蜂巢断面为正六边形
如果切开蜂巢的话，你就会发现它是由很多呈正六边形的棱柱叠加而成。
正三角形的每个角为60°，所以在任意一顶点衔接6个这样的角就是360°，同样在一个内角为90°的正四边形上对接4个相同的角或在内角为120°的正六边形上对接3个相同的角则都是360°。
在所有边长都相同的正多边形当中，能在平面衔接最紧密的也只有正三角形、正四边和正六边形这三种。为了建巢，在这三种选择中蜜蜂选择了正六边形。那么，蜜蜂选择正六边形的理由是什么呢？
用正三角形建巢很固这是事实，不过相对使用的建巢材料而言空间显得狭小。确切地说，就是盖相同空间的蜂巢，正三角形相对正六边形需要2倍的材料。而如果用正四边形的话，两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破坏。
如果用正六边形的话，几个边相互对接紧密；不仅结构坚固，而且还可使用相对较少的材料获得较大的空间。可谓经济实用。
您的皮肤细胞是六边形吗？
在名叫“6-角精华素”产品的某化妆品公司广告词中也出现了(正)六边形的概念。广告中称，像婴儿一样娇嫩的肌肤呈(正)六边形，如果搽了“6-角精华素”就会拥有像(正)六边形细胞一样的健康肌肤。
在大自然中，我们会很容易找到正六边形对接拼成平面的例子。昆虫的眼睛、蜻蜓的翅膀，还有冬天飘落的雪花等等，从中都可以找到正六边形的身影。不仅大自然是这样，就连飞机机翼的材料也呈蜂窝(honeycomb)状结构，因为这种结构轻便、坚固，而且节省材料。
据说有助于科学睡眠的某枕头产品的内部也呈蜂窝状结构，目的是确保空气循环通畅和自然湿度调节。
等周问题
在相同周长条件下，比较正多边形的空间大小，结果发现的个数越多，其空间越大。举例来说，用同样长度的周长分别制作了正六边形和正八边形，结果可以看出正八边形的空间比正六边形的空间大。正多边形边的个数越多，就越接近圆。而在相同边长的平面图形当中圆的面积最大，也称“等周问题”，这是雅克·伯努利、约翰·伯努利、拉格朗日等众多数学家曾努力研究的问题。
从数学效率角度看，也许蜂巢做成圆桶状是最佳选择，不过这样很难保证其结构的稳定性，综合各方面考虑还是正六边形为最理想的选择。
牵牛花的螺旋
到了夏季，人们随处可以看到缠绕在大树上生长的牵牛花。而树为圆桶状，是为了最大限度减少从各个方向吹来的风的影响。
牵牛花采用螺旋缠绕形式，用它的藤蔓紧紧依附在大树上生长。虽然乍看起来显得不太符合“两点之间距离直线最短”的几何学原理，但如果打开螺旋式缠绕的牵牛花藤蔓，就会发现它是直线，也就是说，牵牛花藤蔓是在用最短的距离缠绕在大树上生长的。
