怕的是，他的身上还长出了带有斑纹的皮毛。
阿克泰翁已经不是人了，他被月亮女神狄安娜变成了一只鹿！在河边，阿克泰翁看到自己的样子，不禁悲从中来。他想张开嘴巴，可嘴巴僵硬得像一块石头，他发不出声音来。
正当阿克泰翁悲泣之时，一群猎狗向他冲来，尽管他拼命地奔跑，但还是被凶猛的猎狗团团围住，锋利的牙齿插入了阿克泰翁的血肉之躯。
伽利略想到这里，禁不住打了一个寒战。当伽利略再次抬头去看月亮的时候，他感觉月亮是那么温柔、那么迷人，怎么会对人类抱有恶意呢？而且，这只是一个传说的神话故事而已，虽然布鲁诺的遭遇让他心中有些不安，但他还是相信自己的眼睛，相信事实。
沙格列陀见伽利略陷入了沉思，语重心长地说道：“你这样说是有风险的，我担心教会要找你的麻烦！”
伽利略激动地说：“事实就是事实，我绝不去说谎，我看到了月亮上有山脉和大量的环形山。我认为，天和地之间是没有区别的。通过今天对月亮的观测，可以说《圣经》上说的天已经不存在了，我们应当记住这个日子！”
之后，伽利略根据山峰的阴影估计出了山脉的高度，他把这些观察结果都记在了他的《对话》中，并且在日记中写道：“我断定，月亮表面不平滑，绝不像很多哲学家所说的那样是个完美的球形。相反，它表层起伏不平，到处是山峰和沟壑，如同地球上的高山深谷一样。”
