1946年9月，华罗庚安顿好妻子和孩子，由昆明到上海，准备从上海乘“美格将军号”轮船远渡重洋前往美国。
这次一同赴美的好友有中央大学地理系主任李旭旦教授和夫人陆漱芬女士，还有李政道、朱光亚、唐敖庆等几位西南联大的学生。后来，唐敖庆成为中国著名的化学家，朱光亚成为著名的核物理学家，李政道在同行人中年纪最轻，后来和杨振宁一起，发现了著名的“宇称不守恒”定律，获得诺贝尔物理奖。
这一行人虽然都是中国的精英，但是论名气还是数华罗庚最大。
当李政道问起华罗庚在苏联时的见闻时，华罗庚兴致勃勃地说：“苏联是一个重视知识、重视科学的国家，尤其重视实用科学。”
李政道问道：“那数学是实用科学吗？”
“当然，在苏联许多从事实用科学的人，最后常常转到数学中来，因为许多不能解决的问题，只有从数学中才能找到答案。在莫斯科大学6000多名学生中，就有600多人学数学，由此可知数学在苏联是极受重视的。”
“那咱们国家的学生有许多人不愿意和数学接近，那是为什么啊？”
“咱们的教学太注重方法，而忽略了原则。教一道数学题，不是教他为什么这么做，而是教他用很多方法去做。其实一道题，一种方法就可以了，教多了反而会给学生增加负担。除此之外，老师太注重形式，不注重内涵，学生是死记硬背，同一道题，换种解法就不认识、不会做了。”
所有在场的人都点了点头，表示赞同。
接着大家又谈了谈对时局的看法，后来说到了此次的美国之行。
李政道问：“华先生，您这次去美国，还打不打算回来？”
“当然回来啊！”
“可是现在的政府对科学一点儿都不重视，他们的精力都用在了战争上，您觉得我们留在国内有益处吗？”
李旭旦说道：“罗庚，我们夫妇这次出去，就没打算回来，至少是没打算立刻回来。”
唐敖庆接着说：“你的《堆垒素数论》一书，就是一个前车之鉴，让大家对政府的心都寒了啊。”
原来，华罗庚在1941年——这个炮火连天的抗战岁月里写成的《堆垒素数论》的中文本原稿，当时寄给了国民党教育部，却几乎无人能够评审这部著作。
何鲁作为当时蜚声中外数坛的泰斗，也是国民党政府仅有的6名部聘教授之一，华罗庚的《堆垒素数论》的评审工作，自然地落到他的身上。
何鲁冒着灼人的酷暑，挥汗审阅《堆垒素数论》，在审阅的过程中，他不时击案叫绝，一再对人称赞华罗庚：“此天才也！”
何鲁把《堆垒素数论》审阅完毕，还为这部名著作了长序介绍，并以他“部聘教授”的声望，坚持对华罗庚授予数学奖，这是国民党政府颁发的唯一的数学奖。
后来，这部《堆垒素数论》名著决定由教育部送去出版，结果这部名著不但没有出版，连书稿的影子也没有找到。
每每想起这件事，华罗庚就火冒三丈，当时恨不得弃文从政。由于当时政府对科学的不重视，这本数学著作最终在苏联首先发行。
中国的著作却是在苏联最早发行，听起来真的是个莫大的笑话。而这件事，给当时中国的科学界很大的震撼，大家对政府的信任度大大下降。
《堆垒素数论》的发表一直是华罗庚的一块心病，今天大家重提此事，让他对回不回国的问题，开始了重新的思考。
李旭旦望着那滚滚的黄浦江水说道：“如果不是不得已，谁都不愿意出国。如果有那么一天，我们的梦想实现了，中国真正开始和平建设，我想科学绝不是太次要的问题，我们绝不能等待着真正需要科学的时候，再开始研究科学。”
他顿了顿又说：“罗庚，在国外你好好研究，等到国家真正和平的时候，你再把自己一身的本领用在国家的建设上。我坚信国家真正的和平就快来了！到时候就是我们大展拳脚的时候了。”
李旭旦的一席话让华罗庚的思想发生了转变，他点点头说道：“这可能是另一种救国的方式吧……”
就这样，华罗庚带着一颗沉重的报效之心离开了养育他的祖国。
华罗庚到美国后，先以客座讲师的身份在普林斯顿大学工作了一年多。随着华罗庚在国际上学术地位的日益显赫，美国伊利诺伊大学聘用他为终身教授。
1948年，吴筱元带着3个儿子也来到了美国。华罗庚一家住在一座小洋房里，里面有四间卧室、两间浴室，还有一个可以容纳五六十人开酒会的客厅。出门还有一辆崭新的顺风牌小汽车。
刚开始的时候华罗庚的年薪是1万多美元，后来增加至了2万多美元，生活比在国内舒服得多。
伊利诺伊大学还为华罗庚特别设有4个助教和一个合用的打字员，工作条件再好不过了。
在美国的4年时光里，华罗庚除担任教学工作以外，还认真从事科学研究。他的数学研究范围扩大到多复变函数论、自守函数论和矩阵几何。
美国数学家狄瑞克·莱麦尔说：“华罗庚有抽取、抓住别人最好的工作的不可思议的能力，并且能确切地指出他们的结果中哪些是可以改进的。他有许多窍门，他广泛阅读并掌握了20世纪数论的至高观点。他的主要兴趣是改进整个领域。”
他在高度评价华罗庚的成就时援引这样的事例说：
“欧洲伟大的科学家范·德·瓦尔登在1928年确定了交换域K上的特殊射影群（n≥2）的自同构，对n≥2的情况，证明中有一个错误。20年后华很巧妙地提出了这个不当之处，并纠正了它。”
美国数学家评论说：“对华罗庚的艺术创造性的有力的贡献，我们是十分熟悉的，因为我们几乎天天都要运用他的研究成果。他的知识深度和天才，给了我们无法忘记的印象。”
在美国，华罗庚还有一个非常大的收获，那就是他因伤寒而残疾的左腿终于得到了明显的纠正。美国的外科医生们从他健康的右腿上割了一块好肉，移植到左边的坏腿上。4个月后，华罗庚的两条腿总算能够靠拢起来了，16年的“圆规运动”终于结束了。
