华罗庚的欧洲之行，使世界对中国有了更进一步的认识，为了进一步加深对中国的了解，世界各国纷纷向中国伸出了邀请之手。
1980年8月，华罗庚应邀去美国访问讲学。当离圣佛朗西斯海湾越来越近的时候，他的心情也越来越激动，心想：
30年了，离开这里30年了！想当初自己是“逃离”这里的，没想到30年后，竟然受邀来到这里。
此时，华罗庚的心中充满了自豪感。
当满头银霜的华罗庚手拄拐杖，走下飞机后立即被围拢了起来。摄影记者们的镁光灯在他的身上不停地闪耀。
“啊，他就是当代著名的数学大师——华罗庚教授！”
这次访问历时半年，华罗庚每到一处，都会受到当地的盛情相待。他的每次讲演，都会引起空前的轰动，往往需要借助警察来维持治安。
他在美国所作的报告主要是“关于在中国推广数学方法的若干个体会”，在这报告中着重谈了优选法的原理、作用，以及如何推广等。
人们对华罗庚的报告给予了很高的评价，一位美国教授听完报告后，对华罗庚说：“如果以后有谁说数学没有用的话，那就拿你作为榜样去回答他们好啦！”
一个特地从加拿大赶来的教授说：“你的研究领域宽广，这在当今数学界中颇为罕见！”
华罗庚的讲演被誉为是国际数学教育会议四个全体会议报告中最精彩的一个。
在美国各地，时常有人带着各种不同领域里的问题，找上门来和华罗庚讨论、交流。
一天，一位纽约哥伦比亚大学的应用数学教授，专程从纽约赶到普林斯顿向正在那里访问的华罗庚交流优选法理论。
和华罗庚谈过以后，这位教授豁然开朗，连连点头称是。临别时，华罗庚把自己写的《优选学》一书的中文稿送给了他，他看了赞不绝口，主动要求将这本书译成英文在美国出版，并且很快就完成了译稿。后来，这位教授还多次写信或是打电话和华罗庚讨论问题。
美国的数学界开始为这位博学精深的数学奇才惊叹了，华罗庚的著作纷纷被译为各种文字发行，许多数学家主动把自己写的文章的油印本、预印本送给华罗庚。
这时，由美国伊利诺伊大学数学系主任哈伯斯坦教授主编的《华罗庚选集》即将完稿，他在序言里这样写道：
华罗庚1979年秋天在欧洲的突然出现，对我们许多人来说，是一个传奇式的事件，它使神话变成了现实。
长期以来，华罗庚在我们当代数学的编年史上，只不过是一个受人尊敬的名字。他本人出乎意料地出现在我们面前：庄严而活泼，朝气勃勃而富于智慧，宁静而又无休止地探索新的课题。这时候，我们才意识到长达30年时间里，他在国际舞台上消失，曾经引起我们多么深切的怀念。从他的著作中挑选出来的这些论文，是最有说服力的论据，而无须我们再做什么说明了。我希望它的出版是可代替我们最诚挚的话：欢迎你回来……
这次访问，华罗庚还会见了许多老朋友，这些几十年不见的朋友见到他非常高兴，有的紧紧地握着他的手，有的热烈地拥抱亲吻他，彼此在一起缅怀过去，依依不舍。
李普曼·波尔斯教授对华罗庚说：“当时我真为你担心，许多人受麦卡锡主义的影响都不敢说话了，而你仍然那么大胆地鼓励在美的中国学生回国。”
“我做的事情是每个中国人都应该做的，实在不值一提。”华罗庚笑着说。
麦克雷恩教授关心地问：“听说你回国后，你们国家的条件和这里比差远了？”
“不能把个人的享乐放在首位，能够回到祖国，为它增砖添瓦我已经很满足了。”
“你对现在的美国有什么看法？”卡普兰斯基问。
“坦率地说美国比中国发达，它的经济发展水平是世界一流的。我们都能看得出，30年来美国的进步是惊人的，已经进入了电子信息时代，科技发展的速度令人吃惊。”
华罗庚顿了顿又说：“美国是个强国这是不可否认的，但是我们中国人也不差啊。想当初刚回国的时候，新中国刚刚成立，当时没有人，不怕！开始培养，没有设备、图书馆、资料，不怕！想办法搞去。最后经过大家的同心协力，终于白手起家，建立了一些家底，而且在某些领域赶上或是接近了世界水平！”
大家纷纷点头，表示赞同，斯宾塞说：“你们中国现在的经济虽然不是很发达，但是有像你这样既爱国又有才能的人去建设它，我相信，不久以后，中国一定能够赶上美国的。”
老朋友们相聚一起，有谈不完的话，直至深夜大家才依依不舍地离去。
华罗庚以其杰出的成就赢得了美国数学家们的尊敬和友谊，他的来访大大增强了两国数学界之间的联系和了解。在美国各地，他还遇到了不少华裔的美籍学者，许多人都是国际知名人士，他们关心祖国的富强、人民的幸福，和华罗庚倾心长谈，提了不少有关中国实现四个现代化的意见和建议。
半年的时间里，华罗庚访问了美国26所大学、3家公司，总计讲演多达38次，参加的大小座谈讨论不计其数。华罗庚取得的惊人成果，在美国科学院引起了轰动。
1982年12月9日，香港中文大学授予华罗庚荣誉理学博士学位。
在典礼上，陈天机教授宣读道：
数学向来被尊崇为科学中的皇后，而数论，则被尊崇为数学中的皇后，其地位崇高，不言而喻。因此，有人认为以严格和简洁著称的数论只宜屹立于高不可攀的学问巅峰，供人叹赏，而不能携入尘世，加以应用。但我国的华罗庚教授，就正是既能攀上数论的峰巅，又能将这一门学问应用于实际问题的罕有的数学家。
华罗庚教授虽以数论知名于世，但事实上用博学精深四字来形容他的学问，是再恰当不过的。
华罗庚教授早年家境清贫，生活艰苦，以致连中学教育亦未完成。事实上，多年前本人在美国攻读大学时，即有幸认识在普林斯顿高等研究所访问的华罗庚教授。当时他初露头角，风华正茂，坦荡自得。
两年以后，华罗庚以全票当选为美国科学院外籍院士。
历史上被选为美国科学院外籍院士的有元素周期表的发明者门捷列夫，发现镭元素的居里夫人，牛痘的发明者琴纳，英国的数学家哈代，物理学家法拉第，还有巴甫洛夫、普朗克等人。
他们都是世界上科学技术发展的奠基人和有重大贡献的泰斗级学者。华罗庚是第一位当选为美国科学院院士的中国人。
当美国科学院外事秘书马伦先生将手中的院士签名册递给华罗庚时，华罗庚突然问道：“我想用我的母语签字，可以吗？”
“可以，当然可以！”
这句话迅速地传遍了全世界，传到了世界所有华人的耳朵里，也传到了远在大洋彼岸的祖国，人们欢腾了，纷纷致函写信向他祝贺。
国务委员方毅代表党和国家从遥远的祖国发来贺信：“祝贺你，这是美国科学院120年历史里获得这个荣誉称号的第一个中国科学家！”
旅居美国的华侨们听到这个消息，纷纷奔走相告，他们兴奋地来到华罗庚的住处，用鲜花把这位为祖国赢得荣誉的科学家簇拥在中间。
有一位旅居美国50多年的老华侨激动地说：“华先生，您真是我们炎黄子孙的骄傲，请你允许我按照外国人的习惯，给我未出世的小孙子起名为华罗庚。”
这位情意绵绵的老华侨，道出了无数中华儿女的心声，华罗庚不仅是位数学家，而且是中国人的骄傲！
