科学成就是由一点一滴积累起来的，唯有长期的积聚才能由点滴汇成大海。——华罗庚
1950年3月16日华罗庚回到北京，他草草安顿好全家后，就立即回到清华大学教书了。
回到这个久别的学府，华罗庚的心情无比激动，就是在这里，他从一个小会计成长为大学教授，就是在这里，他登上了数学的巅峰，可以说没有清华的栽培，也就没有他现在的成绩。
“清华！我回来了！”华罗庚在心中默念道，“我也会像当初的熊庆来教授一样，倾泻全部的心血和智慧，在这里培育出一名又一名的数学明星。”
华罗庚在清华担任的是数学系主任的职位，按理说大学主任的待遇应该很好了，可是新中国刚成立，华罗庚的工作条件和生活条件还是很艰苦的。
一大家子人挤在清华大学的一间宿舍里，里面放上五张床、一张桌子和一个箱子后，几乎就没有什么空余的地方了。这里的条件和美国比起来简直是天壤之别。
在华罗庚的眼里，物质的贫乏根本算不了什么，终于回归了祖国的怀抱，终于能够为祖国的建设贡献自己的微薄之力，数十年的愿望终于实现了，这种精神上的欣慰，超过了一切物质上的享受。
华罗庚把自己火一般的热情，投入到了热火朝天的新中国建设中。他十分清楚中国和发达国家在科学水平上的差距，但是他并没有气馁，而是怀着十二分的信心，马不停蹄地工作了起来。
华罗庚到清华大学后，就新开了两门功课，一门课是“初等数论”，另一门课是“群论”。除此之外，他还赶写了一本《数论导引》，给学生以帮助；并且准备写一本高深的数学方面的书。另外，他组织了一个讨论班，向国内研究数学的人讲述世界上最新的数学知识和一些研究方向。
此外，华罗庚还要出席各种会议。6月24日，他出国参加在柏林召开的东欧4个国家会议——德国科学院250周年纪念大会；在维也纳召开的国际教育工作者协会；在布拉格召开的世界和平大会常设委员会会议；在匈牙利召开的华罗庚是唯一的中国代表的数学会。至9月25日华罗庚才回到北京，在东欧整整待了3个月。
在访问东欧各国回来后不久，华罗庚接到了一个令他既激动又意外的通知：中国科学院请华罗庚对俄文版《堆垒素数论》进行修正和补充，准备出版中文版的《堆垒素数论》。
这块在心中放了多年的疙瘩终于解开了，华罗庚在这本中文版《堆垒素数论》序言中写道：
这一本小书能够用本国文字出版问世，是和人民民主政权分不开的。回忆一下，离初稿完成的日子已经12个年头了，离俄文版刊出的日子也已隔了6年。
在解放以前的漫长岁月里，这书刊出的问题，由即将出版、等待出版、一直演变至原稿搞得无影无踪，以至今天，在中国科学院的敦促之下，我还得从俄文本翻译出来付印。这些事实，有力地说明了旧的政权怎样腐化，怎样地不关心科学。而人民民主政权又是怎样地关爱科学成果。
1952年，中国科学院领导出面邀请华罗庚筹建中科院数学研究所。筹建工作十分困难，蒋介石政权将原来的研究院搬往台湾后，这里不仅缺乏研究人员，更缺乏资料和图书，当时研究院的唯一财产就是黑板、粉笔和板擦。
华罗庚的目光是远大的，在他回国以前，在美国预订了大量的美国数学会的杂志，如《数学学报》《数学评论》等。这时，这些杂志成了这里唯一的资料。
同年7月，在华罗庚的大力筹备下，中国科学院数学研究所终于宣告成立，华罗庚被任命为第一任所长。
在研究所成立的那一天，华罗庚对所有的工作人员说：“我们的研究所说是一个研究机构，但实际上还不如一个数学系。某种程度上讲，目前，我们的力量尚不如发达国家的研究机构里的一个课题组。但是，正因为如此，才需要我们这些人。尽管困难是大的，但是为了改变落后的面貌，我们有信心。”
华罗庚带着信心成立了两个数学讨论班，一个是基础班；另一个是哥德巴赫问题讨论班。上课没有讲义，华罗庚亲自编写；没有人讲课，他亲自上台。
华罗庚常对学生们说：“你们现在的条件比我要好得多，我失学的时候只有借来的几本书，遇到难题也没有人教我，重要的是我们不能气馁，自己放弃了，任谁都不能再将你拉起。”
华罗庚的工作是繁忙的，但是对学术的研究他始终没有放弃。从1930年算起，他在20年中发表的论文多达120余篇，其中在新中国成立后发表的有《环之准同构及对射影几何的应用》《一个求极限的问题》等近20篇。他一生中为我们留下了200篇学术论文，10部专著，其中8部为国外翻译出版，有些已列入20世纪数学经典著作之列。此外，他还写了10余部科普作品。
由于华罗庚在科学研究上的卓越成就，他先后被选为美国科学院院士，法国南锡大学、美国伊利诺伊大学、香港中文大学荣誉博士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，华罗庚的名字已载入国际著名科学家史册。
对于个人的成就，华罗庚认为是小事，为祖国培养出一批有用的人才在他的眼中才是大事。他训练学生的方法，大体上可分三个步骤：
第一，要求学生写一本可以使青年人循此进行某一分支研究的书，在写书的过程中，使学生们得到学习和锻炼的机会。
第二，帮助学生们在一个主题下，搞些专业资料，通过搞资料，使学生们认识到问题的主次。
第三，帮助学生们进一步走上科学研究的道路。
在课堂，华罗庚本着从严执教的方针，不论是谁，只要答不出问题，就要挂黑板。
华罗庚的得意门生、大数学家王元，当时也毫无例外地在黑板上挂了两个小时。当时，王元以优异成绩毕业于浙江大学数学系，他拿着导师陈建功和苏步青的推荐信找到华罗庚，想让华罗庚收他做研究生。
华罗庚看了一下推荐信后，没有任何表示，只是让王元去上课。
不久，华罗庚在教室里考了王元一个题目：如何将二次曲线化成标准型，并用矩阵表示出来。
王元一听，有点蒙了，低着头不知所措。
“我看你是笨得很，这么容易的题目你都做不出来，学数学要学会联想。欧美国家的教授说我们的学生独立思考的能力太差，我看你就是这样。”华罗庚不留情面地说道。
满屋的人，悄然无声，王元在黑板前挂了两个钟头。
最后，华罗庚自扯篷自落篷了。他亲切地对王元说：“回去想想吧！”
当时王元的自尊心很受打击，甚至想赌气离开。但是做华罗庚的学生是他童年就开始的梦想，为了实现这个梦想，他付出了很多努力，眼看离成功只有一步之遥，怎么能够放弃呢？于是，王元把华罗庚出的题目又进行了仔细的研究，第二天把结果交给了他。
华罗庚看后很高兴，答应了王元跟他学数论的请求。
有这样感觉的何止王元一个人，华罗庚的学生没有没挂过黑板的。大家对他是既怕又爱。严师出高徒，在华罗庚的领导下，国际数学舞台上倏然出现了一支新中国学派，他们所取得的成果令世界瞩目。
华罗庚当时正在壮年，他黎明即起，走到学生宿舍敲门：“起来！起来！起来！”把大学生都喊起来，或者是讨论问题，或是讲学，时间抓得很紧。
有一回，华罗庚和同学们讨论问题，谈论到很晚才去睡。谁知道，半夜，同学们睡得正香的时候，“当当当”，门外又响起了敲门声。
大家睡眼蒙眬地问道：“谁呀？大半夜的。”
“快开门，是我！”华罗庚那熟悉的声音传了过来。
大家的睡意顿无，立刻爬起来，给华罗庚开门。
只见华罗庚手中拿着几张草稿纸，两眼烁烁有神，他兴奋地说：“今天讨论的问题，我有了新的发现。”
“哦！”大家有些敷衍。
华罗庚一听这语气觉得有点不对头，问道：“临走时，我让你们考虑的问题，你们想出答案了吗？”
大家你看看我，我看看你，先摇摇头，然后低下头，小声说：“实在太晚了，我们回来就睡了。想明早一起床，就接着研究。”
华罗庚听到这话，气呼呼地把那几张草稿纸往桌子上一甩，厉声说道：“你们都是年轻人，正是充满朝气的时候，天天就知道睡觉！想睡，回家睡去！明天一早都给我卷铺盖走人！”
说完，他头也不回地走了。
大家吓得连忙聚在一起，研究起问题来。直至天色蒙蒙亮的时候，问题才有了满意的答案，大家这才松了口气，上床眯了一会儿。
到了早上7点钟的时候，大家全都起来了，抖擞精神向华罗庚家走去。想想夜里的情景，大家还有些心惊胆战，现在唯一的出路，就是让华师母帮忙说几句好话。
吴筱元看见同学们来了，急忙招呼大家吃早饭。可是大家的眼神都往屋里瞟，谁也不敢动。
吴筱元看见这情景，笑着说：“别看了，你们华老师一早就出去了。快坐下来吃饭吧。”
听说华罗庚不在家，大家这才放松心情坐了下来，一边吃一边和吴筱元说起昨晚的情景。
吴筱元听完，说道：“其实你们华老师回家后，挺后悔的，说自己的口气太重，还说你们年轻爱睡觉其实很正常，他只是太心急了。”
正说着，华罗庚进来了，大家看见他左手提着油条，右手拿着豆浆，急忙上前接了过来。
王元被大家推到最前面，怯怯地说道：“昨天您说的问题，我们已经研究出来了……”
华罗庚打断王元的话，对大家说：“昨天我的态度非常不好，我先向大家道歉。这些早饭就当是我赔罪了！”
大家一听这话，一颗悬着的心总算落地了，大家像个孩子似的开始抢吃起来。
华罗庚和吴筱元在旁边看着这帮大孩子，开心地笑了。
虽然这次大家没有受到任何惩罚，但是从此以后却没有一个人敢把问题留到第二天。
华罗庚为国育才，忘我工作。他几乎没有星期日，星期日也是整天地工作。晚上睡得也很迟。他和学生谈话，不乱扯家常，言必谈数学，满口谈的都是数学。
1956年春节，北京师范大学的助教严士健赶到华罗庚家里拜年，华罗庚一见到他，非常高兴。但二话没说，就勉励严士健：“希望你在新的一年中，对数学研究工作能够有质的变化。”
严士健牢记老师的教导，埋头苦干，一年中就考取了中国科学院数学研究所当研究生。
1957年春节，数学研究所助理研究员陆启铿拄着两条拐杖来向华罗庚拜年，华罗庚见到他也是二话没说，又把去年赠给严士健的话转赠给他。
华罗庚对陆启铿说：“在数学研究工作中，从数量上说你已经有了一定的进展。但是希望你还要严格要求自己，从质量上能够有所提高。”陆启铿两条腿虽然有病，但在数学研究工作上，也和他的老师华罗庚一样，艰苦奋斗，从不懈怠，而且取得了数学研究的可观成绩。
春节——一个中国传统的节日，已经成为数学名家华罗庚的学生们来到华老师家里来拜年，也是交流数学问题的日子。他们师生聚在一起，谈不上几句家常话，就又把话题转到数学方面了。华罗庚鼓励大家：“要敢于大胆怀疑，独立思考。对于书本和教材中的错误，敢于提出批评，不要怕争论。真金不怕火炼，只有经过争论，才能辨明是非。”
在华罗庚的领导下，数学研究所从一穷二白的状态慢慢成长为对全国都有很强影响力的科研机构，这里名家会集，各显其能。
陆启铿现在是中国科学院学部委员、中国科学院数学研究所副所长，回忆华罗庚为党为祖国，在数学研究所容纳各种专长的人才对祖国社会主义建设的作用时说：
“在那期间，曾在数学研究所工作而后为学部委员的有胡世华、吴文俊、冯康、庄逢甘、郑哲敏、胡海昌等，在今天都是独当一面，肩负着数学、应用数学、力学、计算机科学或国防研究的重任，并且因为工作的需要，先后到新成立的研究所去工作了。可见数学研究所起了一种很好的储备各方面人才的作用。”
1956年前后，由于我国科学研究工作发展的需要，数学所许多出色的研究人员先后分离出去。同时，数学研究所培养出来的新一代数学家，也开始崭露头角。
陆启铿回忆说：而且还吸引了一大批年轻有为的访问学者，当时的数学研究所是朝气蓬勃、欣欣向荣的。数学研究所涌现出来的新一代人物有越民义、万哲先、龚升、丁夏畦、王光寅、张千里、戴元本、陈平、王元、吴方、陈景润等。不仅如此，中国数学界的老前辈熊庆来教授，也于此时从法国归来，后来熊老又培养出杨乐、张广厚等年轻数学家，这些新一代数学家，后来有5位是学部委员，3位是研究所所长。
“这一时期到过数学所的年轻有为的访问学者有钟同德、林坚冰、谢晖春、严士健、齐民友、董光昌、许绍廉等，最高峰是1958年，接受了上百名的访问学者，比数学所固定的研究人员还多。这样，数学所的影响遍及全国。”
