多年来，伽利略了解外面的世界，都是靠和朋友们的书信互相交流。
1609年7月的一天，伽利略接到了一位荷兰朋友的书信。
这个荷兰朋友也是个科学家，对实验很感兴趣。在信中，他向伽利略叙述了自己这一段时期以来所做的各种实验和小发明。
在信的最后，这位荷兰朋友对伽利略说，最近，他们那里有一个叫利波希的商人，制造了一个特殊的镜片，这种镜片能看见很远很远连人的肉眼都无法看见的东西，看远处的东西就像在眼前一样，很是神奇。每天去他的商店里观看这种镜片的人有很多，他的生意也随着火爆了起来。
就在几个月以前，利波希在立帕塞这个小城做眼睛生意，一天他在磨镜片的时候，忽然听到正在隔壁工作室里工作的小童工大声喊叫着：“发生奇迹了！”
利波希险些因他的喊叫声而磨坏了镜片，于是不满地嚷道：“发生什么事情了？大惊小怪的。”
“师傅，我们看到了很远处的高楼啊！”几个小童工突然兴奋是叫着。
利波希生气极了，什么高楼，这个小城里面的高楼多了，值得这么大惊小怪的吗。于是，大声对两个小童工叫道：“这难道就是你大声尖叫的理由吗？你们还不好好干活，小心我们扣掉你们的薪酬。”
小童工们平时如果听到了这一句，一定会安静下来，可是今天。他们却是从隔壁的屋子里面兴冲冲的跑了进来，大声对利波希叫道：“师傅，您别生气，我是从镜片里看到了远处的高楼，刚才我把两个镜片对着光，检查它们擦得是不是符合您的要求的时候，我从镜片里看见了远处我们用眼睛也看不见的高楼啦！”
利波希闻言，不由也有些疑惑，但是还是先训斥了一顿两个兴奋的小童工。这才从他们的手中接过了两个镜片，并且按照童工的说法将两个镜片互相重叠着看，果然从窗外竟然可以看到很远的地方。
利波希几乎不敢相信自己的眼睛了，大声叫道：“上帝呀！镜片里的高楼仿佛就是在眼前，甚至可以清楚地看到楼上面的雕刻，甚至他还看到钟楼旁边的那棵树，那棵树的红色的果实。”
好一会儿，利波希直起身子，严肃地对徒弟说：“听着，你可不能把这些事情告诉任何人，否则，你们的命运就惨了。”
利波希是个非常聪明，而且很有商业头脑的人，他很快就想到这个发现可以给他带来意想不到的商业利益。
于是，在接下来的几天里，他对镜片的配置做了一些改进。当他把一个凸透镜和一个凹透镜放在一起时，他发现通过这两层镜片看到的远处的东西不仅是清晰的，而且是正立的，再也不用扭着身子，歪着脑袋看了。
利波希把这两个镜片固定在一个圆筒里，这样随便举到眼前，对准哪里，就看哪里。接看，利佩希又把这个圆筒固定在窗前，让市民们观看这个奇景，并且对每一个前来观看的人都要收费。这个生意一直十分兴隆，前来观看的人络绎不绝。
后来，利波希制作了这样的一个圆筒镜，把它送给摩里斯伯爵。摩里斯伯爵非常重视这项发明，他把这个圆筒镜展示在军事顾问们的面前，问他们是否可以观察敌方的船队。
1608年10月2日，利波希取得了这些发明的专利权，并获得了荷兰国会的一笔奖金，12月15日的时候，他又把单筒望远镜改为双筒望远镜，因而又获得了一笔奖金。
伽利略从朋友书信当中，听说这件事情后，非常的兴奋。一直以来他都是在研究物理的，而且从荷兰朋友的书信中便可以判定利波希的那个设备之所以能够看得那么远，一定是与物理里的光学有着一定的联系的，而且他相信，自己也可以造出同样的东西来。
于是，他写信给那位荷兰的朋友说，他也可以造出这样的东西来。
并且，伽利略还拜访了科学家萨比。萨比是伽利略通过潘团里教授认识的朋友，他是威尼斯共和国的科学顾问，手头掌握各国发明创造的资料。在萨比那里，伽利略看到了荷兰人发明的能看见远处东西的“远望的镜片”的资料。目前这种镜片在商店里作为玩具出售。
伽利略跑了几个商店没有买到这种玩具。拿着资料回到家里，仔细阅读起来。资料的大意是用两个磨光的镜片，间隔一定距离，放在圆筒中，就可以将远处的东西看清楚。
当时欧洲已经有了玻璃制品，但比较昂贵，伽利略从商店里花高价购买了几块夹鼻眼镜镜片，将两块镜片，间隔一段距离，插在铅管中间。伸出窗外，朝远处看了几眼，远处的东西和用眼睛直接观看没什么区别。
很显然，这些镜片是需要特殊处理一下才可以成功的。
这个时候，伽利略接到了那位荷兰朋友的书信，那个朋友来信说：“你不用浪费那些功夫和时间啦！那位荷兰商人已经到了威尼斯，并且准备把他的那个仪器卖给威尼斯的政府。对于水上之城来说，有了它肯定就会方便很多了。到时候你就可以在威尼斯见到这个仪器啦！”
伽利略看完信后，立即给萨比写了一封信，让他向威尼斯的大公建议不要买荷兰的那个商人制造的东西，并且说自己不久也会造成同样的仪器，无偿送给威尼斯的政府。
萨比接到伽利略的信后，虽然是感觉疑惑重重，但还是去见了大公。而当时，那位商人正在给大公推荐他的仪器，大公面带喜色，爱不释手，萨比一见，赶忙上前，劝阻了一番，并且告诉伽利略说他可以免费为大公制造这种仪器。
大公将信将疑，但见萨比说的比较坚决，也就没有买利波希的制造的仪器。
萨比将这件事情告诉了伽利略，并且说让伽利略最好越快越好的将这个仪器制造出来，并且送过来。
但是，刚开始伽利略尝试了好几次，却都失败了。并没有起到任何的效果，看不到远处的景象。
伽利略很灰心，后悔没有买到一个“远望的镜片”玩具做标本，有了标本，可以拆开来，看看里面是怎样装配的，镜片究竟是什么样？
伽利略将资料又反复看了几遍，对照自己制作的镜片，认为没什么毛病。什么原因呢？伽利略想了又想。他想到，能将远处景物放大的关键是在镜片上，如果将两块镜片分别磨制一下怎么样？
于是伽利略将两块镜片，一块磨成平凸形，一块磨成平凹形。磨好后分别插在铅管中，调好了距离，伸出窗外朝远处望去。
奇迹终于发生了，他终于是看到了远处的钟楼。但是所有的景观却都是颠倒着的，钟楼的楼尖竟然是冲着地下的。
但是，这已经让伽利略非常的高兴了。于是，他给萨比写信，说他的实验马上就要成功了，并且已经可以看到远处的景象了。
过了几天，伽利略又对镜片的磨制加以改进，用一个凸透镜片和一个凹透镜片配在一起，再进行观测，不仅能看清楚远处的钟楼和大树，而且钟楼和大树不再颠倒，塔尖和树尖已刺向蓝宝。
1609年8月4日，伽利略利用一根铝管和一个凹透镜片，一个凸透镜片，在调好两个镜片的距离之后，伽利略制造出了一架倍率为三的望远镜。他立即向威尼斯政府通报，他已经能够制造出望远镜了，所以不必理会荷兰商人的“技术秘密”。
随后，伽利略又成功地制造出了倍率为九的望远镜。他把望远镜带到威尼斯，安置在圣马克广场的塔楼的顶层。这处塔楼是威尼斯最高的建筑物，在这儿，人可以看到天上和陆地上的景物。
前来参现伽利略望远镜的威尼斯共和国官员、富绅和学者们纷纷来到望远镜前一饱眼福。
人们都在议论着，这个千里眼到底能看到多远。于是，大家用这个仪器看向远处肉眼看不到的两艘开过来的船。
直到，过了一个多小时，人们才用肉眼看到了那两艘船缓缓的开了过来。并且用伽利略的仪器，甚至可以看到船上的人正在吃饭，以及吃的什么饭。
大家都不由惊讶不已，有人叫道以后要告诉夫人们，在家里洗澡的话，可千万不能再打开窗户了，大家都不由哄然大笑。
一位威尼斯的元老兴奋地说：“诸位，我十分光荣地指出，在人类的历史上，威尼斯又写下了光辉的一页。”
大家都为此，而感到惊奇骄傲而又兴奋。
元老扬了扬眉毛，继续说：“诸位，在诸位欢庆之余。是否要把这项发明利用来。”
“利用在什么地方呢？”有人在考虑着。
“我想，如果把它运用在战争中，那么，我们就可以比敌人早两个小时看见他门的船只和数量，我们可以知道他们的实力，可以知道他们正在驶向的方向，从而制定行动计划。”
这位元老的话赢来了一阵热烈掌声，接下来就是没完没了的喝彩声祝贺声。
其实，伽利略的初衷，并不是要将望远镜的用途发挥在战场上，但他对这些已经无能为力了。
过了数日，共和国政府检查长兼帕多瓦大学校长普瑞乌里代表政府收下这架望远镜，并在召开校务会议时决定，聘请伽利略为终身教授，年薪从500弗罗林金币增加到1000弗罗林金币。
伽利略高兴极了，写信告诉了母亲。母亲欣慰地说：“要是他的父亲也能看到伽利略今天的成就，那他该多高兴啊！”
伽利略也下定决心，等拿到新的工资以后，一定要给劳苦了一生的母亲买上一件值钱的、珍贵的礼物。
