交战双方的胜负分析表画出来以后，从＋、－的分布来看，似乎双方取胜的机会都一样大。读者如果看过我在中信出版社出版的《人人博弈论》，可以运用“劣势策略消去法”，把它化简。
实际做这个题目的时候，如果先从我方入手，一下子是分不出优劣来的。a和b，b和c，a和c之间，都说不上谁比谁优，谁比谁劣。
但是如果我们从敌方入手，尝试站在敌军的立场，比较策略A和B孰优孰劣，情况就不同了。如果我军采取策略a，敌军取A或B都会赢，结果一样。如果我军采取策略b，敌军取A会输取B会赢。如果我军采取策略c，敌军取A或B都会输。可见，在敌军看来，策略B比策略A好：采取策略A会赢的话（如我军取a），采取策略B一定也会赢；采取策略A会输的话（如我军取b或c），采取策略B却不一定会输，因为假如我军取b，敌军就赢了。比较策略A 和B，我们知道B是优势策略，A是劣势策略。
同样，策略C和D比较，C是优势策略，而D是劣势策略。
智慧的或者说理性的局中人是不会采用劣势策略的，所以当做出博弈的矩阵表示以后，如果发现劣势策略，你就可以把它划去，得到下面的表。这种做法，就是劣势策略消去法。
现在，剩下一个三行两列的矩阵，六个格子中，（你－，敌＋）比（你＋，敌－）多，似乎敌方的赢面比较大。其实不然。因为到了敌方不会采用“笨蛋”策略的时候，到了敌方只剩下B和C两个较优策略的时候，我方的三个策略之中，原来没有显出劣势的策略b，现在就显出劣势来了。我们也不是笨蛋，所以我们也应该把b删去。最后，得到下边那个两行两列的矩阵博弈表示。
情况最终就是这样：敌军必取B或C那样的二一布防，一路两个师，另一路一个师，而我军必集中所有两个师的兵力于某一路实施攻击，即a或c那样的攻击策略。这样，你若攻在敌军的薄弱处，你就获胜，你若攻在敌人兵力较多的地方，你就失败。总之，敌我双方获胜的可能性还是一样大。
可见，你这个“司令”没有道理躺倒不干，因为你并不比对方吃亏。
诺曼底登陆模拟
上面说的，虽然只是一个习题，却具有相当的现实意义，是诺曼底战役的战略模拟。实际上，这个习题的名字，就叫做“诺曼底登陆模拟”。诺曼底战役前的情况，可以说大体上就是这个样子。跨海作战，攻方能够调动来渡海作战的兵力，通常总是比守方可以用于守备的兵力少。模拟作战中假设攻方兵力为两个师而守方的兵力为三个师，就是这样的背景。另外，渡海登陆作战，通常至少在一开始的时候，攻方要承受很大的牺牲。模拟作战中规定若攻守双方兵力相等则攻方失败，体现了这个意思。
为了进一步理解这个题目的内涵，我们不妨把当时的形势展开来说一下。
第二次世界大战进行到1944年的时候，包括中国、美国、英国和苏联在内的同盟国反法西斯战线，已经开始对日本和德国这两个法西斯轴心国大反攻。当时，意大利墨索里尼政权已经垮台。在欧洲，以艾森豪威尔为总司令的盟国远征军，经过近一年的准备，在英国集结了强大的军事力量，准备横渡英吉利海峡，在欧洲开辟第二次世界大战场。
在此之前，由于希特勒德国在第二次世界大战初期几乎征服了中欧和西欧大陆，欧洲大陆除了游击战争以外，只有东翼的苏德战场是两大阵营对抗的正面战场。为了取得对法西斯轴心国的胜利，减轻自己的军事压力，苏联方面一再要求美英同盟国及早在欧洲大陆开辟“第二次世界大战场”。1944年春天，由于英美联军在北非战场上彻底摧毁了德国隆梅尔元帅的抵抗，德军已经完全收缩到欧洲大陆，盟军在欧洲西翼开辟第二次世界大战场的时机终于成熟了。
大家知道，兵家最忌两边作战。自20世纪30年代后期在英、法两国的绥靖政策纵容下德国吞并奥地利和侵占捷克苏台德地区以来，希特勒都一直尽量避免在两条战线同时作战。每次要侵略一个国家，他总是耍花招设法稳住别的国家。这样逐个击破，最后欧洲大陆主要就剩下一支苏联红军在浴血奋战，与德国法西斯军队抗衡。
现在，横渡英吉利海峡，开辟欧洲第二次世界大战场的时机终于到来了，不容错失。这场战役将如何展开呢？横渡英吉利海峡，跨海作战，当时可供盟军渡海登陆的地点有两个：一是塞纳河东岸的布隆涅–加来–敦刻尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里，是一个理想的登陆地点；另一个是塞纳河西岸的诺曼底半岛，但是这里海面比较宽阔，渡海时间将比较长，比较容易被德军发现。
这时候，德军在欧洲西线的总兵力是58个师，要布防的海岸线长达3000英里。因此，德军只能把主要兵力放在他们认为盟军最有可能渡海登陆的地方。另一方面，盟军在英国集结能够用于渡海作战的兵力，由于受登陆舰船容量的限制，数量也有限，只能考虑集中有限的兵力重点进攻一个地方。所以，无论是对于盟军还是对于德军，选择和判断盟军将在哪里登陆，已经成为这次跨海作战成败的关键。
守备欧洲大陆西海岸的德军西线，有两个司令官，一个是伦德泰元帅，另一个是隆梅尔元帅。他们都估计到盟军即将渡海进攻，但是在判断盟军的登陆地点上，却各有看法。伦德泰认为兵贵神速，盟军多半会取道海峡较窄的加来一带急速渡海登陆，这一带正是伦德泰驻防的地方。曾经在北非沙漠跟英国蒙哥马利元帅和美国巴顿将军鏖战多时的隆梅尔元帅，凭直觉判断盟军将在他主要布防的诺曼底一带登陆，主张在这一带集中兵力。事后在我们这些旁观者看来，两位元帅都认为应该重点加强自己防区的防御，虽然表面上都各有分析、各有理由，却还是难免有“屁股指挥脑袋”的成分：驻守在什么地段，就论证自己这个地段重要。
希特勒虽然比较欣赏隆梅尔的判断，但又不想冒明确支持隆梅尔的风险，得罪伦德泰元帅。结果，他决定把西线的兵力大体平分给两位元帅。这么一来，面对盟军集中成一个拳头的兵力，在后来盟军选择登陆的诺曼底一带，德军的守备力量就显得相对薄弱，隆梅尔手下可供调遣的装甲师，只有一个。这是希特勒犯下的一大决策错误。
其次，在具体战术上，伦德泰元帅和隆梅尔元帅也有很大分歧。伦德泰主张“纵深防御”，即先把登陆盟军放进来，再发动强大反击，围歼盟军的有生力量。隆梅尔则清楚战局已经对德国逆转，认为围歼盟军有生力量的胃口太大，觉得最好的办法莫过于一旦发现盟军即将抢滩登陆，即趁其立足未稳，迎头予以痛击。为此，隆梅尔请求给诺曼底增派装甲师。这一请求没有被在两个元帅之间模棱两可的希特勒接受。其时，盟军频频发出迷惑性的电报，制造即将发动在广阔海岸线上全面进攻的假象，使希特勒过高估计了盟军将用于渡海作战的兵力，认为即使是在诺曼底一带登陆，也不过是在从加来到诺曼底的广阔海岸线上全面进攻的前奏。这也是希特勒优柔寡断，没有听取隆梅尔元帅的意见而全力加强诺曼底的防御力量的一个原因。
