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第23章 二十三,什么是"费马大定理"?

自从艾好出门上大学,我妈妈就多了一桩非做不可的事:每隔三四天,她要提笔给艾好写一封信。

妈妈的信可不是那种缠绵悱侧的信:怎么想念啊,怎么茶饭不思、昼夜难眠啊,什么的。妈妈告诉我,男女之间,相爱的人之间,才写那种语气肉麻的信。那么妈妈不爱艾好吗?当然爱,可这不是女人爱男人,而是妈妈爱儿子,所以妈妈的信件很朴实也很功利,只针对艾好每天的生活给予提醒和指点,是纯粹意义上的"校外生活指南"。比如妈妈会问他:这个星期你洗了几次澡?换没换衣服?接下来就细致地告诉他,如果洗两件内衣,该放几分之几勺洗衣粉;如果是洗外衣,又应该放多少。妈妈还像是长着一双千里眼,她会在信中直截了当地指出艾好生活中的谬误 :你是不是把那条灯芯绒裤子泡在床底下一个星期了?要注意啊,衣服泡久了会生出很多虫子啊。

妈妈当然是吓唬艾好,因为艾好怕虫子,这么说了之后,他会赶快把裤子洗了晾出去。

我很佩服妈妈的火眼金睛,问她说,你怎么猜到艾好泡着衣服没洗呢?

妈妈笑一笑,哼一下鼻子:"小男生都这样。青阳县中的寄宿生当中就有个男孩,把衣服泡在床底下一个学期,忘了,结果衣服干成了木乃伊。县中老师到教育局来聊天,当笑话说的。"

可是妈妈又怎么猜到艾好泡在床底下的是一条灯芯绒裤子呢?

妈妈回答,这也好推断,艾好的所有衣服中,最厚实最难洗的就是那条裤子,他怕洗,泡起来之后一天天拖着不动手,拖个一星期很正常。

我对妈妈知人辨事的能力敬佩得一塌糊涂。

妈妈还会写信提醒艾好:你上个星期买了十斤饭票,差不多该吃完了,赶快再去买。宿舍里给你挂了一个温度计,气温低于二十五度,你要穿长袖衬衫;低于二十度,要换成毛线衫。头发的长度如果超过两厘米,一定要理发,别让老师同学说你邋遢。

我看到妈妈在信纸上写下这句话,忍不住笑弯了腰:两厘米的头发是多长啊?艾好会真的拿一把尺子去量吗?

妈妈回头看看我:"艾晚你别笑,你哥哥才十四岁,他从来没有离开过家。"

想了一想,又黯然神伤:"真作孽,这么点岁数的一个小人儿,要读很艰深的功课,还要应付那么多七七八八的事。"

再然后,她又自言自语地问我:"你猜他哭没哭过?他想不想家?"

一提到"想家"这两个字,妈妈又坐不住了,立刻拿出纸笔来,要求我以妹妹的名义给艾好写一封信。"哥哥一个人在外面很凄凉,你要学会关心哥哥,让他知道全家人都在惦记他。"

我心里想,哥哥读的是名牌大学啊,他有那么多老师和同学陪着,怎么可能"凄凉"呢?我觉得这是妈妈用词不当。

"为什么不让姐姐写?"我懒,试图耍赖。

"姐姐要准备高考,时间宝贵。"妈妈说。

"可我不会写信啊。"

"老师没有教过吗?"眉头已经蹙起来了。

"老师说,要到三年级下学期才教呢。"

"那好吧,妈妈先来教会你。"

我知道没有退路可走,乖乖地摊开信纸,铅笔头咬在嘴巴里。

妈妈拿手指点了点纸上的某个地方:"在这儿,你写'亲爱的哥哥',后面用冒号。"

我一笔一划地写,因为紧张,鼻尖上冒出了汗,好好的信纸还被我戳了一个洞洞。

"你这孩子!"妈妈哭笑不得,"写封信啊,又不是让你去上刀山。接着来。另提一行,空两格,写'你好'。写完了吗?完了愣着干什么?接下去写正题啊,你想对哥哥说什么?有什么要问他的事?你想不想念他?"

我想对艾好说什么呢?想不出来。艾好在家里的时候,话很少,我们之间几乎不搭腔。现在他离开家了,过起了另外一种让我陌生的生活,我更不知道应该对他说什么好了。

写不出字来,我就拼命地啃铅笔,巴掌长的笔杆被我啃成了癞痢头。在我面前的信纸上,"你好"两个字孤零零地趴在蓝色格子的左上方,很久很久都等不到一个伙伴。我感觉我的脑子像是锈住了,被什么东西卡着,连字都忘了怎么写。我越是着急,越是想不出来,汗水密密地排列在额头上,眼泪开始在眼眶里打转。

"怎么回事?"妈妈有点火了。"你还哭!还好意思哭!叫外人听见,以为我怎么你了。写信不就是平平常常说话吗?说话你会不会?告诉你哥哥,你每天都干些什么,家里人如何如何,你很惦记他,请他注意休息……不就完了吗?"

听起来是简单,可是要落实到纸上,变成一封信,还是不知道怎么下手。我的铅笔尖在纸上哆嗦得厉害,我自己面对妈妈也羞愧得厉害,我恨不能拿起一把刀杀了自己,免得丢人现眼。

我爸爸对我心生怜悯,走过来打圆场:"别逼她了吧,毕竟才三年级,没学过。"

妈妈的火气立刻发到他身上:"老艾你怎么这么说话?父母教育孩子,两个人要同心协力,最怕就是这样,我打一巴,你揉一掌,两下一相抵,不如不教育。"

爸爸看着眼泪汪汪的我,无可奈何地笑一笑,躲到了一边去,眼不见心不烦。

最后的结局,是妈妈说一句,我写一句,在泪光和抽泣中艰难地完成了这封信。

妈妈帮我把信封了口,一边不依不饶地说:"这不是也就写成了吗?从今天起,每个星期你要给哥哥写一封信。出门在外,家书抵万金,家人的温暖对你哥哥很重要。"

我僵在桌边,头皮都要炸开了,心里的恐惧排山倒海压过来。

过了两天,妈妈不在家时,爸爸神秘兮兮地把我叫过去,塞给我一个小纸条。"打开看看!"他快乐地眨眨眼睛。

我打开一看,居然是一封格式完好的信,用的是我的口吻,写给哥哥艾好。

"亲爱的哥哥:

你好。上次写给你的信收到了吧?你不在家我们都很想你。妈妈想给你寄四块月饼过中秋节,可是她去问过大虎了,说不可以,邮局不让寄新鲜食品。一想到你吃不上月饼,我心里很难过。爸爸刚出差回来,他身体很好。姐姐每天努力学习,

发誓要考北大,要跟你一样出色。你看书不要太晚,不然会成近视眼。

想你的妹妹:艾晚"

我捏着这封信,笑得都有点合不拢嘴了。我爸爸真好,他替我排忧解难,是世界上最好的爸爸。

可是我从信上又发现了一些问题,我迟迟疑疑地提醒他:"姐姐没说她要考北大呀。你也不是'身体很好',你上星期腰上长了一个疮,还到医院开了一刀呢。"

爸爸笑得前仰后合:"哎哟,傻孩子哎,天下少有的诚实孩子哎,这是写信啊,写信不就是这么一说嘛,拣好听的说,拣吉利话儿说,报喜不报忧,让出门在外的人不惦记家里,宽宽心心,你懂不懂?"

我懂了,人们在互相写信时,会编出一些让对方爱听的话,甚至连自己写在纸上都不敢相信的话,骗对方,也是骗自己,双方都高兴。反正隔着那么遥远的路,谁也看不见谁,不可能当面对证。

一星期后,又到了写信的日子,我不经妈妈提醒,主动把这封抄得工工整整的信出示给她。妈妈其实也很容易受骗,她一点都没有怀疑是我爸爸在背后作弊,拿着我的信读了一遍后,笑眯眯地夸奖我:"这不就对了?写得挺好啊。一回生,二回熟,做事情就是这样,多练练就好,人的本事就是这么练出来的。"

大学生艾好每星期也要给家里回一封信,这是妈妈对他的要求。

艾好的信一般是这么写:

"亲爱的爸爸妈妈艾早艾晚:

来信收悉。儿在学校一切都好。澡洗过,衣服洗过,头发理过。钱够用,书也够看,文具纸笔还没有用完。不必惦记。祝你们健康。

儿:艾好"

如果钱用光了,他就把"钱够用"那句话改成"请速寄十元"。如果生过一次小病,他会注明"咳嗽已愈"。测验得了一个好分数,他也会汇报"成绩满意"。其余的,没有一句多话。老师同学的情况啊,他每天做了什么啊,心里有什么快乐和不快乐啊,细微末节的事,统统都不写。

艾早对艾好来信的点评是"惜墨如金"。她经常拿着薄薄的信纸,笑得眉眼花花:"哎哟,这个大学生!哎哟,还被人叫神童,写封信就这个水平!笑死我了!"

妈妈一见她嘲笑艾好,特别不乐意,脸拉下来,替艾好辩护:"你以为他像你们一样闲,有大把时间说废话?可怜十几岁一个孩子,天天觉都睡不够!想想看,一个少年班,个顶个的人中龙凤,谁不在憋着劲儿地拼命读书学习?眨巴眼睛的功夫就有别人赶上你了,赶上了你哭都来不及。艾好上这个大学不容易呢!"

妈妈这么一说,我也觉得艾好不容易了。我想像着艾好他们上课的情形,老师提一个问题出来,下面争先恐后地举手要回答,如果有一个人不举手,这个人一定会非常难为情。我想,当神童真是很累人的事。

我心里真有点舍不得我的哥哥了。

有一回艾好的家信寄到,信上比平常内容多出了一句话:我现在对"费马大定理"感兴趣,我准备了将来用一生时间研究它。

妈妈拿着这封信反来复去地看,问爸爸:"费马大定理是什么?"

爸爸摇头:"不知道。费马是个外国字母吧?"

妈妈心中开始忐忑了。艾好的脾气妈妈最知道,看起来他不声不响,与世无争,可是他如果认定要做一件事,就会一头扎进去,如果没有人捞他的话,他把自己扎得遍体流血都不会撒开手。他不知道在这个世界上,有一些禁区是轻易碰不得的。

妈妈责成艾早,去找青阳县中的高三数学老师,找青阳城里最有权威的研究数学的人,打听有关"费马大定理"的事。妈妈知道艾早神通广大,为了这个弟弟,她会钻墙挖洞地搞出情报。

果然,两天之后,艾早条理清晰地把有关情况秉报妈妈:费马是十七世纪的法国数学家,生前在一本叫做《算术》的书上潦草写下了几行字,去世之后这几行字被人发现并关注,结果诞生了一个让后人最难以解答的问题,称为"费马大定理"。

"他写的是什么?"妈妈是会计,对数字问题有兴趣。

艾早摊开手,手里攥着一个纸团,纸团上的两行字写的就是"费马大定理"。

"不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个4次幂写成两个4次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。"

艾早说:"妈妈你别皱眉,县中老师说了,这个命题每个高中生都能够看得懂,可是没有人能够完美地证明它。三百多年了,不知道多少人被费马大定理折磨得疯掉了,可它挂在那儿就像个红苹果,引得那些数学傻瓜们口水直滴。"

妈妈不高兴地打断她的话:"你说'数学傻瓜'什么意思?艾早我告诉你啊,你这种态度成问题。怎么能这么说艾好?他是你弟弟哎!弟弟有志攀科学高峰,做姐姐的冷嘲热讽,还像不像一个家的人?"

艾早不承认有错,脸上笑嘻嘻地:"我还收集了一些资料,你要不要再看看?"说着,她把自己的一个笔记本拍到妈妈的手上。

几桩围绕"费马大定理"发生的稀奇古怪的事,艾早用心地记录在本子上。

欧拉,十八世纪最伟大的数学家之一,他从那本《算术》书的另外一页上,找到费马随手写下来的对3次幂的一个证明。欧拉完善了这个证明,又进一步宣告了4次幂的无解,算是一个小小的成功。此后的二百年中,优秀的数学家们前仆后继,可是事情再无新的进展。

法国数学家伽罗瓦为费马大定理做出过贡献。这个年轻的、为人桀傲又过于狂放的天才,从来都是在脑子演算他的论证,不屑于把他的思想火花落实在纸面上。二十岁那一年,他爱上了一名绅士的未婚妻,愤怒的绅士提出跟他决斗。绅士是法国最好的枪手,而伽罗瓦从来没有摸过枪把。他相信自己必死无疑,就在决斗前的一夜间通宵达旦,写下了储存在自己脑子里的所有的定理。他的潦草手稿的最核心部分,是他发明的一种可以称之为"群论"的思想,"群论"是后来人们公认的用来攻克费马大定理的有力工具。伽罗瓦果然在次日凌晨中弹身亡。

十九世纪,一位有钱的德国实业家沃尔夫斯凯尔偶尔跟费马大定理纠缠到一起。他同样是为了一位漂亮女人,不同的是他没有跟人决斗,而是准备自杀。他给自己定下的自杀时刻是午夜钟声响起之时。距离这个时刻还有漫长的几个小时,可是他已经高效率地处理完了商务,写好了遗嘱,写好了给亲朋好友的告别信。他还能再做点什么熬过这段时间呢?就踱步到书房里随意翻书。他看到了一篇有关费马大定理的数学论文,不知不觉拿起笔来,试着进行计算。他陷进去了,忘记了时间。天亮了,他没有死。他再也不想死了,他希望看到世界上有人破解这个难题,满足他巨大的好奇心。为此他拿出财产设立了一个大大的奖项:如果有人证明了费马大定理,奖金是十万马克。折算成现在的货币,远超过一百万欧元。

到了二十世纪五十年代,日本东京大学有两个年轻的数学家,一个叫志村五郎,一个叫山谷丰,两个人因为同样的对于数学问题的兴趣,开始了惺惺相惜的合作。他们的合作成果称为"谷山--志村猜想",把费马大定理的证明再次往前推进了一步。但是几年之后,刚刚订婚的谷山不知为何选择了自杀。他的相爱的未婚妻紧跟他走上绝路,留下遗书说:"既然他死了,我也必须和他在一起。"

还有一位十八世纪的法国数学家,女性,在那个充满偏见的封建时代里,冒名"勒布朗先生",进入巴黎的大学函授学习,并且和当年的"数学之王"高斯通信探讨费马大定理。她终生未婚,死于乳腺癌。

……

艾早指点妈妈看这些写在白纸黑字上的离奇古怪的事,笑嘻嘻地提醒:"艾好可是你的心肝宝贝,他要真走了这条路,你别怕承担后果。"

妈妈骂她:"没良心的!你看笑话啊?"

艾早哭笑不得:"我怎么会看笑话?艾好不是我的弟弟吗?我想让你给他一棒子,敲醒他。这么多条光明大道不走,干吗把自己挂到悬崖峭壁上?"

我听她们两个说话,自作聪明地插了一句嘴:"悬崖峭壁上的风景才好看。"

妈妈顺手就给了我一个脖拐子:"你别添乱!"

妈妈当时的确是心烦意乱了。她被艾早精心收集的关于"费马大定理"的奇闻佚事搅得坐卧不宁。她心里想,什么见鬼的定理啊,跟它打交道的那些天才们,年轻轻的,不是自杀就是被杀,活下来的也都不得善终,这个叫"费马"的外国佬身上有邪气,沾了他的思想的人等于进了魔法圈。艾好才十四岁,一点点大的小孩子,他怎么可以昏头昏脑就往人家身上撞?他这是作践啊!找死啊!

妈妈心急火燎地、言词恳切地给她的宝贝儿子写了一封信,加急寄往合肥,恳求艾好:千万、千万不要误入歧途。"你才十四岁,你的任务是学习,基础打扎实,将来才能攀高峰。"妈妈用世人共知的大道理说服他。

艾好回了她一封信,难得地写满了一张纸。信上引用了英国数学家哈代的话:"数学较之别的艺术或科学,更是年轻人的游戏。"艾好还耐心地举出例子来:库特哥德尔提出他的不可判定性定理时,年仅二十五岁。挪威的阿贝尔在十九岁时就完成了他对数学的最伟大的贡献,后人评价说,他留下的思想可供数学家们工作五百年。

"今天的时代,更是少年英雄的时代。"艾好用稚气的笔迹写道,"我的大脑已经变成了一台高速运转的机器,停不下来了。我喜欢做这件事。不要打扰我,不要为我担心。"

妈妈接到信,一个人看了一遍又一遍,先是眼泪汪汪哭,哭完了又梨花带雨地笑。她又哭又笑地对我和艾早说,妈妈不是伤心,妈妈是高兴,你们想想,艾好年纪这么小,他心里装的东西,成年人想都还没有想到,她凭什么要让他停下来不做呢?没有道理啊,怎么都说不过去啊。艾好要是有一天证明了这个费马大定理,全国人民都会为他自豪啊。

妈妈说完这番话,擦去脸上的泪痕,梳一梳头发,理一理衣服,一分钟都没有耽误地出了门,赶往邮局,给艾好寄去了十块钱。附言上说明,这是生活费之外的特别营养费。附言上还有一句话:我们全家都做你的后盾。

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