严复接管北大后，遇到不少麻烦。一方面是办学经费问题。另一方面，外间听说他做了北大校长，相识或不相识的都来谋差，借款合同签定后更是如此，极难应付。由于严复对教学管理职员都有较高的要求，自然得罪了不少人。严复还受到不少流言蜚语的困扰，许多人散播谣言说北大校长要换人，他苦恼不已，认为有些谣言系教育部所为，意在排挤他。1912年5月16日，他甚至向亲属吐露，北大“事至麻烦，我不愿干。大约做完这半学期，再行提出辞职。”
严复晚年家大手绰，支出较大，此外，他吸食鸦片也需要非常大的开销。作为一家之主，严复在外谋职肯定要考虑薪水和家庭费用问题。财政部发出减薪通令后，严复主动将自己的薪水减为每月六十元。根据严复自己的说法，这样的薪水连养马车都是不够的。民国初立，社会动荡不安，严复常为寻找一块安身立命之地而发愁：“福建既不可归，上海无从插足，天津过于扰人，北京又危险如是，真不知如何打算。看来日后只可往秦皇岛忍耐孤单耳。”由此可见，严复对北京简直没有久留的意思。
况且，作为一个自尊心极强的人，严复在北大期间忍受了上述不少委屈，并且事先知道了教育部改换北京大学校长的意图后，他绝不会坐等撤职，自取其辱。10月6日，其友许世芳深夜来访，告之“前敌消息甚为不佳，官军连败三次，现已退至河南，恐其乘胜进京，一场血战”，力主严复尽快离京。严复便于次日主动辞职，结束了他的职业教育生涯。
严复当初接管北大时，本有学生反对；严复辞职后，北大多数学生想加以挽留，而教育部不容所请。学生内部因此发生分化，两派对立，校内空气异常紧张。教育部为此发出训命进行安抚，并解释说，改任校长是因为严复新授总统府顾问之职，责任繁重，若再以校事相属，恐有顾彼失此之虞；同时指出反对严复离职的学生也是“持之有故”，排挤严复的倾向十分明显。
10月9日，袁世凯任命章士钊为北大校长，章士钊因公滞留上海，不能北上。18日，袁世凯任命马相伯代理北大校长，大多数学生反对此项任命。11月初，北大学生与马相伯发生冲突，“破口叫其滚蛋，且有欲动武者”。严复担心再遭非议，于11月4日拜见教育总长声明学生种种暴动与自己无关，教育总长感到非常抱歉，询问严复应如何料理北大，严复回答说，自己已不在其位．“但浮屠三宿桑下，不无恋恋之意，此事解铃系铃，仍应由部想办法，我则无可无不可。所欲奉助者，为教育顾大局，整顿学风耳。故虽出力，亦所不辞。大学非易办事，部当知之，吾愿出力之余，不至依然招怨而已。”非常明显，严复即便已不在其位，但对去留却不计成见，仍然愿意为整顿北大出力，只是不愿因此反遭怨谤而已；其后，他又多次在日记中提及北京大学，这说明他是非常关心北大的！
做为北大首任校长的严复，虽然在任的时间不长，只有半年左右，但是他为维持和改革北大却历尽艰辛，用心良苦，功不可没：
首先他到校就任后，即分别召开教职员会议，商讨改革办法。1912年5月3日，他被任命为改名北京大学校后的第一任校长时深感肩负责任之重大，“故自受事以来，亦欲痛自策励，期无负所学，不怍国民，至其他利害，诚不暇计”。然而他面临的却是重重困难和种种干扰打击。首先遇到的是经费困难。武昌起义后清政府学部就不再给京师大学堂拨发经费。
严复上任后，只好四处奔走，甚至面见学部、度支部长官，“再四磋磨，商请用款，迄无以应”。他在给夫人朱明丽的信中诉苦：“大学堂无款即不能开学，即我之薪水亦未开支也。公事亦极难办。”后来总算在4月7日向华俄道胜银行借到7万两银子，才使北京大学能在5月15日开学上课。但到了秋季开学前经费仍无着落，华俄道胜银行半年借款也将到期。严复只得又向英国汇丰、法国汇理、华俄国道胜等外国银行商借贷款，却均遭拒绝。8月26日好不容易向华比银行借到20万两，除一部分归还道胜银行借款及利息外，其余用作北京大学秋季开学所需。严复竭尽全力为北京大学筹措得到维持生存的必要经费，这是一大贡献。
与经费有关的还有减薪之争。民国之初因财政困难，北京政府财政部发出通令，命京内外各衙门官员及学校教职员，凡薪水在60元以上者，“一律暂支60元”。严复作为北大校长给教育部写了条陈，提出了抗争。他认为“学校性质与官署不同”，不能“强令齐约”。其理由是学校教职员薪水是按授课钟点和所担负任务轻重判定高低的，如果一律降低拉平，致使人员“放弃职任”，那么“表面之经费虽省，无形之贻误实多”。因此他表示北京大学难遵部令，“为公之计，除校长一人准月支60元以示服从命令外，其余职教各员，在事一日，应准照额全支，以示体恤而昭公允”。严复终以据理力争和个人减薪保全了北大教职员的原有待遇，这是对北大的又一贡献。
最大的打击和考验还是教育部企图停办北大之议，关系到北京大学的生死存亡。北京大学在1912年5月15日正式开学后，严复一方面增聘薄弱学科的教员，一方面解聘不称职的教职员，致使“校中一切规模，颇有更张”，“全校学生遂与相安于学”。北京大学的国际声望也日益提高，仅过两月，英国教育会议和伦敦大学就宣布承认北京大学学生的学历和成绩，“自兹以后，凡属北京大学校或译学馆之毕业生赴英游学者，均得以直接进行其博士研究”。
严复正在为北大建设“力图进展”时，教育部在7月初却以所谓程度不高、管理不善、经费困难为由提出了停办北京大学之议。此议自然引起北京大学师生的强烈反对。严复特别向教育部呈上了《论北京大学校不可停办说帖》。他理直气壮地陈述了北京大学万万不可停办的理由，逐条驳斥了教育部的荒谬提法。
他首先指出北大自创办以来，集中了当时最好的人才、物力，又积十余年国家全力惨淡经营，才有今日最高学府之地位。“一旦轻心掉之，前此所糜百十万帑金，悉同虚掷”，造成巨大浪费。而且面对热情求学的莘莘学子，将持何理由而一切摧残遣散之乎？”
针对当局指责程度不高的说法，严复指出各国大学“亦无法定之程度”，出于历史和种种原因，世界各国的大学程度不可能划一，关键在于自己努力提高，“吾欲高之，终有自高之一日”，如果停办北京大学，中国大学将永无提高之一日。
针对教育要从中小学入手的说法，严复指出“高等大学与普通教育双方并进，本不相妨”。“今世界文明诸国，著名大学多者数十，少者十数。吾国乃并一已成立之大学尚且不克保存，岂不稍过？”而且江浙、湖北等地都在议立大学，北京是首都，“反出行省之下，本末倒置，贻诮外人！”他认为政府不仅不应停办北大，还应增办大学。
严复还指出大学存在的重要意义，不仅要造就专门人才，而且兼有“保存一切高尚之学术，以崇国家之文化”的宗旨。北大设立各种学科，“是则为吾国保存新旧诸学起见”。“既有造就之盛心，必不患无学者”。
关于经费问题，严复认为“谓今之大学，固当先问其宜存与否，存矣，则当问其进行之计画为如何，不得以筹费之难易为解决也”。而且“国家肇建万端，所需经费何限，区区一校所待以存立者，奚翅九牛之一毛？其所保持者甚大，所规划者至远，如此，夫何惜一年二十余万金之资，而必云停废乎？”最后，严复表示不计个人进退，“大部如以鄙见为不然，则方来之事，请待高贤。若以为犹有可从，则改革之谋，请继今以进”。严复的说帖铿锵有力，掷地有声，有理有节，义正词严。
接着，严复又呈上一份《分科大学改良办法说帖》，提出了北京大学的改革方案。他建议原有学生一律在一年内以选科毕业，暑假后招考新生一律以程度为准，并征收膳宿各费，毕业后给予学位。以前所聘外国教习按约辞退，中国教职各员考其成绩，随时斟酌去留。严复提出聘请教员“总以本国人才为主”，应“选本国学博与欧美游学生，各科中卒业高等而又沉浸学问无所外慕之人，优给薪水，俾其一面教授，一面自行研究本科，如此则历年以后，吾国学业可期独立，有进行发达之机”。他指出大学不仅造就学生，同时，也培养师资人才，将成为“一国学业之中心点”。“则较之从前永远丐人余润，以重价聘请一知半解之外国教员，得失之数不可同年而语矣！”
对于各学科，严复也分别提出了具体改革方案，例如建议将经科并入文科，指出“既为大学文科，则东西方哲学，中外之历史、舆地、文学，理宜兼收并蓄，广纳众流，以成其大”。这与后来蔡元培提出的“兼容并包”的方针是一致的。关于法科，严复主张以国文教授本国法律为主课，而以外文教授外国法律为辅课，尤其应着重学习共和立宪以来中国现行之法律。对于理工科与农科，建议派出优秀学生，由学校出资派到欧美、日本留学深造，同时加强实验室和图书、仪器、药品的管理。对商科则建议开四个专业（当时称门），即经济学、财政学、商学和交通学。
教育部接到严复这两份说帖后，虽然声明“解散之事，全属子虚”，然而又在7月7日下达了《北京大学结束办法九条》，要求北大执行。九条中包括各分科大学学生一律提前于元年年底毕业，给予选科文凭，概不授予学位。下学期各分科课程要作增减，学生要交膳费，各科学长应兼充教员，法商两科学长以一人兼充等。而最重要的是规定“本年下学期各分科大学一律不招新生”，实质上仍是要停办北京大学。因此教育部九条一宣布，立即激起北大师生的强烈不满与反对。全校“议论沸腾”，认为这是对北京大学实行“和平之驱逐”、“变相之解散”，各科学生纷纷推选代表草拟说帖提出抗议。
在北大档案馆内，现收藏有文科、法科、工科等各科学生的说帖。如文科全体学生代表说帖表示“此风一播，全国灰心，窃恐后之向学者，群以北京大学校为畏途，相率裹足”。学生们还表示“不甘妄自菲薄，咸有研究完全文科大学学问之请愿”，“但与世界各国专门学子争占学问一席！”法科、工科学生代表说贴也强烈反对“半途而废”，而且要求多招新生。
在严复和北大师生的有力抗争和社会舆论的压力下，教育部不得不取消北京大学停办之议和结束办法。在8月9日举行的全国临时教育会议上，各代表讨论了教育部的停办北大之议，“嗣以事实困难，停办之议，遂亦打消”。会议还通过了分设大学案，即十年内国内先设北京、南京、武昌、广州四大学。
从某个角度看，严复担任北大首任校长就碰到如此艰难，实属人生不堪之事。不过，这场停办之争不仅关系到北大的存亡绝续，而且对中国近现代革命和文化、科学、教育事业的发展却具有十分重大的历史影响。严复为维护北大的生存发展而作出的艰苦努力，是他对北京大学做出的重大贡献。因此，北京大学确要感激严复的不屈不挠的抗争，他虽然仅任北大校长半年，其功绩却是彪炳日月，影响异常深远！
