截角正二十面体
在神经细胞突触末端存在的名叫“笼形”的蛋白质形状，用几何学术语说就是“截角正二十面体”。截角正二十面体呈正五边形和正六边形交替设置结构，可通过适当切下的正二十面体获得。
其实最有名的截角正二十面体便是足球。正二十面体是由20个正三角形和12个顶点构成，而且每个顶点都有5个正三角形。正二十面体制作足球方法如下。
把正二十面体的一个棱角分成3等分，则以各顶点为中心切下的面呈正五边形且数量与原来正二十面体的12个顶点个数相同，而原来的20个正三角形从3个顶点被切成正六边形，这就是有60个顶点和90个棱角的截角正二十面体。如果用皮革制作这种多面体后，打入气体便是我们熟悉的足球（如图7）。
C60的别名是足球
在化学分子中也能找到足球的影子。1985年，由60个碳原子组成的C60在实验室合成成功，而发现这一物质的科学家为此还获得了1996年诺贝尔化学奖。
C60，又名巴克球(buckyball)，其结构与足球相同为截角正二十面体，在60个顶点各有一个碳原子。犹如无数脚踢来踢去也安然无恙的足球一样，C60同样具有很强的耐高温、耐高压特性，结构非常稳定；同时对放射线也有很强的抵抗力，所以在纳米技术等许多方面前景十分看好。
网格球顶
C60的正式名称叫巴克敏斯特·富勒(buckminsterfullerene)或富勒，其结构与美国发明家理查德·巴克敏斯特·富勒设计的“网格球顶”外形相似，故得此名。（如图8）
网格球顶是把正二十面体的正三角形分成多个相同的正三角形，然后将这些相同的正三角形内接于球体内，最后将各顶点投射于球面而形成。在外表面积相同的立体图形中球拥有的体积最大，所以，与球相似的网格球顶较其他建筑物使用材料少、拥有空间大，而且又非常轻便、稳定、坚固，因而成为建筑行业的最爱。
网格球顶自1967年在蒙特利尔国际博览会美国馆成功试用后，被广泛应用于体育场、温室、展览馆等建筑。
