济源市实验中学冯永生
各位领导、各位评委，今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材八年级数学上册第十四章第二节《正比例函数》，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理、教与学互动设计、几点说明等四个方面进行简要说明。
一、教材分析
1.教材的地位及作用
从本节的知识结构看，本节内容是在学生学习了变量和函数的概念及图像的基础上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习二次函数作铺垫，因此具有举足轻重的作用。
2.教学目标
根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为：
（1）知识技能：初步理解正比例函数的概念及图像的特征；能够画出正比例函数的图像；能够判断两个变量是否成正比例函数关系；
（2）数学思考：让学生体会建立函数模型的思想，感知数形结合思想。
（3）解决问题：能按要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数图像；能用正比例函数解决实际问题
（4）情感态度：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
3.教学重点、难点：根据教材的内容及作用，确定本节课的教学重点是正比例函数的概念及图像的性质，教学难点是正比例函数图像的性质
二、教学方法与教材处理
由于本节内容的概念性较强，学生可能缺乏学习兴趣，因此要使学生的自主探索贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动加强教师的引导和示范。在教材处理方面，采取“创设情境，建立模型--解读正比例函数的概念--画正比例函数图像--探究正比例函数性质--总结反思，拓展升华”教学流程。
三、教与学互动设计
（一）创设情境，建立模型
用多媒体出示候鸟的画面，然后提出问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只候鸟套上标志环;4个月零1周后，在25万千米外的澳大利亚发现了它。(1)小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只候鸟的行程与时间之间有什么关系？（3）这只候鸟飞行1个半月的行程大约是多少千米？
设计意图：通过学生感兴趣的“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学习兴趣，让学生在一种轻松的环境进入新课的学习。
（二）师生互动，小组合作，解读正比例函数概念
1.先让学生完成课本第23页的思考题，并让学生分组讨论所得答案中的函数表现形式有什么特征，后让各组选出代表用字母概括出正比例函数的一般形式。
2.教师对学生的答案进行归纳总结从而得出正比例函数的概念并对函数的特征进行强调。
设计意图：通过归纳分析使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点，培养学生的归纳比较的能力。
3.应用迁移，巩固提高
让学生完成下题：
设计意图：通过以上几题进步加深学生对正比例函数概念的理解，使学生能学以致用，举一反三。
（三）画正比例函数图像
1教师引导学生回忆用列表法画函数图像的步骤；
2.教师在黑板上让学生用列表法画正比例函数y=2x的图像和画出y=-2x的图像；
3.两人一组各画这两个函数的图像。
设计意图：教师能让学生复习后作图，减少学生的盲目性。学生独立作图既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两个函数图像的相同点和不同点，为后面函图像特征的学习作准备。
（四）探究正比例函数图像的性质
1让学生观察以上的四个函数图像，分组讨论并回答以下问题
（1）以上两个图像都是经过的直线。
（2）函数y=2x和y=1/2x中的常量（大于，小于）0，图像从左向右（上升或下降），即y随x的增大而，图像经过第象限。
（3）函数y=-2x和y=-1/2x中的常量（大于，小于）0，图像从左向右（上升或下降），即y随x的增大而，图像经过第象限。
2学生自己用两点法画出两个常量分别是正数和负数学的正比例函数的图像，再结合以上的习题进步讨论，总结出正比例函数的图像特征，教师进行板书强调。
设计意图：在多个实例的基础上讨论归纳出正比例函数图像的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3应用迁移，巩固提高（完成相关题目）。
（五）总结反思，拓展升华
1让学生思考，本节课学习了哪些知识和思维方法。
2让学生完成课本第35面1、2、6、7（选做）。
设计意图：让学生参与小结，可增强学生学习的积极和主动性，培养学生良好的学习习惯。通过小结也强化了本节的重点，有利于突破教学难点。
四、几点说明
（一）时间安排
创设情境，建立模型3分钟，解读正比例函数概念15分钟，画正比例函数图像10分钟，探究正比例函数图像的性质15分钟，总结反思2分钟，作业可放在课后。
（二）设计要体现的特色
在整个教学过程中始终突出学生的主体地位，给学生构建自主探究、合作学习、交流反思的舞台。让学生做到三动，即动脑、动口、动手，同时坚持三性即积极性、活动性、探索性。
